第14章三角形中的邊角關(guān)系教案

1、第14章 三角形中的邊角關(guān)系14.1 三角形中的邊角關(guān)系第一課時(shí) 三角形中的邊角關(guān)系（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的概念，掌握分類思想2、經(jīng)歷探索三角形中的三條邊之間的關(guān)系，感受幾何學(xué)中基本圖形的內(nèi)涵3、讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考的習(xí)慣，以及說理有據(jù)的意識(shí)，體會(huì)三角形三邊關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：了解三角形分類思想，弄清三角形三邊關(guān)系難點(diǎn)：對(duì)兩邊之差小于第三邊的領(lǐng)悟關(guān)鍵：從觀察、聯(lián)想入手，應(yīng)用連結(jié)兩點(diǎn)之間的線中，線段最短這一原理進(jìn)行遷移教學(xué)過程一、 情境合一，探究新知1、 投影圖片，把事先收集的與三角形有關(guān)系的生活圖片，運(yùn)用投影儀播放，讓學(xué)生對(duì)三角形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí).如下圖： 教師

2、活動(dòng)：通過播放圖片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，并提出圖中能找出的幾個(gè)三角形具有什么樣的特性.學(xué)生討論教師歸納，由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形.教師活動(dòng)：給出一個(gè)三角形，如圖，并標(biāo)上字母，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用符號(hào)來表示一個(gè)三角形的方法，認(rèn)識(shí)三角形的基本元素：邊、角、頂點(diǎn)等.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)會(huì)運(yùn)用大小寫字母來表示三角形的邊與角，如圖的三角形可記作ABC，三邊可記作AB、AC、CA；三個(gè)角可記作A、B、C，或可用三個(gè)字母表示為BAC、ABC、ACB.注意：表示邊時(shí)要兩個(gè)大寫字母，或一個(gè)小寫字母.注意小寫字母標(biāo)注的規(guī)律：通常頂點(diǎn)大寫字母所對(duì)的變就是這個(gè)頂點(diǎn)的小寫字母.2、 教師給出不同

3、類型的三角形，引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩種角度觀察、分類.（1）從邊的角度來分類有：不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）說明：對(duì)于等腰三角形來說，相等的兩邊稱為腰，第三邊稱為底邊。兩腰所夾的角稱為頂角，腰與底邊的夾角稱為底角：而等邊三角形的三邊都相等，它是等腰三角形的特例.（2）從角的角度來分類有：銳角三角形（三個(gè)內(nèi)角均為小于900的角）直角三角形（有一個(gè)角是900）鈍角三角形（有一個(gè)內(nèi)角大于900）二、 聯(lián)系實(shí)際，合作探究1、 問題牽引1.國(guó)慶節(jié)的晚上，小明從甲地到乙地后再往丙地走，并到達(dá)丙地，小紅從甲地直接到丙地，如圖所示，請(qǐng)你談?wù)勑∶骱托〖t誰走的路程長(zhǎng)？依據(jù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)小紅走的路程

4、短，小明走的路程長(zhǎng)。依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短.2、 問題牽引2.在一個(gè)三角形中，任意兩邊的長(zhǎng)度之和與第三邊的長(zhǎng)度之間有著怎樣的關(guān)系呢？教師在黑板上畫出按角分類的三個(gè)三角形，請(qǐng)三位同學(xué)量出三邊的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.（1） 三角形任意兩邊之和大于第三邊.（2） 三角形任意兩邊之差小于第三邊.三、 范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)1、 例1（課本68頁(yè) 例1） 等腰三角形中，周長(zhǎng)是18cm.（1） 如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng).（2） 如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).2、 例2 有兩根長(zhǎng)度分別為8m和5m的鋼管，再用一根長(zhǎng)度為3m的鋼管能將他們焊接成一個(gè)三角形鋼架嗎？為什么？長(zhǎng)度為4m呢？長(zhǎng)度為2m呢？四、 隨

