2019年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2.1直線與平面平行的判定課件新人教A版.pptx

1、2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.1直線與平面平行的判定,課標(biāo)要求:1.理解直線與平面平行的判定定理.2.能運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的命題,自主學(xué)習(xí),知識(shí)探究,直線與平面平行的判定定理,平行,a,ab,探究:(教師備用)若ab,a,則b,這個(gè)推理正確嗎? 答案:不正確.b可能在內(nèi),自我檢測(cè),1.若A是直線m外一點(diǎn),過(guò)A且與m平行的平面( ) (A)存在無(wú)數(shù)個(gè) (B)不存在 (C)存在但只有一個(gè)(D)只存在兩個(gè) 2.下列命題,能得出直線m與平面平行的是( ) (A)直線m與平面內(nèi)的兩條直線平行 (B)直線m 與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行 (C)直線m與平面沒有公共點(diǎn)

2、(D)直線m與平面內(nèi)的一條直線平行,A,C,3.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中與平面ADD1A1平行的直線是,與直線AB平行的平面是,答案:BC,CC1,C1B1,BB1平面A1B1C1D1,平面CDD1C1,4.設(shè)m,n是平面外的兩條直線,給出下列三個(gè)論斷:mn;m;n,以其中兩個(gè)為條件,余下一個(gè)為結(jié)論,可以構(gòu)成三個(gè)命題,請(qǐng)你寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題是,答案,題型一,線面平行的判定定理的理解,例1-1】 下列說(shuō)法中正確的是() (A)若直線l平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則l (B)若直線a在平面外,則a (C)若直線ab,b,則a (D)若直線ab,b,那么直線a平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)

3、條直線,課堂探究,解析:選項(xiàng)A中,直線l時(shí)l與不平行; 直線在平面外包括直線與平面平行和直線與平面相交兩種情況,所以選項(xiàng)B不正確; 選項(xiàng)C中直線a可能在平面內(nèi);選項(xiàng)D正確.故選D,1-2】 一條直線l上有相異三個(gè)點(diǎn)A,B,C到平面的距離相等,那么直線l與平面的位置關(guān)系是() (A)l (B)l (C)l與相交但不垂直(D)l或l,解析:l時(shí),直線l上任意一點(diǎn)到的距離都相等.l時(shí),直線l上所有的點(diǎn)到的距離都是0.l時(shí),直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等.l與斜交時(shí),也只能有兩點(diǎn)到的距離相等.故選D,即時(shí)訓(xùn)練1-1:有以下三種說(shuō)法,其中正確的是() 若直線a與平面相交,則內(nèi)不存在與a平行的直線;若直線b

4、平面,直線a與直線b垂直,則直線a不可能與平行;直線a,b滿足a,且b,則a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面. (A)(B)(C)(D,解析:正確.錯(cuò)誤,反例如圖(1)所示.錯(cuò)誤,反例如圖(2)所示,a,b可能在同一平面內(nèi).故選D,題型二,直線與平面平行的判定,例2-1】 (12分)如圖,M,N分別是底面為矩形的四棱錐P-ABCD的棱AB,PC的中點(diǎn),求證:MN平面PAD,方法技巧 利用直線和平面平行的判定定理來(lái)證明線面平行,關(guān)鍵是尋找平面內(nèi)與已知直線平行的直線,常利用平行四邊形的性質(zhì)、三角形與梯形中位線性質(zhì)、平行線截線段成比例定理、平行公理等,變式探究:改變本例中的設(shè)題背景,如在三棱臺(tái)DEF-ABC中

5、,AB=2DE,G,H分別為AC,BC的中點(diǎn).求證:BD平面FGH,證明:如圖,連接DG,CD,設(shè)CDGF=M,連接MH. 在三棱臺(tái)DEF-ABC中, AB=2DE,G為AC的中點(diǎn), 可得DFGC,DF=GC, 所以四邊形DFCG為平行四邊形. 即M為CD的中點(diǎn), 又H為BC的中點(diǎn),所以HMBD. 又HM平面FGH,BD平面FGH, 所以BD平面FGH,2-2】 已知公共邊為AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),P,Q分別是對(duì)角線AE,BD上的點(diǎn),且AP=DQ,如圖所示.求證:PQ平面CBE,即時(shí)訓(xùn)練2-1:如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,D為C1B的中點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),證明DP平面ACC1A1,證明:連接AC1, 因?yàn)镻為AB的中點(diǎn),D為C1B的中點(diǎn), 所以DPAC1, 又因?yàn)锳C1平面ACC1A1,DP平面ACC1A1, 所以DP平面ACC1A1,2-2:一個(gè)多面體的三視圖及直觀圖如圖所示,M,N分別是A1B,B1C1的中點(diǎn),求證:MN平面ACC1A1,證明:由三視圖可知該多面體是側(cè)棱長(zhǎng)為a,底面為等腰直角三角形的直三棱柱,AC=BC=a,ACB=90. 連接AB1,AC1,由平行四邊形的性質(zhì)可知