第四章形狀位置精度設(shè)計(jì)與檢測(cè)

1、第四章 形狀和位置精度設(shè)計(jì)與檢測(cè) 要求一般理解與掌握的內(nèi)容有： 形位公差的基本概念、分類(lèi)，公差原則中的最小實(shí)體要求與可逆要求，形位誤差及其檢測(cè)； 要求深刻理解與熟練掌握的重點(diǎn)內(nèi)容有： 1、形位公差特征項(xiàng)目的名稱(chēng)和符號(hào)； 2、形位公差在圖樣上的表示方法； 3、形位公差帶； 4、公差原則； 難點(diǎn)：公差原則，形位公差的選擇。 實(shí)驗(yàn)六：學(xué)生根據(jù)自己的興趣選擇一種零件的形狀或位置公差的檢測(cè)。 學(xué)時(shí)：8學(xué)時(shí)=6學(xué)時(shí)+習(xí)題課2學(xué)時(shí) 零件在加工過(guò)程中，由于工件、刀具、夾具及工藝操作等因素的影響，會(huì)使被加工零件的各幾何要素產(chǎn)生一定的形狀誤差和位置誤差，而幾何要素的形位誤差會(huì)直接影響機(jī)械產(chǎn)品的工作精度、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性

2、、密封性、耐磨性、使用壽命和可裝配性等。因此，為了滿足零件的使用要求，保證零件的互換性和制造經(jīng)濟(jì)性，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)零件的形位誤差給以必要而合理的限制，即應(yīng)對(duì)零件規(guī)定形狀和位置公差。 為了保證互換性，我國(guó)已經(jīng)把形位公差標(biāo)準(zhǔn)化，頒布了下列國(guó)標(biāo)： GB/T1182-1996形狀和位置公差 通則 定義 符號(hào)和圖樣表示法 GB/T1184-1996形狀和位置公差 未注公差值 GB/T4249-1996公差原則 GB/T16671-1996形狀和位置公差 最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求 形位誤差的產(chǎn)生及其影響： 圖樣上給出的零件都是沒(méi)有誤差理想幾何體，但是，由于加工中機(jī)床、夾具、刀具、和工件所組成的工

3、藝系統(tǒng)本身存在各種誤差，以及加工過(guò)程中存在受力變形、振動(dòng)、磨損等各種干擾，致使加工后的零件的實(shí)際形狀和相互位置，與理想幾何體的規(guī)定形狀和線、面相互位置存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱(chēng)為形位誤差。例如書(shū)中圖4.1（a），形位誤差對(duì)零件使用性能的影響如下：1）影響零件的功能要求 例如：機(jī)床導(dǎo)軌表面的直線度、平面度不好，將影響機(jī)床刀架的運(yùn)動(dòng)精度。齒輪箱上個(gè)軸承孔的位置誤差，將影響齒輪傳動(dòng)的齒面接觸精度和尺側(cè)間隙。 2）影響零件的配合性質(zhì) 例如：圓柱結(jié)合間隙配合，圓柱表面的形狀誤差會(huì)使間隙大小分布不均， 當(dāng)配合件有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磨損加快，降低零件的使用壽命和運(yùn)動(dòng)

4、精度。 3）影響零件的自由裝配 例如：軸承蓋上各螺釘孔的位置不正確，在用螺栓往基座上緊固時(shí)，就有可能影響其自由裝配。 一、形位誤差的研究對(duì)象-幾何要素 幾何要素：任何零件都是由點(diǎn)、線、面組合而構(gòu)成的，這些構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面稱(chēng)為幾何要素。 要素的分類(lèi)： 1）按存在的狀態(tài)分 （1）理想要素 理想要素是指具有幾何意義的要素，即不存在形位和其它誤差的要素。 （2）實(shí)際要素 零件上存在的要素，在測(cè)量時(shí)由測(cè)得的要素代替實(shí)際要素。 2）按檢測(cè)關(guān)系分 （1）被測(cè)要素 是指圖樣上給出了形狀和位置公差要求的要素，也就是需要研究和測(cè)量的要素。 （2）基準(zhǔn)要素 是指圖樣上規(guī)定用來(lái)確定被測(cè)要素的方向和位置的要

5、素。理想的基準(zhǔn)要素稱(chēng)為基準(zhǔn)。 3）按功能要求分 （1）單一要素 是指對(duì)要素本身提出形狀公差要求的被測(cè)要素。 （2）關(guān)聯(lián)要素 關(guān)聯(lián)要素是指相對(duì)基準(zhǔn)要素有方向或位置功能要求而給出位置公差要求的被測(cè)要素。 4）按結(jié)構(gòu)特征分 （1）輪廓要素 是指構(gòu)成零件輪廓的點(diǎn)、線和面的要素。 （2）中心要素 輪廓要素對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)、線、面或軸線的要素。 三、形位公差特征項(xiàng)目和符號(hào) 形位公差特征項(xiàng)目有14個(gè)，見(jiàn)表4-1。 1）形位公差 形位公差是被測(cè)實(shí)際要素允許形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域。 2）形位公差的項(xiàng)目分類(lèi)及代號(hào) 表4-1形位公差的分類(lèi)、特征項(xiàng)目及代號(hào) 3）形位公差的標(biāo)注方法 形位公差應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GBT11821996規(guī)