5、堂練習(xí)，鞏固深化1、 課本69頁(yè) 練習(xí)第1，2，3題.2、 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7cm，8cm.（1） 求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).（2） 如果兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm呢？五、 課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、 由學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)2、 教師提示：（1）三角形分類中，可以按邊和角進(jìn)行分類，可分成三類.（2）判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只須用較小兩邊相加與第三邊進(jìn)行比較.六、 布置作業(yè)，專題突破課本73頁(yè) 習(xí)題14.1 第1題選用課時(shí)同步作業(yè)七、教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思第二課時(shí) 三角形中的邊角關(guān)系（二）教學(xué)目標(biāo)1、理解三角形三個(gè)內(nèi)角等于1800的推導(dǎo)過程，會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題.2、經(jīng)歷觀察、思考、互動(dòng)

6、的過程，提升合情推理的能力，發(fā)展條理化的思維意識(shí).3、發(fā)展空間想象思維，形成良好的說理能力.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理.難點(diǎn)：對(duì)三角形內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí).關(guān)鍵：從操作感知入手，采用折疊、剪拼或量角器度量的方法進(jìn)行多角度的認(rèn)知三角形內(nèi)角之間的關(guān)系.教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)邮植僮鳎?、 剪出一塊三角形，并將這個(gè)三角形三個(gè)角剪下拼接在一起，形成平角1800.2、 試一試，有幾種不同的方法.3、 評(píng)析：在探究的過程中，引入了幾何學(xué)中的“輔助線”，這里必須說明輔助線的作用以及表達(dá)輔助線的書寫文字.二、 范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)1、例1.（課本70頁(yè) 例2）已知：如圖，BD是ABC的高，A

7、BD=540，DBC=180.求A和C的度數(shù).2、例2如圖，B處在A處的南偏西450方向，C處在A處的南偏東150方向.C處在B處的北偏東800方向，求從C處看A、B兩處的視角ACB的度數(shù).三、 隨堂練習(xí)，鞏固深化1、 課本7071頁(yè) 練習(xí)第1、2、3、4題.2、 如左圖，一個(gè)四邊形ABCD模板，設(shè)計(jì)要求AD與BC的夾角應(yīng)是300，CD與BA的夾角應(yīng)是200，現(xiàn)已測(cè)量A=800，B=700，C=900，請(qǐng)你判斷這塊模板是否合格？說明理由.3、 如右圖，A=320，B=450，C=380，求DFE的度數(shù).四、 課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芑?dòng)復(fù)習(xí)：1、 本節(jié)課推導(dǎo)三角形內(nèi)角和定理，用了哪些方法？2、 對(duì)于

8、幾何問題中的輔助線的添法，你有什么看法？五、 布置作業(yè)，專題突破課本73頁(yè) 習(xí)題14.1 第3，5，6題選用課時(shí)同步作業(yè)六、教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思第三課時(shí) 三角形中的邊角關(guān)系（三）教學(xué)目標(biāo)1、 領(lǐng)會(huì)三角形中的高、角平分線、中線的知識(shí)，會(huì)應(yīng)用它們解決實(shí)際問題.2、 經(jīng)歷探究三角形中的高、角平分線、中線的過程，掌握其應(yīng)用方法，發(fā)展空間觀念.3、 在互動(dòng)交流中形成幾何推理意識(shí)，感悟幾何學(xué)的邏輯推理的價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：應(yīng)用三角形中的高、角平分線、中線的概念.難點(diǎn)：畫鈍角三角形的高線.關(guān)鍵：在動(dòng)手操作中感悟和理解，認(rèn)清它們的條件和結(jié)論以及區(qū)別.教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，合作交流1、 動(dòng)手操作.問題牽引

9、：過三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別作它們對(duì)邊的垂線.教師活動(dòng)：在黑板上畫出銳角、直角、鈍角三角形各一個(gè)，要求學(xué)生在練習(xí)本上畫圖，并請(qǐng)一些同學(xué)上講臺(tái)“演示”.教師提問：三角形中的三條垂線是否能交在一點(diǎn)？導(dǎo)入高的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所在直線的垂線段.2、 動(dòng)手折疊.教師要求：請(qǐng)同學(xué)們用折紙的方法得到三角形的高.評(píng)析：鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形外面，直角三角形三條高的角度在三角形直角的頂點(diǎn)上，銳角三角形的高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部.二、 操作感知，形成概念1、 合作交流1.交流內(nèi)容：折紙，感悟三角形角平分線.交流方法：用剪刀剪出一塊任意三角形，然后對(duì)折一個(gè)內(nèi)角.引出角平分線定義：在三角形中，一

