分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)案例

1、分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)案例 “分?jǐn)?shù)的意義”是九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)教學(xué)內(nèi)容。本堂課的重點(diǎn)就是要使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義?！胺?jǐn)?shù)的意義”是這樣闡述的：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中，單位“1”這個(gè)概念比較抽象，讓學(xué)生理解是本課的難點(diǎn)，而“平均分”是這個(gè)意義的重心?；谝陨戏治?，在教學(xué)時(shí)，我將主要環(huán)節(jié)做了如下設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)一：了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生由學(xué)生匯報(bào)課前查找到的有關(guān)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的信息。為了培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的積極性，讓學(xué)生先課前查找資料再來(lái)課上交流匯報(bào)，本以為學(xué)生會(huì)爭(zhēng)先恐后地急于表達(dá)自己找到的信息，但出乎意料的只有幾個(gè)學(xué)生舉手，

2、并且在這幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)時(shí)其他學(xué)生顯得漫不經(jīng)心，效果很不盡人意。出現(xiàn)這種狀況，我想，一方面是由于課前布置任務(wù)太籠統(tǒng)了，可以提示學(xué)生幾個(gè)能查找到該信息的途徑，避免學(xué)生因盲目查找未果而喪失信心；另一方面是只“動(dòng)嘴”匯報(bào)，并不能獲得更多的體驗(yàn)，如果在匯報(bào)時(shí)加上演示，相信學(xué)生們更能體會(huì)到分?jǐn)?shù)是根據(jù)人們生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生的。環(huán)節(jié)二：鞏固理解“平均分”1、（1）電腦演示將一塊餅平均分成2份的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（2）學(xué)生說(shuō)后，強(qiáng)調(diào)“平均分”，電腦演示分得的兩份完全重合，每份一樣多。2、（1）讓學(xué)生拿出正方形紙，折出它的1/4，并畫(huà)上斜線。（2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么這樣折。（3）說(shuō)說(shuō)空白部分是正方形的幾分之幾

3、。（4）判斷陰影部分是否是正方形的1/4。環(huán)節(jié)三：理解單位“1”1、師：剛才，我們將一塊餅、一張紙平均分，這樣的一個(gè)物體我們都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書(shū)：?jiǎn)挝弧?”）2、讓生看大屏幕上的線段：（）（） 說(shuō)一說(shuō)括號(hào)里填什么，并說(shuō)出你的理由。師：像這條線段一樣，一個(gè)計(jì)量單位也可以稱為單位“”。3、（1）師：那么，單位“1”除了表示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位外，還可以表示什么呢？出示4個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)：如果把它看作一個(gè)整體，平均分成4份，1個(gè)蘋(píng)果就是這個(gè)整體的幾分之幾？（生：1/4）師問(wèn)：這里，誰(shuí)又是單位“1”？（生：4個(gè)蘋(píng)果。）師小結(jié)：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一

4、個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。（2）讓學(xué)生從身邊找出單位“1”。在這兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教學(xué)層次清晰，教學(xué)過(guò)程流暢。在難點(diǎn)單位“1”的教學(xué)中,先認(rèn)識(shí)被平均分的一塊餅、一張正方形紙這樣的物體可以叫做單位“1”，再認(rèn)識(shí)一個(gè)計(jì)量單位也可以叫做單位“1”，最后通過(guò)平均分4個(gè)蘋(píng)果這個(gè)實(shí)例，認(rèn)識(shí)單位“1”也可以表示一個(gè)整體，剖析明確,教師提出的問(wèn)題都能得到令人滿意的回答，似乎已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，但深思一下，在教師一步一步的“引導(dǎo)”下，學(xué)生到底有沒(méi)有真正參與到探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中去呢？課程標(biāo)準(zhǔn)中不僅指出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“知識(shí)技能目標(biāo)”，而且明確闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)的“過(guò)程性目標(biāo)”

5、，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)探索，而不是被動(dòng)的接受信息。環(huán)節(jié)四：理解分?jǐn)?shù)的意義1、讓學(xué)生每4人一組，用卡片擺一擺：把6張熊貓卡片看作單位“1”，平均分成若干份，有幾種分法，每份是這個(gè)整體的幾分之幾？擺出一種后，就互相說(shuō)一說(shuō)怎樣分的。2、學(xué)生匯報(bào)分的過(guò)程，電腦同時(shí)進(jìn)行演示。3、分別根據(jù)平均分成2份、3份、6份的示意圖說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)。4、用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)。這里，6張卡片有多種分法，開(kāi)放性的設(shè)計(jì)使學(xué)生的求異思維得到了發(fā)展。但是，學(xué)生對(duì)于平均分的過(guò)程沒(méi)有困難，4人合作學(xué)習(xí)的方式反而讓一部分學(xué)生失去了獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，成了花花架子。在說(shuō)分的過(guò)程時(shí)，學(xué)生也并沒(méi)有按我預(yù)想

6、的那樣說(shuō)成“單位1平均分成幾份，每份是這個(gè)整體的幾份之幾”，所以在后面用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)是有些不得綱要。并且，2只熊貓究竟是單位“1”的2/6還是1/3引起了學(xué)生廣泛地爭(zhēng)議，雖然后來(lái)借助多媒體的演示解決了問(wèn)題，但如何讓學(xué)生通過(guò)具體的分的過(guò)程自覺(jué)地抽象出平均分的份數(shù)、取的份數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢，這不禁讓我陷入了深深的思考。鑒與以上思考，在和聽(tīng)課老師共同商討之后，我對(duì)教學(xué)過(guò)程做了如下修改：課前談話視頻展示一只大熊貓吃竹葉的可愛(ài)畫(huà)面。師：你們肯定都認(rèn)識(shí)它，它是-（生：大熊貓）師：對(duì)，它是我國(guó)的國(guó)寶大熊貓。現(xiàn)在，這里有幾只大熊貓？（生：1只）師在小黑板上板書(shū)：1只。師：2005年我們送給臺(tái)灣人民一對(duì)

