復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)資料：習(xí)題一

1、復(fù)變函數(shù)與積分變換習(xí)題集第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)一、 判斷題 （8）平面點集是單聯(lián)通區(qū)域。 （9）如果不是實數(shù)，則。二、 選擇題1當時，的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）2一個復(fù)數(shù)乘以，則( ) （A）復(fù)數(shù)的模不變，輻角減少p/2。 （B）復(fù)數(shù)的模不變，輻角增加p/2。（C）復(fù)數(shù)的模增加，輻角減少p/2。（D）復(fù)數(shù)的模減少，輻角增加p/2。3.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么（）（A）（B）（C）（D）4復(fù)數(shù)的三角表示式是（）（A）（B）（C）（D）5設(shè)為實數(shù)，且有，則動點的軌跡是（）（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線（D）拋物線一個向量順時針旋轉(zhuǎn)，向右平移個單位，再向下平移個單位后對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則原向量

2、對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）7設(shè)為復(fù)數(shù)，則方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）8方程所代表的曲線是（）（A）中心為，半徑為的圓周 （B）中心為，半徑為的圓周（C）中心為，半徑為的圓周（D）中心為，半徑為的圓周9下列方程所表示的平面點集中，為有界區(qū)域的是（）（A）（B）（C）（D）10設(shè)且，為復(fù)數(shù)，則函數(shù)的最大值為（）（A） （B）1 （C）2 （D）三、填空題1設(shè)，則 2設(shè)，則 3復(fù)數(shù)的指數(shù)表示式為 4設(shè)，則 5以方程的根的對應(yīng)點為頂點的多邊形的面積為 不等式所表示的區(qū)域是 連通區(qū)域方程所表示曲線的直角坐標方程為 不等式所表示的區(qū)域是圓的 部。四、若復(fù)數(shù)滿足，試求的取值

3、范圍五、設(shè)是兩個復(fù)數(shù)且滿足都是負實數(shù)，證明必為實數(shù)。六、設(shè)復(fù)數(shù)，試證.七、試證非零復(fù)數(shù)滿足的充要條件是他們有相同的輔角.八、設(shè)，試證.九指出下列各題中點z的存在范圍，是否區(qū)域，若是，指出是有界區(qū)域還是無界區(qū)域，單聯(lián)通還是多連通的。 （1）； （2） （3）； （4） （5）（6）（7） （8）答案一、，二、(1) C (2)A (3)A (4)D (5)C (6)A (7)B (8)C (9)A (10)A三、1 2。 3。 4。 5。4 6。單 7。 8。 外四、（或）九、(1)直線的左邊，無界單聯(lián)通區(qū)域。 （2）以1為心，以2為心的圓的外部，無界多連通區(qū)域 （3）以原點為心的去心單位圓，有界多連通區(qū)域。 （4）角形域，無界單聯(lián)通區(qū)域. （5）圓的外部，無界