10、個(gè)角的平分線與這個(gè)角對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.學(xué)生活動(dòng)：在折紙討論的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)角平分線定義，發(fā)現(xiàn)三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部.2、 合作交流2.交流內(nèi)容：畫三角形的中線.畫圖方法：（1） 畫一個(gè)銳角三角形，一個(gè)直角三角形，一個(gè)鈍角三角形.（2） 尋找出三邊的中點(diǎn).（用刻度尺）（3） 把頂點(diǎn)與它們對(duì)邊的中點(diǎn)連接.學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫圖，發(fā)現(xiàn)畫出來的三條線段交于一點(diǎn).引出中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線.教師提問：要取三角形一邊的中點(diǎn)，除了用刻度尺來確定，還有別的方法嗎？三、 隨堂練習(xí)，鞏固深化1、 課本72頁(yè) 練習(xí)

11、第1，2，3題.2、 如下圖（左三個(gè)圖）所示的三個(gè)B有什么不同？這三個(gè)ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能說出其中的規(guī)律嗎？3、 如上右圖，ABC中，BAC=540，B=460，AD是BAC的角平分線，求ADC,ADB的度數(shù).4、 穩(wěn)定性探究.如下圖（左）所示，將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?如下圖（中）所示，將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？如下圖（右）所示，在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎？思路分析：可以發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀不會(huì)改變，而四邊形木架的形

12、狀會(huì)改變，也就是說：三角形最具有穩(wěn)定性，而四邊形、五邊形沒有穩(wěn)定性，還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條的四邊形木架形狀不會(huì)改變.請(qǐng)思考如圖所示的圖形中，哪些具有穩(wěn)定性？四、 課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、 今天學(xué)習(xí)了哪些概念？2、 三角形“三線”如何區(qū)別？它們的交點(diǎn)是否都在三角形內(nèi)部？3、 怎樣的圖形具有穩(wěn)定性？五、 布置作業(yè)，專題突破課本73頁(yè) 習(xí)題14.1 第2、4、7題.選用課時(shí)同步作業(yè).六、 教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思14.2 命題與證明第一課時(shí) 命題教學(xué)目標(biāo)1、 了解命題的概念，會(huì)判定一個(gè)命題的真假.2、 經(jīng)歷探究命題以及結(jié)構(gòu)的過程，體會(huì)命題的內(nèi)涵.3、 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗驼撟C意識(shí)，感悟幾何思想的應(yīng)用價(jià)值.

13、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)命題的內(nèi)涵和結(jié)構(gòu).難點(diǎn)：區(qū)別命題的題設(shè)和結(jié)論.關(guān)鍵：弄清命題的定義以及命題的結(jié)構(gòu).教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，感知輕重1、 問題引入1有一根比地球赤道長(zhǎng)1m的銅線將我們生活的地球赤道繞一圈.想一想，銅線與地球赤道之間的空隙有多大（假設(shè)地球是球形的）？能放進(jìn)一個(gè)蘋果嗎？2、 閱讀課文教師提問：前面一節(jié)課中，我們探索三角形內(nèi)角和等于1800時(shí)，大家采用剪、拼的手法，將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起，成為一個(gè)平角，只是接近1800的某個(gè)值，但不是準(zhǔn)確的1800？教師引導(dǎo)：研究幾何圖形，從觀察和實(shí)驗(yàn)得到的認(rèn)識(shí)，有時(shí)會(huì)有誤差，難以使人確信其結(jié)果一定正確.因此，就得在觀察的基礎(chǔ)上有依有據(jù)地

