2013屆高考理科數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件56.ppt

1、1,第六章 不等式,含有絕對值的不等式,第 講,5,2,3,4,1. 含絕對值的不等式的性質(zhì) (1)_|a+b|_； (2)_|a-b|_. 2.含絕對值的不等式的解法 解含絕對值的不等式的思路是去掉絕對值符號，去絕對值符號的方法有: _(a0) (1)定義法：|a|= _(a0).,|a|-|b|,|a|+|b|,|a|-|b|,|a|+|b|,a,-a,5,(2)平方法:|f(x)|g(x)| _. (3)同解變形法： |f(x)|g(x) _; |f(x)|g(x) _.,f2(x)g2(x),f(x)g(x)或f(x)-g(x),6,1.不等式|2x2-1|1的解集為( ) A. x|

2、-1x1 B. x|-2x2 C. x|0 x2 D. x|-2x0 解：由|2x2-1|1，得-12x2-11, 所以0 x21，即-1x1.,A,7,2.不等式|x+log3x|x|+|log3x|的解集為( ) A. (0，1) B. (1，+) C. (0，+) D. R 解:因為x0,x與log3x異號,所以log3x0, 所以0 x1.,A,8,3.已知不等式|2x-t|+t-10的解集為 (- , )，則t=_. 解：依題意|2x-t|1-t， 所以t-12x-t1-t， 即2t-12x1， 即t- x ,所以t=0.,0,9,1. 設(shè)f(x)=x2-x，已知|x-a|1， 比較

3、|f(x)-f(a)|與2|a|+2的大小. 解：因為f(x)-f(a)=(x-a)(x+a-1)， 所以|f(x)-f(a)|=|x-a|x+a-1| |x+a-1|=|x-a+2a-1| |x-a|+2|a|+12|a|+2.,題型1 比較含絕對值的代數(shù)式的大小,10,點評：絕對值不等式的性質(zhì)：|a|-|b|ab|a|+|b|既是證明絕對值型不等關(guān)系的主要依據(jù)，也是有關(guān)絕對值不等關(guān)系中的一種放縮方法，應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)情況構(gòu)造和、差式子的變形.,11,若對一切實數(shù)x，不等式|x+1|+|x-2|a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍. 解：設(shè)f(x)=|x+1|+|x-2|， 則f(x)a恒成立f(x)m

4、ina. 因為f(x)=|x+1|+|x-2|(x+1)-(x-2)|=3， 當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)(x-2)0， 即-1x2時取等號， 所以f(x)min=3.故a的取值范圍是(-,3).,12,2. 解下列不等式： (1)|x-x2-2|x2-3x-4; (2)| |1(a- ，為常數(shù)). 解：(1)解法1：原不等式等價于 x-x2-2x2-3x-4或x-x2-2-(x2-3x-4)， 即x2-2x-10或2x-6. 所以原不等式的解集為x|x-3.,題型2 求含絕對值的不等式的解集,13,解法2：因為|x-x2-2|=|x2-x+2|， 而x2-x+2=(x- )2+ 0， 所以|x-x2-

5、2|=|x2-x+2|=x2-x+2， 故原不等式等價于x2-x+2x2-3x-4 x-3. 所以原不等式的解集為x|x-3. (2)原不等式化為( )21， 所以(3x+1)2(x-a)2(xa)， 即8x2+(6+2a)x+1-a20(xa)，,14,所以(2x+a+1)(4x+1-a)0， 即 因為a- ,所以 所以原不等式的解集為 . 點評：解求含絕對值的不等式的關(guān)鍵是去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為一元一次(二次)不等式(組).去絕對值的主要方法有：公式法、定義法、零點分段法、平方法、數(shù)形結(jié)合法等.,15,解不等式|x-1|+|x-2|x+3. 解：分別令x-1=0和x-2=0， 得零點1，2

6、，把數(shù)軸分成三部分. (1)當(dāng)x1時，x-10，x-20， 所以原不等式-(x-1)-(x-2)x+3， 結(jié)合x1得x|x0； (2)當(dāng)1x2時，x-10，x-20， 所以原不等式x-1-(x-2)x+3， 結(jié)合1x2得x；,16,(3)當(dāng)x2時，x-10，x-20， 所以原不等式 x-1+x-2x+3， 結(jié)合x2得x|x6. 綜上得，原不等式的解集為 x|x0，或x6.,17,3. 設(shè)a、bR,已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c, g(x)=cx2+bx+a,當(dāng)|x|1時,|f(x)|2. (1)求證：|g(1)|2； (2)求證：當(dāng)|x|1時，|g(x)|4. 證明：(1)因為|x|1時，|f(x)|2， |g(1)|=|c+b+a|=|f(1)|2. (2)當(dāng)|x|1時， |g(x)|=|cx2+bx+a|=|c(x2-1)+bx+a+c| |c(x2-1)|+|bx+a+c|c|+|ab+c|2+2=4.,題型3 含絕對值的不等式的證明,18,點評：求解本題的關(guān)鍵是充分利用條件中的|x|1時，|f(x)|2，將g(1)配湊成f(1)的形式，然后再利用絕對值不等式的性質(zhì)將g(x)配湊成f(0),f(1)的形式，最后得出結(jié)論.,19,20,21,22,23,1. 要重視絕對值的幾何意義，數(shù)形結(jié)合，快速解出形如|x-a|+|x-b|c等這類含絕對值的不等式的解