6、定的標(biāo)注方法，在圖樣上按要求進(jìn)行正確的標(biāo)注。 被測(cè)要素的標(biāo)注方法 被測(cè)要素的形位公差采用框格的形式標(biāo)注，該框格具有帶箭頭的指引線。形位公差的框格如圖41所示，從框格的左邊起，第一格填寫(xiě)形位公差特征項(xiàng)目的符號(hào)，第二格填寫(xiě)形位公差值，第三格及往后填寫(xiě)基準(zhǔn)的字母。被測(cè)要素為單一要素時(shí)，框格只有兩格，只標(biāo)注前兩項(xiàng)內(nèi)容。 圖4-1形位公差的標(biāo)注方法 指引線 指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向。被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)(大于3mm)，表示方法有三種，見(jiàn)上圖或書(shū)圖43，指引線的箭頭置于要素的輪廓線

7、上或輪廓線的延長(zhǎng)線上。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。被測(cè)要素為中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與尺寸線對(duì)齊。 框格 框格應(yīng)水平布置，內(nèi)容按從左到右的順序填寫(xiě)，第一格繪成正方形，其它格繪成正方形或上、下邊較長(zhǎng)而左、右邊較短的矩形?？蚋窀叨鹊扔趦杀蹲指?。 被測(cè)要素為單一要素采用兩格框格標(biāo)注。被測(cè)要素為關(guān)聯(lián)要素的框格有三格、四格和五格等幾種形式。從第三格起填寫(xiě)基準(zhǔn)的字母，圖42a表示基準(zhǔn)要素為單一基準(zhǔn)。圖42b表示由兩個(gè)同類(lèi)要素A與B構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)AB，這種基準(zhǔn)稱(chēng)為公共基準(zhǔn)。圖42c表示基準(zhǔn)A與B垂直，即基準(zhǔn)A與B構(gòu)成直角坐標(biāo)，A為第一基準(zhǔn)，B為第二基準(zhǔn)，B

8、A。圖42d表示基準(zhǔn)A、B、C相互垂直，即基準(zhǔn)A、B、C構(gòu)成空間直角坐標(biāo)，它們的關(guān)系是BA；CA且CB，這種基準(zhǔn)體系稱(chēng)為三基面體系。 (a)單一要素 (b) 公共要素 (c) 兩基準(zhǔn)要素 (d)三基準(zhǔn)要素 圖4-2公差框格 形位公差值 形位公差值表示方法有三種：“t”、“t”、“St”。當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素或中心平面，或者被測(cè)要素的檢測(cè)方向一定時(shí)，標(biāo)注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)公差值的標(biāo)注。當(dāng)被測(cè)要素為軸線或圓心等中心要素且檢測(cè)方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標(biāo)注“t”，例如同軸度公差值的標(biāo)注。被測(cè)要素為球心且檢測(cè)方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶為球形，標(biāo)注“

9、St”，例如球心位置度公差值的標(biāo)注。其他視具體情況而定。 基準(zhǔn) 基準(zhǔn)字母用英文大寫(xiě)字母表示。為不致引起誤解，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GBT11821996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F?；鶞?zhǔn)字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同。 基準(zhǔn)符號(hào)如圖所示，以帶小圓的大寫(xiě)字母用連線(細(xì)實(shí)線)與粗的短橫線相連。粗的短橫線的長(zhǎng)度一般等于小圓的直徑。連線應(yīng)畫(huà)在粗的短橫線中間，長(zhǎng)度一般等于小圓的直徑。小圓的直徑為2倍字高?；鶞?zhǔn)要素為中心要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線與尺寸線對(duì)齊 (見(jiàn)上圖)?；鶞?zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線與尺寸線應(yīng)明顯錯(cuò)開(kāi)，粗的短橫線應(yīng)靠近基準(zhǔn)要素的輪廓線或它的延長(zhǎng)線上。 四

10、、形位公差帶 1）形位公差帶的概念 形位公差是實(shí)際被測(cè)要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量，包括形狀公差和位置公差。形狀公差是指實(shí)際單一要素的形狀所允許的變動(dòng)量；位置公差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量。 由此，我們可知，研究形位公差的一個(gè)重要問(wèn)題是如何限制實(shí)際要素的變動(dòng)范圍。由于實(shí)際要素在空間占據(jù)一定形狀、位置和大小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面區(qū)域來(lái)限制它。用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域，叫做形位公差帶。它與尺寸公差帶的概念一致，但形位公差帶可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。只要實(shí)際被測(cè)要素能全部落在給定的公差帶內(nèi)，就表明實(shí)際被測(cè)要素

