長方體和正方體總結(jié)

1、精選文庫長方體和正方體知識(shí)總結(jié)長方體正方體(特殊的長方體)圖形高(h) 寬(b) 長(a)棱(a)棱(a) 棱(a)面6個(gè)(相對(duì)的面完全相同：前面和后面一樣、左面和右面一樣、上面和下面一樣)6個(gè)(都一樣，都是正方形)棱(面和面相交的線段)12條(長、寬、高，相對(duì)的棱長度相等)12條(都相等)頂點(diǎn)(棱和棱相交的點(diǎn))8個(gè)8個(gè)棱長和(12條棱長的和)4(長寬高)4長4寬4高=4(ab+h)=4a+4b+4h12棱長=12a表面積(6個(gè)面的總面積)2(長寬+長高+寬高)=長寬2+長高2+寬高2=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bh棱長棱長6=6aa=6a2 底面積(底面的面積，用字母S表示)

2、長寬ab=ab棱長棱長=aa=a2體積(物體所站空間的大小，用字母V表示)長寬高底面積高=abh=Sh棱長棱長棱長=底面積棱長=aaa=a3Sa1. 至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。2.長方體最多有兩個(gè)面是正方形。長方體和正方體的展開：（1）“141”型：中間四個(gè)連一串，兩邊各放一個(gè)。例如： （2）“231”型：二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一任意。例如：（3）“33”型： （40“222”型：特點(diǎn)：相對(duì)的面不能相連。常見的錯(cuò)誤類型：(1)“田字”：（2）“L” （3）“凹字”：單位間的進(jìn)率單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長度米(m)、分米(dm)、厘米()10面積平方米（m2）、平方分米(

3、dm2) 、平方厘米(cm2)100體積立方米（m3）、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)1000注意：解題時(shí)要統(tǒng)一單位。容積和容積單位：倉庫、箱子、油桶等所能容納物體的體積，通常叫做容積。單位：升(L)、毫升(mL)，1L=1000mL。單位換算：1m = 10dm = 100cm 1 cm = 0.1dm = 0.01m1m2 = 100dm2 = 10000cm21m3 = 1000d m3 = 1000000cm31L = 1dm3 = 1000mL = 1000cm3截面問題：長方體或正方體每截?cái)嘁淮螘?huì)增加兩個(gè)截面。長方體（或者正方體）擴(kuò)大倍數(shù)問題：長寬高棱長和表面積體積擴(kuò)大倍數(shù)

4、aaaaa2a3舉例22224=228=23長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，棱長和就會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。不規(guī)則物體的體積：（1） 改變物體的形狀使之成為規(guī)則物體（比長方體、正方體）在計(jì)算體積。（2） 排水法： 容器的底面積 上升那部分水的高度 放入物體后的體積 原來水的體積 探索圖形小正方體個(gè)數(shù)三面涂色的個(gè)數(shù)兩面涂色的個(gè)數(shù)一面涂色的個(gè)數(shù)沒有涂色的個(gè)數(shù)8=23800027=338126164=43824248125=538365427216=638489664n38（n-2）12(n-2）(n-2) 6（n-2）(n-2)(n-2)規(guī)律總結(jié)：（1）三面涂色的小正方體：都在大正方體的頂點(diǎn)的位置，為8個(gè)。（2）兩面涂色的在正方體：棱上除去兩端的位置，（每條棱上小正方體個(gè)數(shù)-2）12個(gè)。（3）一面涂色的在正方體：每個(gè)面除去一周邊一圈的位置，（每條棱上小正方體個(gè)數(shù)-2）的平方6個(gè)。（4）沒有涂色的在正方體：里面除去表面一層的位置，（每條棱上小正方體塊數(shù)-2）的立方個(gè)。 數(shù)正方體的個(gè)數(shù)2層:1+(1+2)=4或 12+21=43層:1+(1+2)+(1