26.1反比例函數(shù)課件

1、第二十六章 反比例函數(shù),26.1反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù),課前預(yù)習(xí) 1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（） A.y= B.y= C.y=x2+2x D.y=4x+8 2.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反 比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m， 則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（） A. B. C. D. 3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），則其表 達(dá)式為 4.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=20；則當(dāng) x=4時(shí)，y=,B,C,5,課堂精講 知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)的定義 1.定義：一般地，形如 （ 為常數(shù)， ）的 函數(shù)稱為反比例函數(shù). 還可以寫成 2.反比例函數(shù)解

2、析式的特征： （1）等號(hào)左邊是函數(shù) ，等號(hào)右邊是一個(gè)分式.分 子是不為零的常數(shù) （也叫做比例系數(shù) ）， 分母中含有自變量 ，且指數(shù)為1. （2）比例系數(shù) . （3）自變量 的取值為一切非零實(shí)數(shù). （4）函數(shù) 的取值是一切非零實(shí)數(shù),例1】如果函數(shù) （ 0）是反比例函數(shù)， 那么 的值是多少,解析： 由反比例函數(shù)的定義，得： 解得 答案： 時(shí)函數(shù) 為,變式拓展 1.下列函數(shù)， ； ； ； ； ； .其中是 關(guān)于 的反比例函數(shù)的有：_,知識(shí)點(diǎn)2 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)的關(guān)系式的一般步驟： （1）審題，探究問(wèn)題中的等量關(guān)系； （2）確定問(wèn)題中的兩個(gè)變量，本別用字母表示

3、（一般用x 表示自變量，用y表示函數(shù)）； （3）列出反比例函數(shù)的關(guān)系式,例2】一個(gè)圓錐的體積是100cm3，求底面積 S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式 及自變量的取值范圍,解析：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系 式，掌握?qǐng)A錐的體積公式是解題的關(guān)鍵圓 錐的體積= 底面積高，把相關(guān)數(shù)值代入 整理可求出底面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間 的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到自變量的取值范圍,解：一個(gè)圓錐的體積是100cm3，底面積為 S（cm2），高為h（cm）， Sh=100， S=100/h， h表示圓錐的高， h0,變式拓展 2.用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 一個(gè)游泳池的容

4、積為2000m3，游泳池注滿水 的時(shí)間t（單位：h）隨注水速度u（m3/h）的變 化而變化,解：由題意得ut=2000， 整理得t=,知識(shí)點(diǎn)3 利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析 式（重點(diǎn)） 利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟： （1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式 （ 為常數(shù)， ）； （2）把已知一對(duì) ，的值代入解析式，得到一 個(gè)關(guān)于待定系數(shù)的方程； （3）解這個(gè)方程求出待定系數(shù)； （4）將所求的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)解 析式,例3】由下列條件求反比例函數(shù)的表達(dá)式： （1）當(dāng) = 時(shí)，= ； （2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2,解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 （ ）.把 經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)

5、代入解析式，利用待定系數(shù) 法求反比例函數(shù)解析式即可,解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 （ ）. 當(dāng) 時(shí)， 反比例函數(shù)解析式為 ； （2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 （ ） 函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，2） 反比例函數(shù)解析式為,解析：設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù) 的解析式是 （ ）， 設(shè)C（ ，）， 四邊形OABC是平行四邊形， BCOA，BC=OA， A（4，0），B（3，3）， 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是 =3，|3- |=4（ 0）， =-1，C（-1，3）， 點(diǎn)C在反比例函數(shù) （ ）的圖象上， ，解得， ，解析式是,例4】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB 為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比 例函

