2010高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)預(yù)測(cè)9平面解析幾何初步

1、2010高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)預(yù)測(cè)平面解析幾何一、考點(diǎn)回顧(一)基本知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（二）基本知識(shí)點(diǎn)（定義公式）1、 直線（1）兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.若直線的斜率為k，則. （老教材）定比分點(diǎn)坐標(biāo)分式。若點(diǎn)P(x,y)分有向線段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則 特例，中點(diǎn)坐標(biāo)公式；重要結(jié)論，三角形重心坐標(biāo)公式。（2） 直線的傾斜角（0180）、斜率: 過(guò)兩點(diǎn). 當(dāng)（即直線和x軸垂直）時(shí)，直線的傾斜角，沒(méi)有斜率 （3）直線方程的幾種形式：直線名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式k存在斜截式k,bk存在兩點(diǎn)式(x1,y1)、（x2,y2） 截距式a,b一般式A、B不全

2、為0參數(shù)式傾斜角t為參數(shù)（4）兩條直線的位置關(guān)系若兩條直線的方程分別為 l1： y=k1x+b1； l2： y=k2x+b2則 l1| l2k1=k2,且b1b2; l1l2k1k2= -1 ; 當(dāng)1+k1k20時(shí)，若q為l1到l2的角，則， 若為l1和l2的夾角則， 如果直線l1、l2的方程分別為l1:A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0 則l1與l2 相交的充要條件：；交點(diǎn)坐標(biāo)：. 平行的充要條件：l1| l2A1B2-A2B1=0,(B1C2-B2C1)2+(C1A2-C2A1)20. 垂直的充要條件：l1 l2A1A2+B1B2=0. 重合的充要條件：l1與l2

3、重合A1B2-A2B1=B1C2-B2C1=C1A2-C2A1=0 (或).若 A1A2+B1B20，直線l1到直線l2的角是，則有tan=（5）直線系方程與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( mR, Cm). 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( mR) 過(guò)定點(diǎn)（x1,y1）的直線系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0) 過(guò)直線l1、l2交點(diǎn)的直線系方程：（A1x+B1y+C1）+( A2x+B2y+C2）=0 (R） 注：該直線系不含l2.（5）距離點(diǎn)P(xo,yo)到直線l：Ax+By+C= 0

4、的距離 兩平行線l1:Ax+By+c1=0, l2:Ax+By+c2=0間的距離公式:d=2、圓（1） 圓的定義：平面上到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。（2） 圓的方程 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0,(D2+E2-4F0) 圓心坐標(biāo)：（-，-） 半徑r=以(x1,y1),(x2,y2)為直徑兩端的圓的方程：（x-x1）(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0圓的參數(shù)方程： （為參數(shù)） (3) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)圓C(x-a)2+(y-b)2=r2，點(diǎn)M(x0，y0)到圓心的距離為d，則有：幾何表示(1)dr 點(diǎn)M在圓外； (2)d=

5、r 點(diǎn)M在圓上； (3)dr 點(diǎn)M在圓內(nèi) 代數(shù)表示(x-a)2+(y-b)2r2點(diǎn)M在圓外；(x-a)2+(y-b)2r2點(diǎn)M在圓上；(x-a)2+(y-b)2r2點(diǎn)M在圓內(nèi)；(4)直線與圓的位置關(guān)系設(shè)圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2, 直線l的方程為Ax+By+C=0.圓心(a,b)到l的距離為d; 消去y得關(guān)于x的一元二次方程判別式為，則有：位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)量關(guān)系相離0dr 0相切1d=r = 0相交2d 0(5) 圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓C1：(x-a)2+(y-b)2=r12和圓C2：(x-m)2+(y-n)2=r22(r1r2)，且設(shè)兩圓圓心距為d，則有：位置關(guān)系相離外切相交內(nèi)