11、合格。 形位公差是用形位公差帶來(lái)表示的，構(gòu)成形位公差帶的四個(gè)要素是形位公差帶的形狀、方向、位置和大小。 其形狀取決于被測(cè)要素的理想形狀，給定的形位公差項(xiàng)目和標(biāo)注形式，下圖中列出了形位公差帶的主要形狀。 其大小用形位公差帶的寬度或直徑表示，由給定的形位公差值決定。 其方向則由給定的形位公差項(xiàng)目和標(biāo)注形式確定。 同學(xué)們可能已經(jīng)看到了書(shū)本上的關(guān)于形位公差帶的一個(gè)又一個(gè)大表格，這些表格羅列了十四項(xiàng)形狀公差和位置公差的六十多種公差帶，如果一一講授,授課的時(shí)間不允許,其實(shí)，如果仔細(xì)地分析一下這些公差與公差帶的形狀，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些公差帶之間存在著一定的規(guī)律和共性。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)方法的探討，我們提出了一種能舉一

12、反三的、便于自學(xué)的“積木式”的教學(xué)方法。 2）形位公差帶的研究方法積木法 我們知道，無(wú)論是形狀公差還是位置公差，被測(cè)要素?zé)o非是點(diǎn)、線、面這三種，位置公差中的基準(zhǔn)要素也是點(diǎn)、線、面這三種。公差帶在所給方向上，分為給定平面內(nèi)、給定一個(gè)方向、給定兩個(gè)互相垂直方向和給定任意方向這四種。而公差帶的基本形狀經(jīng)過(guò)歸納，共11種，按所給定方向的不同而分為四類(lèi)。（參看表4-2） 下面我們選擇形位公差的其中幾個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行講解，來(lái)學(xué)習(xí)如何應(yīng)用積木法對(duì)形位公差帶進(jìn)行判斷。 直線度（-） 直線度是零件上被測(cè)直線的不直程度。直線度公差是實(shí)際直線對(duì)理想直線所允許的最大變動(dòng)量。其被測(cè)要素是直線要素。零件上直線要素有面與面的交線

13、、軸線、對(duì)稱(chēng)中心線以及輪廓面上的刻度線等，將上述任一條實(shí)際直線放大看，都是一條空間曲線或平面曲線。 表4-2形位公差帶的九種主要形狀 根據(jù)零件的功能要求，對(duì)被測(cè)實(shí)際直線有時(shí)需要限制某一平面內(nèi)的誤差，有時(shí)需要限制某個(gè)方向上的誤差，有時(shí)需要限制某兩個(gè)方向上的誤差或任意方向上的誤差。故根據(jù)零件實(shí)際需要按公差帶類(lèi)型對(duì)直線度公差規(guī)定了三種情況。 給定平面內(nèi)的直線度 如圖4-3標(biāo)注，表示被測(cè)圓柱面上任一條素線的直線度公差為0.02。 圖4-3直線度公差帶1 我們來(lái)分析一下它的公差帶：其被測(cè)要素是圓柱素線-直線；圓柱素線是圓柱面與圓柱軸向截面的交線，它既在圓柱面上又在給定的軸截面內(nèi)，因此其公差帶是在給定平面

14、內(nèi)定義的。所以給定方向?yàn)槠矫鎯?nèi)，公差帶形狀為兩平行直線。由此得到，直線度公差帶是距離為公差值0.02的兩平行直線之間的區(qū)域。分析路線即為B-G-G1。 在給定方向上的直線度 圖4-4直線度公差帶2 給定方向上的直線度，主要控制面與面交線即棱線直的程度。比如，常用的刀口尺的刀口棱線有較高的直線度要求。對(duì)于刀口棱線來(lái)說(shuō)，它可能在空間X、Y、Z三個(gè)方向上同時(shí)產(chǎn)生直線度誤差，根據(jù)零件的使用要求，有時(shí)只需要控制其中一個(gè)方向的直線度誤差，就給定一個(gè)方向的直線度公差要求，有時(shí)必須在兩個(gè)方向上同時(shí)給定直線度公差要求。 如圖4-4所示，給出刀口尺棱線的直線度公差為0.02，其被測(cè)方向是在空間Z方向。按積木法分析

15、公差帶形狀：被測(cè)要素是棱線B，給定方向?yàn)橐粋€(gè)方向H，公差帶形狀為兩平行平面H1，這樣，分析路線即為B-H-H1。其公差帶是距離為給定公差值0.02的兩平行平面之間的區(qū)域。 在任意方向上的直線度 一般回轉(zhuǎn)體零件為滿足配合或裝配要求，對(duì)其軸線在空間360的任意方向上都有直線度要求。被測(cè)實(shí)際軸線也是一條空間曲線，為保證上述功能要求，必須在任意方向上將它的直線度誤差限制在給定范圍內(nèi)。 圖4-5直線度公差帶3 如圖4-5，給出d圓柱體的軸線在空間任意方向上直線度公差為0.04,(當(dāng)指引線和直徑尺寸線對(duì)齊時(shí),表示被測(cè)要素是中心要素軸線或圓心,當(dāng)公差值前加”時(shí),表示被測(cè)要素在任意方向上都有形位公差要求,且其