14、說明理由.也就是說，要判斷數(shù)學(xué)命題的真假，需要作必要的邏輯推理.二、 情境合一，繼續(xù)探究1、 教師引入：在日常生活中，大家經(jīng)常要遇到下面的表達(dá)語言.例如：（1）福州市是福建省的省會(huì).（2）3+711.（3）鄰補(bǔ)角互補(bǔ).（4）有共同頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（5）對(duì)頂角相等.（6）上海是在湖北.請(qǐng)同學(xué)們觀察，判斷上述語言是否正確？教師歸納：在邏輯學(xué)中，凡是可以判斷出真（正確）、假（錯(cuò)誤）的語句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.2、 教師提問：下列句子都是命題嗎？哪些是命題？（1） 今天下雨了.（2） 畫一條直線.（3） 我回家.（4） 兩直線平行，同位角相等.（5） 以A為圓心，

15、2cm為半徑畫圓.3、 每個(gè)命題都有題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題常寫成“如果那么”的形式.有時(shí)為了敘述簡(jiǎn)便，也可以省略關(guān)聯(lián)詞“如果”、“那么”.如命題“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”可以寫成“對(duì)頂角相等”.以“如果那么”為關(guān)聯(lián)詞的命題的一般形式是“如果p,那么q”,或者說成“若p,則q”，其中p是這個(gè)命題的條件（題設(shè)），q是這個(gè)命題的結(jié)論（題斷）.三、 辨析應(yīng)用，發(fā)展思維1、 課堂演練：下列各命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？（1） 若x0，則.（2） 如果兩個(gè)角是同位角，那么它們相等.（3） 只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方

16、程.（4） 形狀和大小相同的兩個(gè)三角形面積相等.2、 教師提問：在演練題中，哪些命題是真命題，哪些是假命題？四、 拓展延伸，互動(dòng)交流1、 觀察交流：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.（3）對(duì)頂角相等.（4）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.2、教師提問：（1）上述四個(gè)語句是命題嗎？是真命題嗎？（2）它們的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？（3）1和2與3和4之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、學(xué)生活動(dòng)4、教師引入：把一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論互換，便可以得到一個(gè)新的命題，我們稱這樣的兩個(gè)命題為互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題.教師提問：如果原命題是真命題，那么它的逆命題是否也一定是真

17、命題呢？說明一個(gè)命題是假命題只有舉出一個(gè)反例（符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子，叫做反例）即可.五、 隨堂練習(xí)，鞏固深化課本76頁(yè) 練習(xí)第1，2，3題.六、 課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、 今天學(xué)習(xí)了哪些概念？2、 舉例說明真假命題的判斷.3、 舉例說明互逆命題.七、 布置作業(yè)，專題突破課本82頁(yè) 習(xí)題14.2第1，2，3，4題.選用課時(shí)同步作業(yè).八、 教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思第二課時(shí) 證明（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解公理、定理、證明的內(nèi)涵，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.2、經(jīng)歷探索證明的過程，弄清證明的基本方法，以及書寫格式，體會(huì)演繹推理的意義.3、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰捅硎瞿芰?，感受證明的幾何價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：

18、掌握推理方法.難點(diǎn)：發(fā)展演繹推理意識(shí).關(guān)鍵：應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想分析，尋求推理思路.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、定義引入：在數(shù)需研究中，首先要確定數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，例如，我們研究方程時(shí)，要明確什么是方程，在數(shù)學(xué)上稱之為“定義”.2、公理引入：在日常生活、實(shí)踐中大家常常把公認(rèn)的并且長(zhǎng)期檢驗(yàn)所取得的真命題，把它們作為論證其它命題的根據(jù)，這樣的最原始的真命題我們稱之為公理.3、素材提供：（1）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角稱為對(duì)頂角.（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.（3）兩點(diǎn)確定一條直線.（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度

19、，叫做點(diǎn)到直線的距離.4、定理引入：有些命題，如“對(duì)頂角相等”，“三角形的內(nèi)角和等于1800”，“等角的補(bǔ)角相等”等，它們的正確性已經(jīng)過推理得到證實(shí)，并被選定作為判定其它命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理. 5、證明引入：前面我們議到的話題：并不是所以命題都正確，只有經(jīng)過演繹推理來論證，我們把這種推理的過程叫做證明.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)1、例1（課本77頁(yè) 例2） 已知：如圖，直線c與直線a，b相交，且1=2.求證：ab.證明： 1=2 （已知）又 2=3 （對(duì)頂角相等） 1=3 （等式性質(zhì)） ab （同位角相等，兩直線平行）可見，證明是由條件（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步一步的推理，最后推出結(jié)論