6、切內(nèi)含數(shù)量關(guān)系d r1+r2d=r1+r2r1-r2dr1+r2d=r1-r2d|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡1到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對(duì)值為定值2a(02a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0e1）與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.圖形方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0)(a0,b0)y2=2px參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍axa，byb|x| a，yRx0中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn)(a,0), (a,0), (0,b) , (0,b)(a,0), (a,0)(0,0)對(duì)稱軸x軸，y軸；長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a,短軸長(zhǎng)2bx軸，y軸;實(shí)軸長(zhǎng)2a, 虛軸長(zhǎng)2b.x軸焦點(diǎn)F1(c

7、,0), F2(c,0)F1(c,0), F2(c,0)焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1準(zhǔn)線x=x=漸近線y=x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P4、曲線和方程1.曲線與方程：在直角坐標(biāo)系中，如果曲線C和方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1) 曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解（純粹性）；（2） 方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上（完備性）。則稱方程f(x,y)=0為曲線C的方程，曲線C叫做方程f(x,y)=0的曲線。2.求曲線方程的方法：.（1）待定系數(shù)法; （2) 直接法（直譯法）；（3）定義法; （4）相關(guān)點(diǎn)代入法（轉(zhuǎn)移法）；（5）參數(shù)法.3.過(guò)兩條

8、曲線f1(x,y)=0與f2(x,y)=0的公共點(diǎn)的曲線系方程：（三）高頻考點(diǎn)及考題類(lèi)型 1、直線以傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃（老）等有關(guān)的問(wèn)題，其中要重視“對(duì)稱問(wèn)題”及”線性規(guī)劃問(wèn)題”的解答。 2、與圓位置有關(guān)的問(wèn)題，一是研究方程組；二是充分利用平面幾何知識(shí)。重在后者。3、求曲線的方程或軌跡問(wèn)題，涉及圓錐曲線的定義和幾何性質(zhì)（如求離心率的問(wèn)題）4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，如參數(shù)的變量取值范圍、最值；幾何參量的求值問(wèn)題。5、以圓錐曲線為載體在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，其目的是加強(qiáng)聯(lián)系注重應(yīng)用，考查學(xué)生的應(yīng)變能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、高考真題回放（一）直線1

9、 、(2008四川文、理) 直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線為( A )（）（）（）（）【解】直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的直線為，從而淘汰（），（D） 又將向右平移個(gè)單位得，即 故選A；【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考察互相垂直的直線關(guān)系，以及直線平移問(wèn)題；【突破】熟悉互相垂直的直線斜率互為負(fù)倒數(shù)，過(guò)原點(diǎn)的直線無(wú)常數(shù)項(xiàng)；重視平移方法：“左加右減”；ABCxyPOFE2、 (2008江蘇) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形的頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線分別與邊交于點(diǎn)，某同學(xué)已正確求得直線的方程為，請(qǐng)你完成直線的方程： ( )。【解】畫(huà)草圖，由對(duì)稱性可猜

10、想填事實(shí)上，由截距式可得直線AB：，直線CP： ，兩式相減得，顯然直線AB與CP 的交點(diǎn)F 滿足此方程，又原點(diǎn)O 也滿足此方程，故為所求直線OF 的方程【答案】【點(diǎn)評(píng)】本小題考查直線方程的求法【突破】注意觀察出對(duì)稱性。（二）圓ABCDOxy1、(2008上海文、理)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成的區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)若點(diǎn)、點(diǎn)滿足且，則稱P優(yōu)于如果中的點(diǎn)滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣?。―）A B C D 【解】由題意可知Q點(diǎn)一定是圓上的一段弧且縱坐標(biāo)較大橫坐標(biāo)較小，故知是上半圓

11、的左半弧?！军c(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)情景創(chuàng)設(shè)題，考查學(xué)生的應(yīng)變能力?！就黄啤縌點(diǎn)的縱坐標(biāo)較大，橫坐標(biāo)較小。2、(2008天津文)已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則圓的方程為 【解】利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)易得結(jié)果?！军c(diǎn)評(píng)】此題雖小但考查到了對(duì)稱、直線與圓相交、圓的方程等知識(shí)。【突破】利用對(duì)稱求出圓心坐標(biāo)，利用直角三角形解出半徑。（三） 直線與圓的位置關(guān)系1、 (2008海南、寧夏文)已知mR，直線l：和圓C：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓??？為什么？【解】（）直線的方程可化為，直線的斜率，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立所以，斜率的取