6、數(shù)的解析式為,解：把 代入 ，得 反比例函數(shù)的解析式為,隨堂檢測(cè) 1.函數(shù) 是（） A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.正比例函數(shù),C,2.已知點(diǎn)（3，-1）是雙曲線 （ ）上一點(diǎn)， 則下列各點(diǎn)中不在該圖象上的是（ ） A.（ ，-9） B.（3，1） C.（-1，3） D.（6， ） 3.已知一個(gè)矩形的面積為2，兩條邊的長(zhǎng)度分別為 x、y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 4.已知y與x成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則y與x間的 函數(shù)關(guān)系式為,B,5.(2014梅州)已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2，1). （1）求該函數(shù)的表達(dá)式； （2）當(dāng)2 4時(shí)，求y的取值范圍(直接寫出結(jié) 果,解

7、：（1）反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2，1)， =21=2， 該函數(shù)的表達(dá)式為 ； （2）,26.1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1,課前預(yù)習(xí) 1.反比例函數(shù) 的大致圖象是（） A. B. C. D. 2.對(duì)于反比例函數(shù)y= ,下列說(shuō)法正確的是（ ） A.圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3） B.圖像在第二、四象限 C.x0時(shí)，y隨x的增大而增大 D.x0時(shí)，y隨x的增大而減小,B,D,3.已知反比例函數(shù) 的圖象在第 象限內(nèi). 4.反比例函數(shù) （ ）的圖象是關(guān)于 對(duì)稱 的 圖形（填寫軸對(duì)稱或中心對(duì)稱） 5.函數(shù) 中自變量 的取值范圍是,二、四,原點(diǎn),中心對(duì)稱,課堂精講 知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)圖像的畫法 反比

8、例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)值y0，所以它的圖像與x 軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交,反比例函數(shù)圖像的畫法（描點(diǎn)法）： （1）列表：自變量的取值應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊取三對(duì)（或三對(duì)以上）互為相反數(shù)的數(shù). （2）描點(diǎn)：以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，畫出各點(diǎn). （3）連線：按照從左到右的順序連接各點(diǎn)并延伸.注意雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標(biāo)軸的趨勢(shì)，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交. （4）在圖像上注明函數(shù)的關(guān)系式,例1】試按要求填空，并作圖 （

9、1）請(qǐng)用描點(diǎn)法在直角坐標(biāo)系上畫出 的函數(shù) 圖象,2）點(diǎn) 在 的函數(shù)圖象上嗎？為什么,解析：（1）分別計(jì)算 =-4，-3、 、4時(shí)的函數(shù)值，然后在坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫函數(shù)圖象； （2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷,解：（1）如圖， ， ； ， ； ， ； ， ； ， ； ， ； ， ； ， . （2） 點(diǎn) 在 的函數(shù)圖象上,變式拓展 1.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，2) （1）求 的值； （2）在如圖所示的正方形網(wǎng)格 中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象,解：（1）把點(diǎn)（-3，2）代入 ，得 ,解得 （2）由（1）知，該反比例函數(shù) 為 ，即該反比例函 數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo) 的乘積為-6，其圖象如

10、圖 所示,知識(shí)點(diǎn)2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，其圖像和性質(zhì)如下表,例2】（2014天水）已知函數(shù) 的圖象如圖， 以下結(jié)論： ；在每個(gè)分支上 隨 的增大而增大；若點(diǎn)A（-1，a）、 點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則ab； 若點(diǎn)P（x ，y）在圖象上，則 點(diǎn)P1（-x，-y）也在圖象上 其中正確的個(gè)數(shù)是（） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè),解析：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)每個(gè)小題逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支,例3】(2014涼山州)函數(shù)y=mx+n與y= ，其中 m0，n0，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的 圖象可能是(

11、 ) A. B. C. D,分別位于二、四象限，可得 ，故正確；在 每個(gè)分支上 隨 的增大而增大，正確；若點(diǎn) A（-1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則ab，錯(cuò)誤；若點(diǎn)P（x ，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（-x，-y）也在圖象上，正確， 答案：B,解析：A.函數(shù)y=mx+n經(jīng)過(guò)第一、二、四象限， m0，n0，nm 0， 函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限. 與圖示圖象不符.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.函數(shù)y=mx+n經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， m0，n0，nm 0， 函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限. 與圖示圖象一致.故本選項(xiàng)正確； C.函數(shù)y=mx+n經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， m0，n0，nm 0， 函數(shù)y=