20、（求證）正確的過程.證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能想當(dāng)然.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已經(jīng)學(xué)過的定理.例2（課本78頁(yè) 例3）已知：如圖，AOB+BOC=1800,OE平分AOB，OF平分BOC.求證：OEOF.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1、課本7778頁(yè) 練習(xí)第1，2題2、課本7879頁(yè) 練習(xí)第1，2題四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芴釂枺?、定義、命題、公理、公理的概念是如何確定的？有何異同點(diǎn)？2、什么叫證明？3、如何進(jìn)行推理以及表達(dá)？你有什么想法.4、你是否總結(jié)出了證明的常規(guī)思路？五、布置作業(yè)，反思提煉課本83頁(yè) 習(xí)題14.2第5題.選用課時(shí)同步作業(yè).六、教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思第三課

21、時(shí) 證明（二）教學(xué)目標(biāo)1、應(yīng)用幾何推理、證明解決幾何問題.2、經(jīng)歷探索推理的論證過程，感受幾何中的邏輯推理的內(nèi)涵，發(fā)展符號(hào)化語言.3、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明意識(shí)，提高思維能力，體會(huì)幾何學(xué)的實(shí)際價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：學(xué)會(huì)應(yīng)用理性推理的方法.難點(diǎn)：形成演繹推理的思路.關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合情推理，對(duì)所要證明的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程一、回顧遷移，嚴(yán)謹(jǐn)論證自主學(xué)習(xí)：閱讀課本7980頁(yè).教師活動(dòng)：組織學(xué)生用五分鐘時(shí)間閱讀理解課本79頁(yè)例4.學(xué)生活動(dòng)：小組合作，回顧交流，完善證明“三角形內(nèi)角和等于1800”的方法以及表達(dá)格式，總結(jié)輔助線的作法.輔助線引入：為了計(jì)算和證明的需要，在原來圖形上添加（畫）線，叫做輔助

22、線，輔助線常常畫成虛線.教師提問：直角三角形中的兩個(gè)銳角之間有著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用幾何語言證明.推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.思路分析：這是一個(gè)文字的證明題，解決這類問題，首先要將文字形式轉(zhuǎn)化成字母形式，也就是說，根據(jù)命題的題設(shè)、結(jié)論，畫出幾何圖形，然后再寫出“已知”、“求證”，最后才開始證明.已知：如圖所示，在ABC中，C=900.求證：A+B=900.證明：在ABC中 C=900（已知） A+B=1800900=900(三角形內(nèi)角和等于1800)二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)1、例1 證明：對(duì)頂角相等.已知：如圖所示，已知直線AB、CD相交于O，AOC與DOB是對(duì)頂角.求證：AOC=DOB.證明：

23、 AOC+AOD=1800 AOD+DOB=1800 AOC=DOB（同角的補(bǔ)角相等）2、 例2 如圖所示，1與2互為補(bǔ)角，3=B，試判斷C與AED的大小關(guān)系，并證明之.三、合作交流，探索思路1、已知：如圖，1=2，3=4， 求證：ACDF，BCEF.2、根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形并寫出已知、求證.（1） 等角的余角相等.（2） 兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本80頁(yè) 練習(xí)第1，2題五、課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)提問：1、什么是證明？2、證明命題的步驟有哪些?3、書寫格式有什么特點(diǎn)？六、布置作業(yè)，反思提煉課本83頁(yè) 習(xí)題14.2第6題選用課時(shí)同步作業(yè).七、教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思第四課時(shí) 證明（三）教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)應(yīng)用推論1、推論2解決實(shí)際問題，發(fā)展符號(hào)意識(shí).2、經(jīng)歷探究三角形外角概念以及有關(guān)推論的過程，掌握幾何證明方法和幾何語言表達(dá).3、培養(yǎng)演繹推理的思維方法，感受幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)