12、值范圍是（）不能由（）知的方程為，其中圓的圓心為，半徑圓心到直線的距離由，得，即從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對(duì)的圓心角小于所以不能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段弧【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線方程，函數(shù)求值域，直線與圓的位置關(guān)系。難度不大但很好的綜合了以上知識(shí)點(diǎn)?！就黄啤孔⒁獍阎本€方程中的換成k使表達(dá)簡(jiǎn)單，減小運(yùn)算量。（四） 圓錐曲線1、（08福建卷11)又曲線（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（B）A.(1,3)B.C.(3,+)D.【解】PF1|-|PF2|=|PF2|=2a-a，故知e3又因?yàn)閑1,選B【點(diǎn)評(píng)】圓錐

13、曲線的幾何參量是高考重點(diǎn)，而幾何參量中的離心率又是重中之重?！就黄啤拷鉀Q離心率的求值或求范圍問(wèn)題，重要是找到的齊次等式或不等式。2、（08陜西卷8）雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ B ）ABCD同上易知3、（08安徽卷22）（本小題滿分13分）設(shè)橢圓過(guò)點(diǎn)，且著焦點(diǎn)為（）求橢圓的方程；（）當(dāng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)時(shí)，在線段上取點(diǎn)，滿足，證明：點(diǎn)總在某定直線上解 (1)由題意： ，解得，所求橢圓方程為 (2)方法一 設(shè)點(diǎn)Q、A、B的坐標(biāo)分別為。由題設(shè)知均不為零，記,則且又A，P，B，Q四點(diǎn)共線，從而于是 ， ， 從而

14、，（1） ，（2）又點(diǎn)A、B在橢圓C上，即 （1）+（2）2并結(jié)合（3），（4）得即點(diǎn)總在定直線上方法二設(shè)點(diǎn)，由題設(shè)，均不為零。且 又 四點(diǎn)共線，可設(shè),于是 （1） （2）由于在橢圓C上，將（1），（2）分別代入C的方程整理得 （3） (4)(4)(3) 得 即點(diǎn)總在定直線上【點(diǎn)評(píng)】本題第一問(wèn)是直接待定系數(shù)求出方程，第二問(wèn)本質(zhì)也是求動(dòng)點(diǎn)軌跡是一條直線采用交軌法和參數(shù)法可求解。另外第二問(wèn)還可以利用直線的參數(shù)方程解題。4、（廣東卷18）（本小題滿分14分）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)（1）求滿足條件的橢圓

15、方程和拋物線方程；（2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）AyxOBGFF1圖4【解析】（1）由得，當(dāng)?shù)?，G點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)G的切線方程為即，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由橢圓方程得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，即橢圓和拋物線的方程分別為和；（2）過(guò)作軸的垂線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),以為直角的只有一個(gè)，同理 以為直角的只有一個(gè)。若以為直角，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和， 。關(guān)于的二次方程有一大于零的解，有兩解，即以為直角的有兩個(gè)，因此拋物線上存在四個(gè)點(diǎn)使得為直角三角形。三、典型模擬 1.（遼寧省沈陽(yáng)二中2

16、0082009學(xué)年上學(xué)期高三期中考試）直線恒過(guò)定點(diǎn)C，圓C是以點(diǎn)C為圓心，以4為半徑的圓。（1）求圓C的方程；（2）設(shè)圓M的方程為上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)為E、F，求的最大值和最小值?！窘馕觥浚?），（2）設(shè)則在，由圓的幾何性質(zhì)得，由此可得的最大值為最小值為8【點(diǎn)評(píng)】向量與解析幾何結(jié)合是高考命題的重要趨勢(shì)，本題難度不大。但是如果不能將“向量語(yǔ)言”準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為“函數(shù)語(yǔ)言”，或在解題中不細(xì)心都可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。切記：“細(xì)節(jié)決定成敗”2、（遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2008年高考模擬）在正ABC中，DAB，EAC，向量，則以B，C為焦點(diǎn)，且過(guò)D，E的雙曲線的離心率為（ ）ABCD【