16、形位公差帶是圓柱面或圓)。 按積木法來(lái)分析形位公差帶：被測(cè)要素是軸線B，給定方向?yàn)槿我夥较騃，公差帶形狀為圓柱面I1，這樣，分析路線即為B-I-I1。由此得到其公差帶是直徑為給定公差值0.02的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。 圓度 （） 圖4-5直線度公差帶3 如圖4-5，給出d圓柱體的軸線在空間任意方向上直線度公差為0.04,(當(dāng)指引線和直徑尺寸線對(duì)齊時(shí),表示被測(cè)要素是中心要素軸線或圓心,當(dāng)公差值前加”時(shí),表示被測(cè)要素在任意方向上都有形位公差要求,且其形位公差帶是圓柱面或圓)。 按積木法來(lái)分析形位公差帶：被測(cè)要素是軸線B，給定方向?yàn)槿我夥较騃，公差帶形狀為圓柱面I1，這樣，分析路線即為B-I-I1。由此得

17、到其公差帶是直徑為給定公差值0.02的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。 圓度 （） 圓度公差用于控制回轉(zhuǎn)體表面的垂直于軸線的任一正截面輪廓的形狀誤差。如圖所示，圖中圓錐面給出圓度公差0.02. 圖4-6圓度公差帶 按積木法分析其公差帶形狀:將回轉(zhuǎn)體正截面的實(shí)際輪廓放大來(lái)看，實(shí)際上是一條封閉的平面曲線，所以,被測(cè)要素應(yīng)是線B,而不是面。測(cè)量方向是在垂直于軸線的任一正截面上,所以給定方向應(yīng)是平面內(nèi)G。公差帶形狀應(yīng)是同心圓G4。這樣，分析路線即為B-G-G4。其公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值0.02的兩同心圓之間的區(qū)域。 圓柱度 圓度公差的標(biāo)注，應(yīng)注意公差框格指引線箭頭必須與回轉(zhuǎn)體零件軸線垂直。 圓柱度公差用

18、于控制被測(cè)實(shí)際圓柱面的形狀誤差。 圖4-7 圓柱度公差帶 如圖4-6所示軸頸，給出圓柱度公差來(lái)控制其形狀精度。按積木法分析公差帶形狀：被測(cè)軸頸的實(shí)際輪廓是近似圓柱面的空間任意封閉曲面。所以被測(cè)要素是面C。由于是被測(cè)要素是整個(gè)回轉(zhuǎn)體的表面，所以其測(cè)量方向是360范圍內(nèi)，也就是在任意方向I。其公差帶形狀應(yīng)選擇同軸圓柱面I3。這樣，分析路線即為C-I-I3。其公差帶是半徑差為公差值0.05的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。 上面所講三項(xiàng)都是形狀公差，我們?cè)賮?lái)看一下位置公差，位置公差與形狀公差的區(qū)別在于位置公差中存在基準(zhǔn)要素，對(duì)被測(cè)要素起到定向或定位的作用，所以位置公差又分為定向公差、定位公差和跳動(dòng)公差。我們

19、以位置度公差和跳動(dòng)公差中全跳動(dòng)為例，采用“積木法”來(lái)學(xué)習(xí)公差帶。 位置度圖4-8位置度公差帶 位置度公差是定位公差中最典型的公差項(xiàng)目，它是被測(cè)關(guān)聯(lián)要素的實(shí)際位置相對(duì)由理論正確尺寸及基準(zhǔn)所確定的理想位置的變動(dòng)全量。理論正確尺寸不附帶公差，是一個(gè)理想精確的尺寸，在圖樣上用帶方框的尺寸表示，實(shí)際加工時(shí)并不存在。只是為了從理論上找到理想位置以便建立位置度公差帶之用。 位置度公差根據(jù)被測(cè)要素的類(lèi)型，分為點(diǎn)的位置度、線的位置度和面的位置度。我們來(lái)看一下面的位置度。 如圖4-6所示零件被測(cè)表面具有位置度要求，按積木法分析，其被測(cè)要素是平面，基準(zhǔn)要素是平面和軸線，給定方向?yàn)橐粋€(gè)方向，形狀為兩平行平面。其公差帶

