26.2 實際問題與反比例函數(shù)(1)

1、26.2 實際問題與反比例函數(shù) 第一課時,1、反比例函數(shù)的圖象是 . 2、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的減小而 . 3、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的增大而 . 4、反比例函數(shù)經(jīng)過點（1，2），這個反比例 函數(shù)關(guān)系式是,雙曲線,二、四,減小,一、三,減小,一.溫故知新,1.若點（2，-4）在反比例函數(shù) 的圖象上，則k=_. 2.若反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是_. 3.反比例函數(shù)的圖象既是_對稱圖形，又是 _對稱圖形,4. 函數(shù) 的圖象上有三點（3,y1）, （1,y2）, （2,y3） 則函數(shù)值y1、y2、y3的

2、大小關(guān)系是_,5.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地， 把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（,C,在實際問題中 圖象就可能只 有一支,K1,8,軸,中心,y3 y1 y2,跟蹤訓(xùn)練,4,圖 26-2,問 題 探 討,在平面直角坐標系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖象上的一點分別作坐標軸的垂線段，與坐標軸圍成的矩形的面積是12，請你求出該函數(shù)的解析式,探究無止境,一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點A是 圖象上任意一點，AMx軸于點M，O是原點，如 果AOM的面積為3，求這個反比例函數(shù)的解析式,P,O,A,B,

3、1.已知反比例函數(shù)y= ，P 為函數(shù)圖象上的一點，過P做x、y軸的垂線段,1、這樣圍成的矩形OAPB的面積為多少,2、矩形面積跟什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎,面積為9,跟K有關(guān),一、新課引入,1、在行程問題中，當(dāng) 一定時， 與 成反比例，即 . 2、在工程問題中，當(dāng) 一定時， 與 成反比例，即,路程,速度,時間,工作量,工作效率,工作時間,1,2,二、學(xué)習(xí)目標,能綜合利用幾何、方程、反比例 函數(shù)的知識解決實際問題,能靈活列反比例函數(shù)表達式解決 實際問題,知識點一,例1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 的圓柱形煤氣儲存室 (1)儲存室的底面積S(單位： )與其深度 d(單位：m)有怎樣的函數(shù)

4、關(guān)系? (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 ，施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深? (3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m 時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金 ，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m ，相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能 滿足需要(精確0.01,用反比例函數(shù)解決體積問題,三。研讀課文,知識點一,用反比例函數(shù)解決體積問題,解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有 s.d=_,變形得s=_,即儲 存室的底面積s是其深度d的_ 函數(shù). （2）把s=500代入_，得500=_ 解得d=_如果把儲存室的底面積定為 500 ，施工時應(yīng)向地下掘進_m深. （3）根據(jù)題意，把_

5、代入_，得 s=_解得s_. 當(dāng)儲存室的深為15m時，儲存室的底面積應(yīng) 改為_才能滿足需要,反比例,20,20,d=15,666.67,三。研讀課文,知識點二,用反比例函數(shù)解決體積問題,例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘 輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天 時間. (1)輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速 度v（單位：噸天）與卸貨時間t（單 位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)由于遇到緊急情況，船上貨物必須在 不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至 少要卸多少噸貨物,三。研讀課文,三、研讀課文,知識點二,用反比例函數(shù)解決體積問題,解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù) 已知的條件有_，

6、所以v與t的函數(shù)解 析式為_. （2）把t=5代入_，得_ 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸 完，則平均每天卸御_噸，若貨物在 不超過_天內(nèi)卸完，則平均每天至少 要卸貨_噸,分析：根據(jù)裝貨速度 裝貨時間 = 貨物的總量 ，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨 速度 = 貨物的總量 卸貨時間，得到v與t的函 數(shù)解析式,K=240,48,48,5,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦 （2）完成錄入的時間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系,解：（2）由v t24000，得 所以完成錄入的時間 t 是錄入文字的速度 v 的反比例函數(shù),11.3用反比例函數(shù)解

7、決問題（1,問題1 小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦 （3）在直角坐標系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像,v,t,O 100 200 300 400,400 300 200 100,在這里，為什么我們只做出了在第一象限內(nèi)的那支曲線,在實際問題中，反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的取值不再是非零實數(shù)，一般為正數(shù)、正整數(shù)等,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦 （4）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字,解：（4）把t180代入vt24000，得 133.3 小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù),在函數(shù)求值的過

8、程中，要注意單位的一致,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦 （4）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字,解：（4）把t180代入vt24000，得 133.3 小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù),11.3用反比例函數(shù)解決問題（1,本題 v 的取值為正整數(shù)，我們需對計算結(jié)果“進一”, 作為實際問題的解,問題1小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦 （4）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字,你能利用圖像對此作出直觀解釋嗎,v,t,O 100 200 300 400,400

9、300 200 100,我們在函數(shù)圖像上找到當(dāng) t 180 的點，此時在這個點下側(cè)也就是右側(cè)的函數(shù)圖像所對應(yīng)的 v 值都是滿足要求的 . 結(jié)合實際意義，此時 v 為134的正整數(shù),函數(shù)圖像可以直觀的解決數(shù)學(xué)問題,11.3用反比例函數(shù)解決問題（1,練一練,1、一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個面積為 10的矩形，這個圓柱的高h與底面半徑r之 間的函數(shù)關(guān)系是（ ） （A）正比例函數(shù) （B）一次函數(shù) （C）反比例函數(shù) （D）函數(shù)關(guān)系不確定,2、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x 之間的關(guān)系用圖象大致可表示為 （,C,A,三、研讀課文,練一練,3、面積為2的ABC，一邊長為x，這邊 上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表 示大致是（,C,四、歸納小結(jié),1、長方體中當(dāng)體積V一定時，高h與底面 積S的關(guān)系 . 2、在工程問題中，當(dāng) 一定時， 與 成反比例， 即 . 3、學(xué)習(xí)反思：_ _ _,工作量,時間,工作效率,五、強化訓(xùn)練,1、有一面積為60的梯形，其上底長是下 底長的 ，若下底長為x，高為y，則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為 _,2、有x個小朋友平均分20個蘋果，每人分 得的蘋果y（個/人）與x（個）之間的函數(shù) 是_函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是_ 當(dāng)人數(shù)增多時，每人分得的蘋果就會減 少，這正符合函數(shù)y （k0），當(dāng)x0 時，y隨x的增大而_的性質(zhì),反比例,減少,五、強化訓(xùn)