17、解析】D.【點(diǎn)評(píng)】由幾何圖形的性質(zhì)得到關(guān)于a,b,c的齊次等式3、（金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)（1）求橢圓的方程：（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上【解析】（1）設(shè)橢圓方程為將、代入橢圓E的方程，得解得.橢圓的方程 （4分）（2），設(shè)邊上的高為 當(dāng)點(diǎn)在橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，最大為，所以的最大值為 設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為定值6所以， 所以的最大值為所以內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為 （10分）（3）法一：將直線代入橢圓的方程并整理

18、得設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)，由根系數(shù)的關(guān)系，得直線的方程為：，它與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為同理可求得直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為下面證明、兩點(diǎn)重合，即證明、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等：，因此結(jié)論成立綜上可知直線與直線的交點(diǎn)住直線上（16分） 法二：直線的方程為：由直線的方程為：，即由直線與直線的方程消去，得直線與直線的交點(diǎn)在直線上【點(diǎn)評(píng)】本題是將直線、圓與橢圓結(jié)合運(yùn)用方程思想解題。4、（2008學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研第16題）（本題滿分12分）設(shè)點(diǎn)在橢圓的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn). 當(dāng)?shù)哪Ｗ钚r(shí)，點(diǎn)恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案：解：設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由于橢圓方程為，故因?yàn)椋?推出依題

19、意可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值而，故有，解得又點(diǎn)在橢圓的長(zhǎng)軸上，即. 故實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)評(píng)】與圓錐曲線有關(guān)的最值問(wèn)題、參數(shù)范圍問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)需根據(jù)具體問(wèn)題靈活的運(yùn)用平面幾何、函數(shù)、不等式等知識(shí)，正確的構(gòu)造出圓錐曲線與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。四、考點(diǎn)預(yù)測(cè) 1。命題預(yù)測(cè)直線與圓是最基本的圖形，是解析幾何的基本內(nèi)容，也是高考必考查的內(nèi)容，試題多為選擇和填空題，難度適中，屬基本要求，但偶有與圓有關(guān)問(wèn)題的解答題，其解答難度則可能較大。試題常在直線的圖象、求直線方程，直線 的平行與垂直的位置關(guān)系，求圓面積的方程與有關(guān)圓的軌跡問(wèn)題上作重點(diǎn)考查。同時(shí)有關(guān)對(duì)稱問(wèn)題也是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，其中直線與圓的位置關(guān)系與對(duì)

20、稱問(wèn)題出現(xiàn)頻率較高。而隨著平面向量的出現(xiàn)，向量與直線或圓的綜合問(wèn)題則是一直高考的新熱點(diǎn)。圓錐曲線是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。在每年的高考中一般有兩道選擇或填空題以及一道解答題。兩道小題目通常是一道較易的“低檔”題與一道“中檔”題，主要考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及基本方法的靈活運(yùn)用，特別是要注意離心率的考察。而解答題則是注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的考查，重視對(duì)圓錐曲線定義的應(yīng)用的考查。求軌跡以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的考題，將注重考查與一元二次方程有關(guān)的判別式、韋達(dá)定理等腰三角形的應(yīng)用。2、應(yīng)試對(duì)策（1）重視對(duì)教材中知識(shí)交匯點(diǎn)的復(fù)習(xí)。將解

21、析幾何與導(dǎo)數(shù)知識(shí)結(jié)合，利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，建模后求參數(shù)的取值范圍；將解析幾何與向量結(jié)合，向量起“表達(dá)”或“工具”作用。所有這些都是高考命題的重點(diǎn)，因此對(duì)這類(lèi)知識(shí)及問(wèn)題要重視它的建模與解模的思想與方法，重視這些題型的訓(xùn)練。（2）注重基礎(chǔ)，掌握基本知識(shí)、基本方法、基本技能、基本內(nèi)容。要多訓(xùn)練一些選擇、填空題型。求直線、圓、圓錐曲線的方程，動(dòng)點(diǎn)的軌跡，參數(shù)的范圍以及對(duì)稱問(wèn)題等是高考考試中的重點(diǎn)題型，要熟練掌握求軌跡方程的方法與步驟，要熟練掌握求參數(shù)的范圍的常用方法，考前要對(duì)這些重要內(nèi)容與重要方法，進(jìn)行一定量的適應(yīng)性訓(xùn)練，使之成為技能，成為常法，考時(shí)才能得心應(yīng)手。（3）重視圓錐曲線的定義在解題中