20、是距離為公差值005，且以理論正確尺寸和理論正確角度相對(duì)于A、B基準(zhǔn)確定的理想位置為中心對(duì)稱(chēng)配置的兩平行平面之間的區(qū)域。 跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差對(duì)被測(cè)零件的形狀、位置誤差有較綜合的控制能力，且檢測(cè)方便，生產(chǎn)中具有十分廣泛的使用價(jià)值。 跳動(dòng)公差是根據(jù)檢測(cè)方法來(lái)定義的。它是實(shí)際被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，由指示表在給定的測(cè)量方向上對(duì)該實(shí)際被測(cè)要素測(cè)得的最大與最小示值之差。 跳動(dòng)公差根據(jù)測(cè)量區(qū)域的不同，分為圓跳動(dòng)（被測(cè)要素回轉(zhuǎn)一周，而指示表的位置固定）和全跳動(dòng)（被測(cè)要素連續(xù)回轉(zhuǎn)且指示表做直線移動(dòng)）。 根據(jù)測(cè)量方向的不同（所謂測(cè)量方向，就是指示表測(cè)桿軸線相對(duì)基準(zhǔn)軸線的方向），又分為徑向跳動(dòng)、端面

21、跳動(dòng)、和斜向跳動(dòng)。 徑向圓跳動(dòng) 下面我們以徑向全跳動(dòng)為例，按“積木法”分析其形位公差帶。 圖4-9全跳動(dòng)公差帶 如圖4-7所示軸頸表面給出徑向全跳動(dòng)公差0.2。按表中分析，由于全跳動(dòng)是被測(cè)要素連續(xù)回轉(zhuǎn)且指示表做直線移動(dòng)，測(cè)量的是整個(gè)回轉(zhuǎn)體表面，所以被測(cè)要素是整個(gè)圓柱表面?；鶞?zhǔn)要素是回轉(zhuǎn)體軸線，測(cè)量方向是任意方向，所以公差帶形狀是兩同軸圓柱面。由此可得到，其公差帶是半徑差為公差值0.2且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。 通過(guò)采用這種分析方法，我們可以很方便地確定各形位公差特征項(xiàng)目的公差帶，也就沒(méi)有必要對(duì)各特征項(xiàng)目進(jìn)行一一講述了。 在對(duì)形位公差特征項(xiàng)目的公差帶理解之后，大家可能要問(wèn)，是不是

22、所有的公差項(xiàng)目都可以在圖樣上任意標(biāo)注？形位公差項(xiàng)目之間究竟有沒(méi)有關(guān)系 呢？ 五、形位公差項(xiàng)目之間相互關(guān)系 概述 在形位公差項(xiàng)目中，有的公差項(xiàng)目與其他公差項(xiàng)目無(wú)關(guān)，即該項(xiàng)目的公差只能控制被測(cè)要素的本項(xiàng)誤差，而不能同時(shí)控制同一被測(cè)要素或與該要素相聯(lián)系的有關(guān)形位誤差，如直線度、圓度等項(xiàng)目；而有的公差項(xiàng)目與其他形位公差項(xiàng)目有關(guān)，即一項(xiàng)形位公差可能控制有關(guān)的一項(xiàng)乃至幾項(xiàng)其他形位誤差，如果我們不能準(zhǔn)確判斷某一形位公差可自然控制的有關(guān)形位誤差，就會(huì)出現(xiàn)給出的形位公差項(xiàng)目的多余現(xiàn)象和公差值矛盾現(xiàn)象。 在國(guó)標(biāo)GB/T1182-1996中，提出了“形位公差之間存在相互關(guān)系”，許多資料還提出了，定向公差可以控制與其

23、有關(guān)的形狀誤差，定位公差可以控制與其有關(guān)的定向誤差和形狀誤差，跳動(dòng)公差可以控制與其有關(guān)的定位誤差、定向誤差和形狀誤差。但是都沒(méi)有提出如何具體確定被控制形位誤差項(xiàng)目的方法。因此，在標(biāo)注中很難完全避免出現(xiàn)公差項(xiàng)目的多余和矛盾現(xiàn)象。我們?cè)诮虒W(xué)研究中，提出剖視法，可以很好地解決上述出現(xiàn)的兩種現(xiàn)象。 確定形位公差項(xiàng)目之間關(guān)系的方法剖視法 所謂剖視法教學(xué)，即在判斷某一形位公差自然控制有關(guān)形位誤差時(shí)，方法是按該公差帶的全部或在給定平面內(nèi)的主要形狀與其他形位公差帶的形狀是否完全相同而確定。 剛才我們講到了圓柱度公差，我們可以此為例，按剖視法分析一下圓柱度公差所能控制的有關(guān)形狀誤差有幾項(xiàng)。 圖4-10形位公差項(xiàng)

24、目之間相互關(guān)系 圖4-10中，圓柱度公差帶是半徑差為0.05的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。 該公差帶在徑向剖面內(nèi)，公差帶形狀是半徑差為0.05的兩同心圓之間的區(qū)域，該形狀與圓度公差帶的形狀完全相同。所以，我們可以確定，圓柱度公差可以控制圓度誤差。t 在圓柱度公差帶軸向剖面內(nèi)，公差帶形狀是距離為0.05的兩平行直線間區(qū)域，該形狀與構(gòu)成圓柱表面的素線的直線度公差帶形狀完全相同。所以，可以確定，圓柱度公差可以控制直線度誤差。t 這樣，我們采用剖視法可以判斷出，圓柱度公差除了可以控制自身圓柱度誤差外，還可以控制該被測(cè)要素的圓度誤差以及圓柱表面素線的直線度誤差。即t 。 剛才我們講到了徑向全跳動(dòng)公差，我們可

