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向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,復(fù)習(xí):向量數(shù)量積的定義是什么? 如何求向量夾角,公式及變形,兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和,推導(dǎo) 的坐標(biāo)公式,新課講授,寫(xiě)出向量夾角公式的坐標(biāo)表示式,向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式,1)兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,2)兩平面向量共線(xiàn)條件的坐標(biāo)表示,3)向量的長(zhǎng)度(模,4)兩向量的夾角,3)、已知向量 , 且 的夾角為鈍角,則x的取值范 圍是,例2:求與向量 的夾角為45o的 單位向量,由,知,或,例3:已知A(1, 2),B(2,3),C(2,5), 求證:ABC是直角三角形,ABC是直角三角形,當(dāng),K還有其他情況嗎?若有,算出來(lái),要注意 分類(lèi)討論,例5:已知 ,且存在實(shí) 數(shù)k和t,使得 且 ,試求 的最小值,解:由題意有,說(shuō)明:本題考查平面的數(shù)量積及相關(guān)知識(shí),與函數(shù)聯(lián)系在一起,具有綜合性。要注意觀(guān)察揭示題中的隱含條件,然后根據(jù)垂直條件列出方程得出k與t的關(guān)系,利用二次函數(shù)求最值,課堂小結(jié),這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及運(yùn)用平面向量數(shù)量積性質(zhì)的坐標(biāo)表示解決有關(guān)垂直、平行、長(zhǎng)度、角度等幾何問(wèn)題,1)兩向量垂直條件的坐標(biāo)表示,2)兩向量平行
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