高三數(shù)學知識點歸納梳理5篇最新分享

1、高三數(shù)學知識點歸納梳理5篇最新分享 高三數(shù)學知識點11.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。2.判定兩個平面平行的方法：(1)根據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點;(2)判定定理-證明一個平面內(nèi)的兩條相

2、交直線都平行于另一個平面;(3)證明兩平面同垂直于一條直線。3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”;(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。高三數(shù)學知識點2不等式這部分知識，滲透在中學數(shù)學各個分支中，有著十分廣泛的應用。因此不等式應用問題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性，對數(shù)學各部分知識

3、融會貫通，起到了很好的促進作用。在解決問題時，要依據(jù)題設與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數(shù)學之中。諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數(shù)單調(diào)性的研究，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復數(shù)、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯(lián)系，許多問題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。知識整合1。解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中，換元法和圖解法是

4、常用的技巧之一。通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系，對含有參數(shù)的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰。2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用。3。在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基

5、本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系，對含有參數(shù)的不等式，運用圖解法，可以使分類標準更加明晰。4。證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據(jù)題設、題斷的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差(商)變形判斷符號(值)。高三數(shù)學知識點3考點一：集合與簡易邏輯集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注

6、重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學解題過程和邏輯推理?？键c二：函數(shù)與導數(shù)函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應用等，分值約為10分，解答題與導數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導數(shù)部分一方面考查導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義，另一方面考查導數(shù)的簡單應用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容

7、易題和中檔題，三是導數(shù)的綜合應用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題?？键c三：三角函數(shù)與平面向量一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“

8、新熱點”題型.考點四：數(shù)列與不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導數(shù)等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.考點五：立體幾何與空間向量一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文

9、科不要求).在高考試卷中，一般有12個客觀題和一個解答題，多為中檔題?？键c六：解析幾何一般有12個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等?？键c七：算法復數(shù)推理與證明高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡交匯命題是考查的主流.復數(shù)考查的重點是復數(shù)的有關概念、復

10、數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學歸納法可能作為解答題的一小問.高三數(shù)學知識點41.定義：用符號，=，號連接的式子叫不等式。2.性質(zhì)：不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。3.分類：一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：a.關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合

11、在一起，就組成了一元一次不等式組。b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。4.考點：解一元一次不等式(組)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集高三數(shù)學知識點5一、排列1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為amn.2排列數(shù)的公式與性質(zhì)(1)排列數(shù)的公式：amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當m=n時，amn=n!=n(n

12、-1)(n-2)321規(guī)定：0!=1二、組合1定義(1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號cmn表示。2比較與鑒別由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的

13、理論依據(jù)。三、排列組合與二項式定理知識點1.計數(shù)原理知識點乘法原理：n=n1n2n3nm(分步)加法原理：n=n1+n2+n3+nm(分類)2.排列(有序)與組合(無序)anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!ann=n!cnm=n!/(n-m)!m!cnm=cnn-mcnm+cnm+1=cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素

14、視為一個整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解排列與組合應用問題時，應注意：(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;(4)列出式子計算和作答.經(jīng)常運用的數(shù)學思想是：分類討論思想;轉(zhuǎn)化思想;對稱思想.4.二項式定理知識點：(a+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+cnran-rbr+-+cnn-1abn-1+cnnbn特別地：(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+cnrxr+cnnxn主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性cnm=cnn-m二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)所有二項式系數(shù)的和：cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+cnr+cnn=2n奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+=2n-1通項為第r+1項：tr+1=cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關問題。5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關的不等式。6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)