25、以此為例，按“剖視法”分析一下徑向全跳動(dòng)公差所能控制的有關(guān)形位誤差。 圖 4-11形位公差項(xiàng)目之間相互關(guān)系 圖4-10中，徑向全跳動(dòng)公差帶是半徑差為0.2且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。該公差帶與該被測(cè)要素的圓柱度公差帶形狀是完全相同，所以可確定，徑向全跳動(dòng)公差可以控制該被測(cè)要素的圓柱度誤差。 該公差帶在徑向剖面內(nèi)，公差帶形狀是半徑差為0.2的兩同心圓之間的區(qū)域，該形狀與徑向圓跳動(dòng)和圓度的公差帶形狀完全相同。所以，我們可以確定，徑向全跳動(dòng)公差可以控制徑向圓跳動(dòng)誤差和圓度誤差。 在公差帶軸向剖面內(nèi)，公差帶形狀是距離為0.2的兩平行直線間區(qū)域，該形狀與圓柱表面素線的直線度公差及其表面素線

26、對(duì)軸線的平行度公差的公差帶形狀完全相同。所以，可以確定，徑向全跳動(dòng)公差可以控制圓柱表面素線的直線度誤差和對(duì)軸線的平行度誤差。 這樣，我們采用剖視法可以判斷出，徑向全跳動(dòng)公差除了可以控制自身徑向全跳動(dòng)誤差外，還可以控制該被測(cè)要素的圓柱度誤差、徑向圓跳動(dòng)誤差、圓度誤差以及圓柱表面素線的直線度誤差和對(duì)軸線的平行度誤差。即t 。 在形位公差標(biāo)注中，很容易出現(xiàn)由于不了解形位公差項(xiàng)目之間相互關(guān)系而造成的標(biāo)注錯(cuò)誤。 圖4-12形位公差項(xiàng)目之間相互關(guān)系而造成的標(biāo)注錯(cuò)誤 圖中被測(cè)要素給出了圓柱度公差和直線度公差。根據(jù)剛才我們所講內(nèi)容，圓柱度公差可以自然控制直線度公差， 當(dāng)直線度公差t=圓柱度公差t 時(shí)，出現(xiàn)形位

27、公差項(xiàng)目標(biāo)注的多余現(xiàn)象。 當(dāng)直線度公差t圓柱度公差t 時(shí)，出現(xiàn)形位公差項(xiàng)目標(biāo)注的矛盾現(xiàn)象。 當(dāng)直線度公差t圓柱度公差t 時(shí)，標(biāo)注正確。我們可以理解為對(duì)圓柱表面素線的直線度要求更高。 所以正確確定形位公差項(xiàng)目之間的關(guān)系對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)是非常重要的。 六、公差原則與公差要求 基本內(nèi)容：公差原則的定義，有關(guān)作用尺寸、邊界和實(shí)效狀態(tài)的基本概念，獨(dú)立原則、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。 重點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。 難點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。 定義：機(jī)械零件的同一被測(cè)要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，處理

28、兩者之間關(guān)系的原則，稱(chēng)為公差原則。 （解釋處理兩者之間的關(guān)系的含義：在第二章我們學(xué)習(xí)了尺寸公差，即允許尺寸的變動(dòng)范圍，本章我們又學(xué)習(xí)了形位公差，即允許形狀和位置的變化范圍，即形位公差。那么對(duì)于同一個(gè)被測(cè)要素，既給出了尺寸公差要求，同時(shí)又給出了形位公差要求，在零件加工和檢驗(yàn)的過(guò)程中，尺寸公差和形位公差是單獨(dú)處理，還是混合在一起處理，設(shè)計(jì)人員應(yīng)該給出一個(gè)說(shuō)明，我們把國(guó)標(biāo)給出的這個(gè)說(shuō)明，就稱(chēng)之為公差原則。）由此可知，根據(jù)尺寸公差與形位公差有無(wú)關(guān)系，我們把公差原則分為相關(guān)要求和獨(dú)立原則。 (一)有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義 公差原則： 同一被要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，處理尺寸公差與形位公

