浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第四章-相似三角形期末復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、第四章相似三角形期末復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)一.選擇題1若，則（ ）A B C D2在ABC中，若各邊的長度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值的情況（ ）A都擴(kuò)大2倍 B都縮小2倍 C都不變 D正弦值擴(kuò)大2倍, 余弦值縮小2倍3已知線段a2，b4，則線段a，b的比例中項(xiàng)為（ ）A3 B C D4.在直角三角形中，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值（ ）A、縮小2倍 B、擴(kuò)大2倍 C、不變 D、不能確定5.如圖，在ABC中，DEBC，AD=2，AB=6，DE=3，則BC的長為（ ） 第8題A9 B6 C4 D3第5題 第7題 6.兩個(gè)相似三角形的面積比是916，則這兩個(gè)三角形的相似比是（ ）A916 B

2、34 C94 D3167. 如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF： SABF=4：25，則DE：EC=（ ）A. 2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:28. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于E，交DC的延 長線于F，BGAE于G，BG=，則EFC的周長為（ ）A.11 B.10 C.9 D. 89. 如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以 1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6），連接DE，當(dāng)BDE是直角三角

3、形時(shí)，t的值為（ ）A. 2 B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.510.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N下列結(jié)論：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；當(dāng)PMNAMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)其中正確的結(jié)論有（ ）A. 5 個(gè) B. 4 個(gè) C. 3 個(gè) D. 2個(gè)第10題 第9題 2 填空題11.在比例尺為1：2000的地圖上測得A、B兩地間的圖上距離為5cm，則A、B兩地間的實(shí)際距離為_m.12

4、.與的比例中項(xiàng)是 . 13.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長為 米 第15題第13題第14題14.如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使ABCACD（只填一個(gè)即可）15.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為 第18題16.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 第16題第17題17.如圖，ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形

5、，頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸的正半軸上點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點(diǎn)P則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 19.如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為 第19題第20題20. 在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= 三解答題1.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，連結(jié)AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F（1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；（2）若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長2.如圖，在中，、分別是、上的點(diǎn)，且，. DABCE（1）若，求的長（2）若的面積為2，求的面積. 3.已知：

6、等腰RtABC中，A=90,如圖1，E為AB上任意一點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰RtCDE，連結(jié)AD，則有ADBC，（1）若將等腰RtABC改為正ABC，如圖2所示，E為AB邊上任一點(diǎn)，CDE為正三角形，連結(jié)AD，上述結(jié)論還成立嗎？答 。（2）若ABC為任意等腰三角形，AB=AC，如圖3，E為AB上任一點(diǎn)，DECABC,連結(jié)AD，請(qǐng)問AD與BC的位置關(guān)系怎樣？答： （3）請(qǐng)你在上述3個(gè)結(jié)論中，任選一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明。4.如圖，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC內(nèi)依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE求EF的長。 5.如圖，點(diǎn)在線段AC上，點(diǎn)D,E在AC同側(cè)，AD=BC.（1

7、）求證：AC=AD+CE;（2）若AD=3,CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作，交直線BE于點(diǎn)Q.（i)若點(diǎn)P與A,B兩點(diǎn)不重合，求的值；（ii)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）長。（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答 ）。6.在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF（1）求證：DECFDC；（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時(shí)，求sinFBD的值及BC的長度 參考答案1 選擇題題號(hào)12345678910答案ACCCABBDDB附10.解：四邊形ABCD是正方形，BAC=DAC=45在APE和AME中，APEAME，故正確；PE=EM

8、=PM，同理，F(xiàn)P=FN=NP正方形ABCD中ACBD，又PEAC，PFBD，PEO=EOF=PFO=90，且APE中AE=PE件 四邊形PEOF是矩形PF=OE，PE+PF=OA，又PE=EM=PM，F(xiàn)P=FN=NP，OA=AC，PM+PN=AC，故正確；四邊形PEOF是矩形，PE=OF，在直角OPF中，OF2+PF2=PO2，PE2+PF2=PO2，故正確BNF是等腰直角三角形，而POF不一定是，故錯(cuò)誤；AMP是等腰直角三角形，當(dāng)PMNAMP時(shí)，PMN是等腰直角三角形PM=PN，又AMP和BPN都是等腰直角三角形，AP=BP，即P時(shí)AB的中點(diǎn)故正確故選B二填空題11. 100 12. 1

9、13. 5 14. ACD=ABC（答案不唯一） 15. 1.5米 16. 17. 18. （2，42） 19. 7 20. 3：5三解答題1.解：（1）ECFABF，ECFEDA，ABFEDA （2） DE：AB=3：5， DE：EC=3：2， ECFEDA， ， 2.解：（1）， DABCE 即 （2） 即 3.（1）成立 （或者AD/BC）（2）成立 （或者AD/BC）（3）記AC與BD的交點(diǎn)為ODECABC 且ABC等腰三角形所以1+2=2+3 1=3又因?yàn)锽AC=EDC所以AOEDOC 又因?yàn)锳OD=EOC所以AODEOC 5=DEC 又DEC=ACB所以5=ACB，AD/BC4.解

10、：AB=AC，ABC=ACB，又CBD=A，ABCBDC，同理可得：ABCBDCCDEDFE，=，=，=，解得：CD=，DE=，EF=5.（1）證明：A=C=90DBBE有ADB+ABD=90以及ABD+EBC=90ADB=EBC 又AD=BCRtADBRtEBC AB=ECAC=AB+BC=EC+AD（2） （）連結(jié)DQ, DPQ=DBQ=90, D,PB,Q四點(diǎn)共圓.且DQ為該圓直徑，那么就有DQP=DBPRtDPQRtDAB（)P到AC中點(diǎn)時(shí)，AP=4，AD=3，由勾股定理得DP=5 由. 又 即為中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。6.解：（1）DEC=FDC=90，DCE=FCD，DECFDC（2）F為AD的中點(diǎn)，ADBC，F(xiàn)E：EC=FD：BC=1：2，F(xiàn)B=FC， FE：FC=1：3，sinFBD=EF：BF=EF：FC=；設(shè)EF=x，則FC=3x，DECFDC，=，即可得：6x2=12，