1013畫軸對稱圖形 (2)

1、10.2.3：畫軸對稱圖形,試試你的眼力，判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的請指出其對稱軸（認真，仔細,A,B,D,C,預習部分,創(chuàng)設情境：上節(jié)課我們學習了畫兩個圖形或一個圖形的對稱軸.請同學們?yōu)橄旅娴膬蓮堓S對稱圖形畫出對稱軸,試一試如圖，實線所構成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形,想想：在下圖中，連結對稱點的線段與對稱軸有何關系,結論：連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分,思路：把整個圖形轉化為多條線段，再將每條線段轉化為兩個端點,問題2：你能畫出點A關于直線L的對稱點嗎,畫法：1、過點A向直線L畫垂線段AO，垂足點O； 2、延長AO至OA1，使OA1=OA。

2、 則點A1就是點A關于直線L的對稱點,歸納：作已知點的對稱點方法：先過點作對稱軸的垂線，再將 垂線段等倍延長,問題3：你能畫出線段AB關于直線L的對稱線段嗎,2、連結A1 、B1 。 則線段A1 B1就是線段AB關于直線L的對稱線段,練一練,如下各圖，已知線段AB和直線L，試畫出線段AB關于直線L的對稱線段AB,A,A,B,畫法： 1、畫出點A、點B和C點關于直線L的對稱點A1 、 B1和C1,2、連結A1 B1、 B1 C1 、A1 C1 、則 A1 B1 C1就是 AB C關于直線L的對稱三角形,圖形變式,A,A,已知ABC，直線L，畫出ABC關于直線L對稱的圖形,2.在圖中分別畫出點A關

3、于兩條直線的對稱點 A和A,A,C,例1以AB為對稱軸，畫出圖形的對稱圖形,解：作法1.作點D、C、E、F、G關于直線AB的對稱點， 2.將所作的對稱點順次連接。 圖形D1C1E1F1G1即為所作的對稱圖形,D1,C1,E1,F1,G1,M,例2：如下圖，草原上兩個居民點A、B在河流的同旁.一汽車從點A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水.汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點,A,B,理由：在CD上任取一點M，連結AM、AM、AM、BM 直線CD是A、A的對稱軸，M、M在CD上， AMAM，AMAMAMBMAMBMAB 在AMB中AMBMAB（三角形兩邊之和

4、大于第三邊） AMBMAMBM即AMBM最小,A,河,M,C,D,E,解：已知：直線CD和CD同側兩點A、B 求作：CD上一點M，使AMBM最小 作法：作點A關于CD的對稱點A 連結AB交CD于點M 則點M即為所求的點,例3：如圖，M是AOB內部一點. （1）分別作出M關于OA、OB的對稱點M1，M2,連 結M1M2，交OA于點P,交OB于Q.（補全圖形） （2）若M1M2=10cm，求MPQ的周長,M1,M2,P,Q,解：1.作圖見圖形。 2.連接PM、QM 由作圖可得：PA是MM1的對稱軸 QB 為MM2 的對稱軸 所以有PM=PM1，QM=QM2 所以PM+PQ+QM= M1+PQ+QM

5、2 因為M1+PQ+QM2=M1M2=10 所以PM+PQ+QM=10,例4：如圖，在正方形網(wǎng)絡上有一個ABC. (1)作ABC關于直線MN的對稱圖形； (2)若網(wǎng)絡上的最小正方形的邊長為1，求SABC,A1,B1,C1,解（1）作法： 1.作點A、B、C的對稱點； 2.將所作的對稱點順次連接； 圖形A1B1C1為所作的對稱圖形。 （2）如圖： S四邊形CDEF=23=6 SADC=13/2=1.5 SAEB=12/2=1 SADC=12/2=1 所以， SABC= S四邊形CDEF- SADC- SAEB- SADC = 6 1.5 1 1 = 2.5,E,F,D,一面鏡子豎直懸掛在墻上,人

6、眼位置如圖所示,有三個物體放在鏡子面前,人眼能從鏡子中看見哪個物體,探索創(chuàng)新題,一.要點： 1.畫軸對稱圖形是因為已知圖形是整個圖形的一半。 2.因為整個圖形是軸對稱圖形，所以要作的那一半與已知圖形是軸對稱關系 3.畫軸對稱圖形的基礎：作已知圖形特殊點的對稱點。 4.思路：把整個圖形轉化為多條線段，再將每條線段轉化為兩個端點,二.畫已知圖形關于直線的軸對稱圖形的方法 （1）先標出特殊點 （2）逐個畫出特殊點的對稱點 （3）連結這些對稱點,三.注意： (1)圖形用實線，其他的線可以用虛線. (2)作垂直時要畫準，等倍延長垂線段要畫對. (3)要找準各對稱點,課 堂 小 結,作 業(yè),1. 如圖是由三個小正方形組成的圖形，若在圖中補畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形，有幾種畫法？然后畫出圖形,2.如圖所示，錢塘江的一側有A,B兩個村莊現(xiàn)要在江邊建造一個水廠C,