22、的應(yīng)用。有關(guān)圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，曲線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，離心率的問(wèn)題等都可用圓錐曲線的定義去求解，活用定義，可以大大縮短破題與解題的時(shí)間，減少運(yùn)算量，進(jìn)而大大提高自己的解題自信心。（4）熟練掌握坐標(biāo)法的思想。要注意學(xué)習(xí)如何借助于坐標(biāo)系，用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題，體會(huì)這種數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用；要會(huì)尋找點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。這兒順便提一下：有關(guān)圓的問(wèn)題，解答時(shí)一定要充分利用圓的幾何性質(zhì)，如圓與直線相切、相交的性質(zhì)，圓與圓的位置關(guān)系，這樣可以大大減少運(yùn)算量，并使過(guò)程得以簡(jiǎn)化。五、考題預(yù)測(cè) 1、小題（選擇題、填空題） (1) 線性規(guī)劃問(wèn)題 1、已

23、知集合, ,則集合所表示圖形的面積是 . 答案：解題過(guò)程：集合表示以為圓心，1為半徑的圓及內(nèi)部的平面區(qū)域，其中圓心在邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)移動(dòng)（如圖），故所表示的圖形是“圓角”正方形，面積為：.命題意圖：主要考查學(xué)生對(duì)集合語(yǔ)言的理解以及對(duì)解幾初步知識(shí)的運(yùn)用能力，以線性規(guī)劃求面積問(wèn)題的面目出現(xiàn)，考察了直線、圓及點(diǎn)集的表示。 （2）參數(shù)方程與普通方程問(wèn)題（理）（09年安徽文科不作為考試內(nèi)容）曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ ）A、線段 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線解題過(guò)程：消去參數(shù)可得D選項(xiàng)命題意圖：參數(shù)方程在高考中只要求學(xué)生能化為普通方程即可。（3）求參數(shù)的值問(wèn)題（以圓錐曲線的離心

24、率問(wèn)題為主，對(duì)大題考不到的圓錐曲線做以補(bǔ)充）幾何參量若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D解題過(guò)程：橢圓的右焦點(diǎn)為(1,0)，所以拋物線的焦點(diǎn)為(1,0)，則，故選D.命題意圖： 本題主要考查拋物線、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線、橢圓的基本幾何性質(zhì).曲線的離心率 (1)橢圓的離心率e(0,1) (e越大則橢圓越扁);(2) 雙曲線的離心率e(1, ) (e越大則雙曲線開(kāi)口越大).已知雙曲線的方程為，則雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ），離心率為（ ）解答過(guò)程： 所以焦點(diǎn)是，離心率為2命題意圖：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的離心率以及焦點(diǎn)等基本概念.小結(jié): 對(duì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的離心率以及焦點(diǎn)等基本概念，要注意認(rèn)真掌握.尤其對(duì)雙曲線的焦點(diǎn)位置和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中分母大小關(guān)系要認(rèn)真體會(huì).（2）極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化問(wèn)題（理）（09年安徽文科不作為考試內(nèi)容）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線， 相交于，兩點(diǎn).（）把曲線，的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；（）求弦的長(zhǎng)度.解題過(guò)程：（）曲線：（）表示直線曲線：，所以，即（）圓心（3，0）到直線的距離 ，所以弦長(zhǎng)=命題意圖：極坐標(biāo)在高考中的要求較低，只要能把極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)進(jìn)行互化即可。2、解答題（1）解析幾何章節(jié)內(nèi)知識(shí)綜合問(wèn)題 已知向量，動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于，并且滿足，