12、的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限, 與圖示圖象不符.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,D.函數(shù)y=mx+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， m0，n0，nm 0， 函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限, 與圖示圖象不符.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案：B,變式拓展 2.下列關(guān)于反比例函數(shù) 的三個(gè)結(jié)論： 它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7，3）；它的圖象在每一 個(gè)象限內(nèi)，隨 的增大而減小；它的圖象在二、 四象限內(nèi) 其中正確的是,1 -2 -4 4 2 1,隨堂檢測(cè) 1.先填表，再畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象,3.（2014泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=mx+m與y= （m0）的圖象可能是（） A. B. C. D,A,2.已知反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象

13、限， 則a的取值范圍是（） A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 3.（2015溫州模擬）在同一坐標(biāo)系中（水平方向 是 軸），函數(shù) 和 的圖象大致是 （） A. B. C. D,A,A,4.（2015廣東模擬）已知 0 ，則函數(shù) 和 的圖象大致是（） A. B. C. D. 5.如果反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），那么它 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而 6.寫出一個(gè)實(shí)數(shù) 的值 ，使得反比例函數(shù) 的圖象在二、四象限,A,增大,1,26.1.3 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2,課前預(yù)習(xí) 1.已知點(diǎn)M（-1，m）和點(diǎn)N（-2，n）是反比例函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（） A.mn B.m=n

14、 C.mn D.以上都不對(duì) 2.如圖所示，點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)P分別作 軸、 軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形 面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（） A. B. C. D,A,C,27,3.點(diǎn)（1，）、（2，）在函數(shù) 的圖象上，則 （填“”或“=”或“”） 4.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，AB 軸于點(diǎn)B，且 AOB的面積為2，則 =,課堂精講 知識(shí)點(diǎn)1 比較反比例函數(shù)的大小,4,例1】在函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)A（-2，）、 B（-1，）、C（2，），則（） A. B. C. D.,解析：A，B同在第二象限，隨 的增大而增大；C在 第四象限，縱坐標(biāo)最小 -2-10， ， 20，C在

15、第四象限， 最小， ， 答案：B,變式拓展 1.已知兩點(diǎn)（ ，），（ ，）在函數(shù) 的圖象 上，當(dāng) 0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（） A. 0 B. 0 C. 0 D. 0,知識(shí)點(diǎn)2 反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義 如圖所示，經(jīng)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)分別作 軸、 軸的垂線PM、PN，則 =| |，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作 軸、軸的垂線，所得的矩形面積為 | |. 如圖所示，過(guò)雙曲線上任 意一點(diǎn)E作EF垂直其中一標(biāo)軸， 垂足為F，連接EO，則 = | |,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn) 作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點(diǎn) 與原點(diǎn)，所得的三角形的面積 為 | ,例2】如圖，過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)P向 、 軸 分別作垂線段，垂足分別

16、為M、N，已知矩 形PMON的面積為6， （1）直接寫出反比例函數(shù)解析式； （2）已知Q（-2，m）在此圖象上，求m,解析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義易得 =-6，則反比例函數(shù)解析式為 ； （2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的坐標(biāo)特征得到-2m=-6，然后解一次方程即可,解：（1）| |=6，而 0， =-6， 反比例函數(shù)解析式為 ； （2）把Q（-2，m）代入得-2m=-6，解得m=3,變式拓展 2.如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、 D在 軸的正半軸上，點(diǎn)C在 軸的正半軸上，點(diǎn)F 在AB上，點(diǎn)B、E在反比例 函數(shù) 的圖象上，OA=1， OC=6，則正方形ADEF的面

17、積為（） A.2 B.4 C.6 D.12,B,隨堂檢測(cè) 1.已知A（-1，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線 上，且 ，則m的取值范圍是（） A.m0 B.m0 C.m D.m 2.A、B兩點(diǎn)是反比例函數(shù) 的 圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)， AC 軸，BC 軸，則ABC 的面積S 為（） A.S=1 B.1S2 C.S=2 D.S2 經(jīng)過(guò)一、三象限，點(diǎn)（-1，）、（2，）在 函數(shù) 的圖象上，則 （比大小,D,C,4.如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù) 的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別向 軸、 軸引垂線，垂足分別為A、B， 則矩形PAOB的面積為,5,課前預(yù)習(xí) 1.已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底 a的函數(shù)關(guān)系式是h