29、差之間關(guān)系的規(guī)定，稱(chēng)為公差原則。 最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸，并結(jié)合孔軸寫(xiě)出公式。 孔或軸具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)，稱(chēng)為最大實(shí)體狀態(tài)。在此狀態(tài)下的尺寸，稱(chēng)為最大實(shí)體尺寸。他是孔的最小極限尺寸和軸的最大極限的統(tǒng)稱(chēng)。 即： 最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸，并結(jié)合孔軸寫(xiě)出公式。 孔或軸具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)，稱(chēng)為最小實(shí)體狀態(tài)。在此狀態(tài)下的尺寸，稱(chēng)為最小實(shí)體尺寸。他是孔的最大極限尺寸和軸的最小極限的統(tǒng)稱(chēng)。 即： 體外作用尺寸：概念及和局部實(shí)際尺寸與形位誤差之間的關(guān)系。 在配合得全長(zhǎng)上，與實(shí)際孔體外相接的最大理想軸的尺寸，稱(chēng)為孔的體外作用尺寸。與實(shí)際軸體外相接的最小理想孔的尺寸，稱(chēng)為軸的體外作用尺寸。軸的體外

30、作用尺寸的代號(hào)為dfe,孔的體外作用尺寸的代號(hào)Dfe. 即： 最大實(shí)體實(shí)效尺寸： 在配合的全長(zhǎng)上，孔、軸為最大實(shí)體尺寸，且其軸線的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的體外作用尺寸。 即： （二）公差原則的分類(lèi)： 獨(dú)立原則 定義：獨(dú)立原則是尺寸公差與形位公差相互關(guān)系遵守的基本原則。即圖樣上給定的尺寸公差與形位公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。 例如：圖4-13為獨(dú)立原則的標(biāo)注示例 圖4-13獨(dú)立原則的標(biāo)注示例 分析:由圖的標(biāo)注可知這是一個(gè)基本尺寸為150mm的基準(zhǔn)軸，軸的上偏差位零，下偏差為-0.02，軸的公差為0.02，公差帶代代號(hào)為h7。 標(biāo)注方法：尺寸公差與形為公差單獨(dú)標(biāo)注，并無(wú)附加標(biāo)注或說(shuō)

31、明 。 合格條件：此軸的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大極限尺寸與最小極限尺寸之間，即：dmin= da =dmax；形狀公差要求是：軸的素線的直線度誤差不得超過(guò)0.06，其圓柱面圓度誤差不得超過(guò)0.02。即尺寸公差與形為公差應(yīng)分別滿軌的直線度公差、平面度公差，檢驗(yàn)平板的平面度公差等。應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無(wú)配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。 測(cè)量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測(cè)量。 相關(guān)要求 定義：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差要求不是獨(dú)立的，而是相互有關(guān)的。 分類(lèi)：

32、根據(jù)被測(cè)要索遵守的理想邊界的不同，相關(guān)要求又可分為包容要求和最大實(shí)體要求。 包容要求 定義：包容要求表示實(shí)際要素的體外作用尺寸遵守其最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不的超出最小實(shí)體尺寸。 標(biāo)注方法：采用包容要求的單一要素，應(yīng)在其尺寸極限偏差或尺寸公差帶代號(hào)之后加注符號(hào) E 。 合格條件：孔： 足要求。 適用范圍：一般用于零件的形位公差有其獨(dú)特的功能要求的場(chǎng)合。例如，機(jī)床導(dǎo)軸： 適用范圍：?jiǎn)我灰氐男螤罟睢２⑶矣信浜闲再|(zhì)要求的場(chǎng)合，若相互配合的孔、軸均采用包容要求，則不會(huì)因?yàn)榭住⑤S的形狀誤差影響配合的性質(zhì)。 遵守理想邊界的名稱(chēng)：遵守實(shí)體大實(shí)體邊界。 圖4-14包容要求標(biāo)注 例如:1、如圖所示標(biāo)注，

33、圖樣上該尺寸按包容要求加工，加工后測(cè)得的該軸的實(shí)際尺寸為： ，其軸線的直線度誤差為： ，判斷該零件是否合格？ 解：由標(biāo)注可知：該軸的最大最小極限尺寸分別為： 軸的體外作用尺寸： 局部實(shí)際尺寸： 滿足合格條件，故該軸合格。 例2、按尺寸 ，加工一個(gè)孔，圖樣上該尺寸按包容要求加工，加工后測(cè)的該孔實(shí)際尺寸 其軸線直線度誤差 ，判斷該零件是否合格？ 解：由已知可得：該孔的最大最小極限尺寸分別為： 根據(jù)遵守包容要求的零件合格條件： 孔的體外作用尺寸： 孔的局部實(shí)際尺寸： 滿足要求，故該零件合格。 最大實(shí)體要求 定義：最大實(shí)體要求表示實(shí)際要素的體外作用尺寸遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界， 即：被測(cè)要素的中心要素的

34、形位公差是在測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下給定的，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其中心要素的形位誤差值超出給出的公差值。但其局部實(shí)際尺寸與形為誤差的綜合（即其體外作用尺寸） 不得超出其最大實(shí)體實(shí)效邊界。 最大實(shí)體實(shí)效邊界：在配合的全長(zhǎng)上，孔、軸位最大實(shí)體尺寸，且其軸線的形狀和位置誤差等于給出公差值時(shí)的體外作用尺寸稱(chēng)為最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）。 軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸的代號(hào)為 ，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸的代號(hào)為 。 用公式表示為 ： 標(biāo)注方法：采用最大實(shí)體要求的被測(cè)要素，應(yīng)在其尺寸公差框格中公差值后加。 遵守理想邊界的名稱(chēng)：遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。 合格條件：孔： 軸： 適用范圍：最大實(shí)體要求適用于

