《充分條件與必要條件》課件（新人教選修1-1）

1、ks5u精品課件,充分條件與 必要條件,高中選修數(shù)學(xué)1-1（新教材）,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課,ks5u精品課件,1、命題：,可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。,2、四種命題及相互關(guān)系：,一、復(fù)習(xí)引入,小 結(jié),作 業(yè),復(fù) 習(xí),新 課,注：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。,ks5u精品課件,一、復(fù)習(xí)引入,小 結(jié),作 業(yè),復(fù) 習(xí),新 課,3、例 :判斷下列命題的真假。 （1）若xa2+b2，則x2ab 。 （2）若ab=0,則a=0。,（2）因為若ab=0 則應(yīng)該有a=0 或b=0。 所以并不能得到a一定為0。,真命題,假命題,解（1）因為若xa2+b2 ，而a2+b2 2a

2、b，所以可以 得到 x2ab 。,ks5u精品課件,一、復(fù)習(xí)引入,小 結(jié),作 業(yè),復(fù) 習(xí),新 課,4、例， 將（1）改寫成“若p，則q”的形式 并判斷下列命題的真假及其逆命題的真假。 （1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。 （2）若a2b2，則ab。,解（1）原命題：若一個三角形有兩個角相等，則這個 三角形是等腰三角形。,（2）原命題：若a2b2，則ab。,逆命題：若一個三角形是等腰三角形，則這個 三 角形有兩個角相等。,逆命題：若ab，則a2b2。,真命題,真命題,假命題,假命題,ks5u精品課件,一、復(fù)習(xí)引入,在真命題（1）中，p是q成立所必須具備的前提。 在假命題（2）中，p不是q成立所

3、必須具備的前提。,在真命題（1）中，p足以導(dǎo)致q，也就是說條件p充分了。在假命題（2）中條件p不充分。,（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。（2）若a2b2，則ab。,小 結(jié),作 業(yè),復(fù) 習(xí),新 課,ks5u精品課件,二、新課,小 結(jié),作 業(yè),新 課,復(fù) 習(xí),練習(xí)1 用符號 與 填空。 （1） x2=y2 x=y；（2）內(nèi)錯角相等 兩直線平行；（3）整數(shù)a能被6整除 a的個位數(shù)字為偶數(shù)；（4）ac=bc a=b,ks5u精品課件,二、新課,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課,ks5u精品課件,二、新課,例1，下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題 中的p是q的充分條件？ （1）若x=1，則x2

4、 4x+3=0； （2）若f（x）=x，則f（x）為增函數(shù)； （3）若x 為無理數(shù)，則x2 為無理數(shù),解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的p是q的充分條件,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課,ks5u精品課件,二、新課,練習(xí)2 下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的 p是q的充分條件？,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課,(1) 若兩個三角形全等，則這兩個三角形相似；,(2) 若x 5，則x 10。,解：命題（1）是真命題，命題（2）是假命題 所以命題（1）中的p是q的充分條件。,ks5u精品課件,二、新課,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課, 認(rèn)清條件和結(jié)論。

5、, 可先簡化命題。, 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。, 否定一個命題只要舉出一個反例即可。,判別充分條件與必要條件,ks5u精品課件,二、新課,例2 下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的 q是p的必要條件？,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課,(1) 若x=y，則x2=y2。,(2) 若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。,(3) 若ab，則acbc。,解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題， 所以命題（1）（2）中的q是p的必要條件。,ks5u精品課件,二、新課,練習(xí)3 下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的 p是q的必要條件？,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課,(1) 若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)。,(2) 若（x-a）（x-b）=0，則 x=a。,解：命題（1）（2）的逆命題都是真命題， 所以命題（1）（2）中的p是q的必要條件。,分析：注意這里考慮的是命題中的p是q的必要條件。 所以應(yīng)該分析下列命題的逆命題的真假性。,ks5u精品課件,二、新課,復(fù) 習(xí),小 結(jié),作 業(yè),新 課,答：命題（1）為真命題：,命題（2）為真命題；,命題（3）為假命題；,命題（4）為真命題。,ks5u精品課件,三、小結(jié), 認(rèn)清條件和結(jié)論。, 可先簡化命題。, 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。,