2021年人教版數(shù)學(xué)八下《平行四邊形》單元測(cè)試二（含答案）.doc

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八下平行四邊形單元測(cè)試一、選擇題1.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，AD=6，則ABC的周長(zhǎng)為(D)A.14 B.16 C.18 D.20 2.如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在的直線翻折得到四邊形ABEF.若DAB=30，則四邊形CDFE的面積為(C)A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.6cm23.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)，且滿足SPAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和PAPB的最小值為(D)A. B. C.5 D.4、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（B ）A.兩組對(duì)邊分別平行 B.對(duì)角線相等C.

2、對(duì)角線互相平分 D.兩組對(duì)角分別相等5.已知在ABCD中，BCAB=2cm，BC=4cm，則ABCD的周長(zhǎng)是(B)A.6cm B.12cm C.8cm D.10cm6.如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過(guò)它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm，當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為(D)A.25cm B.50cm C.75cm D.100cm 7.如圖，在ABCD中，AB=6，BC=8，BCD的平分線交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，則AF的長(zhǎng)等于(A)A.2 B.3 C.4 D.68.如圖，在正方形ABCD中，P、Q分別為BC、CD的中點(diǎn)，則CPQ的度數(shù)為(C)A.50 B.

3、60 C.45 D.709.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是(D)A. B. C. D.10、如圖,下列四組條件中，能判定ABCD是正方形的有( D ) AB=BC，A=90；ACBD，AC=BD；OA=OD，BC=CD；BOC=90，ABD=DCA. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題11.已知平行四邊形ABCD中，BD=270，則C=_.12.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為_(kāi).13.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，B

4、CD的周長(zhǎng)為18，則DEO的周長(zhǎng)是_. 14.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=1，AOB=60，則AD=_.15.如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).若AB=8，則EF=_.16.如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處.若1=2=50，則A的度數(shù)為_(kāi). 17.如圖，已知菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm.18.如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題19.

5、如圖，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于F，若CD=6，求BF的長(zhǎng).20.如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，ADBC，AC=8，BD=6.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若ACBD，求ABCD的面積.21.如圖，在ABCD中，已知ADAB.(1)實(shí)踐與操作：作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接EF(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明.22.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，連接OE.過(guò)點(diǎn)C作CFBD交線段OE的延

6、長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF.求證：(1)ODEFCE；(2)四邊形ODFC是菱形.23.如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由.24.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CE=CD，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交AD于點(diǎn)F，連接BE.(1)求證：DF=AE；(2)當(dāng)AB=2時(shí)，求BE2的值.25.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交PQ于F，連接BF.

7、(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖)，求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.答案11.4512.3013.914.15.216.10517.1318.19.解：E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AE=DE.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6，ABCD，F(xiàn)=DCE.在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)，AF=CD=6，BF=ABAF=12.20.(1)證明：O是AC的中點(diǎn)，OA=OC.ADBC，ADO=CBO.在AOD和COB中，AODCOB，OD=O

8、B，四邊形ABCD是平行四邊形.(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形，SABCD=ACBD=24.21.解：(1)如圖所示.(2)四邊形ABEF是菱形.證明如下：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAE=AEB.AE平分BAD，BAE=DAE，BAE=AEB，BE=AB.由(1)得AF=AB，BE=AF.又BEAF，四邊形ABEF是平行四邊形.AF=AB，四邊形ABEF是菱形.22.證明：(1)CFBD，DOE=CFE.E是CD的中點(diǎn)，CE=DE.在ODE和FCE中，ODEFCE(AAS).(2)ODEFCE，OD=FC.CFBD，四邊形ODFC是平行四邊形

9、.在矩形ABCD中，OC=OD，四邊形ODFC是菱形.23.解：(1)四邊形EFGH為平行四邊形.理由如下：在ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，EFAC，且EF=AC，同理有GHAC，且GH=AC，(EFGH且EF=GH，故四邊形EFGH是平行四邊形.(2)當(dāng)AC=BD且ACBD時(shí)，四邊形EFGH是正方形.理由如下：EH=BD，EF=AC，若AC=BD，則有EH=EF.又四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形.ACBD，EHG=90.四邊形EFGH為正方形.24.(1)證明：連接CF，在正方形ABCD中，D=90.EFAC，CEF=AEF=90.在RtCDF和RtCEF中，R

10、tCDFRtCEF(HL)，DF=EF.AC是正方形ABCD的對(duì)角線，EAF=45，AEF是等腰直角三角形，AE=EF，DF=AE.(2)解：在正方形ABCD中，ABC=90，CD=BC=AB=2.在RtABC中，由勾股定理得AC=AB=2.CE=CD，AE=ACCE=ACCD=22.過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H.AC是正方形ABCD的角平分線，AEH是等腰直角三角形，EH=AH=AE=(22)=2，BH=ABAH=2(2)=.在RtBEH中，由勾股定理得BE2=BH2EH2=()2(2)2=84.25.(1)證明：折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，PB=PE，BF=EF，BPF=EPF.又EFAB，BPF=EFP，EPF=EFP，EP=EF，BP=BF=EF=EP，四邊形BFEP為菱形.(2)解：四邊形ABCD是矩形，BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90.點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，CE=BC=5cm.在RtCDE中，DE=4cm，AE=ADDE=5