35、中心要素有形位公差要取得情況。對(duì)于只要求可裝配性的零件，常常采用最大實(shí)體要求，這樣可以充分利用圖樣上給出的公差，當(dāng)被測(cè)要素偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，形位公差可以得到補(bǔ)償值，從而提高零件的合格率，故有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。 零形位公差：當(dāng)被測(cè)要素采用最大實(shí)體要求時(shí)，且形位公差為零時(shí)，則稱(chēng)為零形為公差。此時(shí)，被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。它是最大實(shí)體要求的特例。應(yīng)用場(chǎng)合與包容要求相同。且可保證裝配性。 例1：如圖示，圖中的垂直度公差各遵守什么公差原則或公差要求？說(shuō)明他們的尺寸誤差和形位誤差的合格條件。如圖(a)加工后測(cè)的零件尺寸為：da= ，軸線的垂直度誤差為f

36、= 該零件是否合格？為什么？ 當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸為多少時(shí)，軸線的垂直度誤差可以達(dá)到最大值， 求出此最大值。(單位：mm) 圖4-15最大實(shí)體要求及零形位公差標(biāo)注 解：a圖、b圖垂直度公差遵守最大實(shí)體要求。b圖也稱(chēng)之為零形位公差。 尺寸誤差合格條件：f尺寸0.021mm； 垂直度誤差合格條件：a圖：ft給+t補(bǔ)=0.05+0.21=0.71 b圖：ft給+t補(bǔ)=0+0.21=0.21 而：最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸 ，則此軸合格。 當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸時(shí)，即： 時(shí)，軸線的垂直度誤差可以達(dá)到最大值， 即：f最大=t給+IT= 。 畫(huà)出a圖動(dòng)態(tài)公差帶圖 例2 試按下圖所示圖樣上標(biāo)注的形位公差和

37、規(guī)定的相關(guān)要求，填寫(xiě)下表各欄目中的內(nèi)容。 圖4-16 形位公差和規(guī)定的相關(guān)要求標(biāo)注 七、形位公差的選擇 繪制零件圖并確定該零件的形位精度時(shí)，對(duì)于那些對(duì)形位精度有特殊要求的要素，應(yīng)在圖樣上注出它們的形位公差。一般來(lái)說(shuō)，零件上對(duì)形位精度有特殊要求的要素只占少數(shù)；而零件上對(duì)形位精度沒(méi)有特殊要求的要素占大多數(shù)，它們的形位精度用一般加工工藝就能達(dá)到，因而在圖樣上不必單獨(dú)注出它們的形位公差，以簡(jiǎn)化圖樣標(biāo)注。 形位公差的選擇包括以下內(nèi)容：形位公差項(xiàng)目的選擇，基準(zhǔn)要素的選擇，公差原則的選擇和形位公差數(shù)值的選擇。 形位公差項(xiàng)目的選擇： 形位公差項(xiàng)目的選擇主要從被測(cè)要素的幾何特征、功能要求、測(cè)量的方便性和特征項(xiàng)目

38、本身的特點(diǎn)等幾個(gè)方面來(lái)考慮。 應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的誤差檢測(cè)項(xiàng)目。 在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測(cè)量簡(jiǎn)便的項(xiàng)目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動(dòng)公差或徑向圓跳動(dòng)公差代替。不過(guò)應(yīng)注意，徑向圓跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時(shí)，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會(huì)要求過(guò)嚴(yán)。 基準(zhǔn)要素的選擇： 在確定被測(cè)要素的位置公差時(shí)，必須確定基準(zhǔn)要素。根據(jù)需要，可以采用單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三面基準(zhǔn)體系?；鶞?zhǔn)要素的選擇主要根據(jù)零件在機(jī)器上的安裝位置、作用、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、以及加工與檢測(cè)要求來(lái)考慮。 基準(zhǔn)要素通常應(yīng)具有較高的形狀精度，它的長(zhǎng)度較大、面積

39、較大、鋼度較大。再功能上，基準(zhǔn)要素應(yīng)該是零件在機(jī)器上的安裝基準(zhǔn)或工作基準(zhǔn)。 公差原則的選擇： 應(yīng)根據(jù)被測(cè)要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。 獨(dú)立原則：用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。 包容要求：主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。 最大實(shí)體要求：用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無(wú)配合性質(zhì)要求）的場(chǎng)合。 形位公差值的選擇： 形位公差值主要根據(jù)被測(cè)要素的功能要求和加工經(jīng)濟(jì)性等來(lái)選擇。在零件圖上，被測(cè)要素的形位精度要求有兩種表示方法：一種是用形位公差框格的形式單獨(dú)注出形位公差值；另