18、=_,這時(shí)h是a的 . 2.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的 ， 若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 . 3.一定質(zhì)量的松桿，當(dāng)它的體積V=2 時(shí)，它的密 度 =0.5103kg/ ，則 與V的函數(shù)關(guān)系為,26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù),反比例函數(shù),4.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力 臂不變，分別為1200N和0.5m，那么動(dòng)力F和動(dòng)力 臂 之間的函數(shù)關(guān)系式是,課堂精講 知識(shí)點(diǎn)1 利用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，我們應(yīng)該抽象概括它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形式化，形成數(shù)學(xué)模型.根據(jù)已知條件寫出反比例函數(shù)的關(guān)系式，并能把實(shí)際問(wèn)題反映在函數(shù)的圖

19、像上，結(jié)合圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.整體流程如下,利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式.一般地，建立反比例函數(shù)解析式有以下兩種方法,1）待定系數(shù)法：若題目提供的信息中明確此函數(shù)為反比例函數(shù)，則可設(shè)反比例函數(shù)解析式為(k0)，然后求出k的值即可. （2）列方程法：若題目信息中變量之間的函數(shù)關(guān)系不明確，在這種情況下，通常是列出關(guān)于函數(shù)（y）和自變量（x）的方程，進(jìn)而解出函數(shù)，便得到函數(shù)解析式,例1】（2012春漯河校級(jí)期中）某小區(qū)要種植一 個(gè)面積為3500m2的矩形草坪，已知草坪的長(zhǎng) y（m）隨寬x（m）的變化而變化，可用函數(shù) 的表達(dá)式表示為（） A.xy=3500 B.x=3500y

20、C. D,解析：本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系 式因?yàn)樵陂L(zhǎng)方形中長(zhǎng)=面積寬，根據(jù)此 可列出函數(shù)式 已知草坪的長(zhǎng)y（m）隨寬x（m）的變化而變化， 答案：C,例2】某村利用秋冬季節(jié)興修水利，計(jì)劃請(qǐng)運(yùn)輸 公司用90150天（含90與150天）完成總 量300萬(wàn)米3的土石方運(yùn)送，設(shè)運(yùn)輸公司完 成任務(wù)所需的時(shí)間為y（單位：天），平均 每天運(yùn)輸土石方量為x（單位：萬(wàn)米3）， 請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量x 的取值范圍,解析：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系 式，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè) 變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之 間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們

21、的關(guān)系式利用“每天的工作量天數(shù)=土石 方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,解：由題意得， ， 把 =90代入 ，得 ， 把 =150代入 ，得 ， 所以自變量的取值范圍為：2 ， 答案： （2,變式拓展： 1.如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 ，底邊上的高為 ， 則它的面積為定值 時(shí)，與 的函數(shù)關(guān)系為（） A. B. C. D. 2.某種大米單價(jià)是y元/千克，若購(gòu)買x千克花費(fèi)了 2.2元，則y與x的表達(dá)式是,C,知識(shí)點(diǎn)2 物理學(xué)中的反比例函數(shù)問(wèn)題 在與數(shù)學(xué)聯(lián)系密切的物理中，存在大量的成反比例函數(shù)關(guān)系的量，凡是成反比例關(guān)系的兩個(gè)物理量，都可以用反比例函數(shù)解決.特別地，在求反比例函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，要注意

22、自變量的取值范圍，特別要考慮實(shí)際情況,例2】已知：力F所做的功是15焦耳，則力F與物 體在力的方向上通過(guò)的距離S之間的函數(shù)關(guān) 系圖像大致是圖中的（,解析：F與S之間的函數(shù)關(guān)系式為,是反比例函數(shù)， 又知F和S都是正數(shù)，故圖像是雙曲線，且在 第一象限.故選B. 答案：B,變式拓展 3.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流 （A） 與電阻 （）成反比例圖表示的是該電路中 電流 與電阻 之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻 表示電流 的函數(shù)解析式為（） A. B. C. D,C,隨堂檢測(cè) 1.用規(guī)格為50 cm50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需 要60塊如果改用規(guī)格為 cm cm的地板磚y 塊也恰好能密鋪該客廳

23、，那么 與 之間的關(guān)系為 （） A. B. C. D. 2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體， 當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣 壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的 反比例函數(shù)，如圖所示，則用氣 體體積V表示氣壓p的函數(shù)解析式為（） A. B. C. D,A,C,3.蓄電池電壓為定值，使用此電源 時(shí)，電流 （安）與電阻 （歐） 之間關(guān)系圖象如圖所示，若點(diǎn) 在圖象上，則 與 （ 0）的函 數(shù)關(guān)系式是_ 4.寫出函數(shù)解析式表示下列關(guān)系，并指出它們各是 什么函數(shù)： （1）體積是常數(shù) 時(shí)，圓柱的底面積 與高 的關(guān)系； （2）柳樹鄉(xiāng)共有耕地面積 （單位： ），該鄉(xiāng) 人均耕地面積 （單位： /人）與全鄉(xiāng)總?cè)?口

24、 的關(guān)系,解：（1）由題意可得： ； （2）由題意可得： .均為反比例函數(shù),拓展 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,課前預(yù)習(xí) 1.在同一坐標(biāo)系中（水平方向是 軸），函數(shù) 和 的圖象大致是（） A. B. C. D. 2.已知直線 與反比例函數(shù) 的圖象的一個(gè) 交點(diǎn)為P（a，2），則a 的值為（） A.2 B. C.-2 D,A,A,3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則 的值可以是,2,課堂精講 知識(shí)點(diǎn) 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 判斷正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同 一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可總結(jié)為：當(dāng) 與 同 號(hào)時(shí)，正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同一

25、直角坐標(biāo)系中有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 與 異號(hào)時(shí)，正比 例函比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同一直角 坐標(biāo)系中有0個(gè)交點(diǎn),例1】在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) 與 反比例函數(shù) ( )的圖象大致是（,49,例2】如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是 雙曲線 與直線 在第二象限的交點(diǎn)，AB 軸于B 且 .（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2） A，C的坐標(biāo)分別為(-1，3)和(3，-1)求AOC的面積,解析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義得 到 ，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得 =-3，然后分別代入反比例函數(shù)與一次函 數(shù)的解析式，即可確定兩函數(shù)的解析式； （2）設(shè)直線 與 軸交于點(diǎn)D，則D點(diǎn) 坐標(biāo)為(2，0)，然后利用 進(jìn)行計(jì)

26、算,解：（1） ， ，而 0， =-3， 反比例函數(shù)的解析式為 ， 一次函數(shù)的解析式為,2）設(shè)直線 與 軸交于點(diǎn)D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為 (2，0)，如圖， = 23+ 21 =4,變式拓展 1.函數(shù) 與 ( )在同一坐標(biāo)系中的 圖象的位置可能是（） A. B. C. D,B,2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點(diǎn). （1）根據(jù)圖象，求出兩函數(shù)解析式； （2）說(shuō)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取 值范圍,解析：（1）先把B(4，3)代入 得到m的值，確定 反比例函數(shù)解析式，再 確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式； （2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-6x0或x4 時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方， 即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,解：（1）把B(4，3)代入 得m=34=12， 所以反比例函數(shù)的解析式為 ， 把x=-6代入 得y=-2， 所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(-6，-2)， 把A(-6，-2)和B(4，3)代入y=kx+b得 -6a+b=-2 ,4a+b=3，解得a= ,b=1, 所以一次函數(shù)的解析式為y= x+1； （2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-6x0或x4時(shí)， 一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方， 即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，所