7、大熊貓（視頻展示一對(duì)大熊貓的畫(huà)面），它們是誰(shuí)？（生：團(tuán)團(tuán)和圓圓）師板書(shū)：1對(duì)。師：這一對(duì)大熊貓表示了兩岸人民想團(tuán)團(tuán)圓圓的愿望。如今，我們的一批科學(xué)家和動(dòng)物學(xué)者們正非常努力地工作，希望能在我們的祖國(guó)大地上繁衍出一群又一群可愛(ài)的大熊貓來(lái)！師板書(shū)：1批 1群。在課前談話中，自然地滲透“1”不僅可以表示數(shù)量為1的某一具體事物，也可以表示1對(duì)、1批、1群等某一整體，為單位“1”的概念的理解埋下伏筆。一、 導(dǎo)入，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生1、師板書(shū)：1/2 1/4 3/4 ，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱。2、學(xué)生匯報(bào)課前查找到的有關(guān)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的信息。3、同位合作，用一分米長(zhǎng)的測(cè)繩測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。以創(chuàng)設(shè)“測(cè)量員”

8、的情境方式，讓學(xué)生在測(cè)量活動(dòng)中親身體會(huì)到當(dāng)測(cè)量的結(jié)果得不到整數(shù)時(shí)，就需要用新的數(shù)-分?jǐn)?shù)來(lái)表示。二、 動(dòng)手操作，理解分?jǐn)?shù)的意義1、進(jìn)一步理解“平均分”，概括單位“1”的含義(1)讓學(xué)生在黑板上任選1個(gè)或2個(gè)分?jǐn)?shù)，用手中的材料將它表示出來(lái)。(2)學(xué)生操作完成后，每4人一組說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示的？學(xué)生在學(xué)習(xí)第七冊(cè)時(shí)，已直觀地對(duì)分?jǐn)?shù)（基本上是真分?jǐn)?shù)）有了初步的認(rèn)識(shí)，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。為喚起學(xué)生已有的舊知，并以此為知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)去進(jìn)一步探究新知，我為每組學(xué)生準(zhǔn)備了充足的學(xué)具：麻餅圖、正方形紙、一分米線段圖、4個(gè)蘋(píng)果圖，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)各種操作活動(dòng)表示分?jǐn)?shù)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,引發(fā)了他們探究的欲望,在寬松

9、和諧的氛圍中，學(xué)生不僅鞏固了要想得到分?jǐn)?shù)就必須“平均分”的知識(shí),而且獲得了積極的情感體驗(yàn)。(3)學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：一個(gè)物體 一個(gè)計(jì)量單位 一個(gè)整體(4)問(wèn)：無(wú)論你們分的是“一個(gè)物體”還是“一個(gè)計(jì)量單位”，或是由許多物體組成的一個(gè)整體，都是把它們?cè)趺捶值难?？（平均分）屏幕顯示：陰影部分是紙的 1 /4 嗎？(5)小結(jié)：剛才，被平均分的有一個(gè)物體、有一個(gè)計(jì)量單位、有許多物體組成的一個(gè)整體，這些，我們都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，用統(tǒng)一的名字來(lái)稱呼它，通常我們把它叫做單位“1”。(6)讓學(xué)生找出誰(shuí)是單位“1”，屏幕顯示：把8塊餅平均分成4份，每份是它的 1 /4。把10支鉛筆平均分成5份，每份是

10、它的 1 /5。（7）從身邊找出單位“1”。從多樣化的操作材料中分類整理出被平均分的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，將它們概括成單位“1”，有助于對(duì)概念的整體把握。接著，通過(guò)兩次找單位”1”的活動(dòng),結(jié)合生活原型,對(duì)于單位“1”是一個(gè)整體這個(gè)難點(diǎn)進(jìn)行突破,使學(xué)生親身經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。2、擺一擺，形成分?jǐn)?shù)概念(1) 讓學(xué)生擺一擺，把6張熊貓卡片看作單位“1”平均分，可以得到哪些分?jǐn)?shù)？是怎樣得到的？填寫(xiě)在資料卡上。（同桌同學(xué)可以一人擺卡片，一人填寫(xiě)資料卡）把單位“1”平均分成多少份表示有這樣的幾份你得到的分?jǐn)?shù)(2)學(xué)生操作完后，上臺(tái)演示匯報(bào)。(3)用自己的話說(shuō)一

11、說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)。(4)教師小結(jié)，板書(shū)?！昂ｉ煈{魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”，在給了學(xué)生一個(gè)廣闊的思維空間后，學(xué)生的思想非常活躍，學(xué)習(xí)興致高漲，自由思考的空間也給了不同的學(xué)生不同的發(fā)展。再通過(guò)填寫(xiě)資料卡，讓學(xué)生清晰地看到平均分的份數(shù)、取的份數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，讓學(xué)生真正參與到知識(shí)形成的全過(guò)程中，變教師的“教數(shù)學(xué)”為學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中獲得了真正的發(fā)展。3、結(jié)合實(shí)例，了解分?jǐn)?shù)各部分意義(1)出示： 這幅圖的陰影部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示？(2)分母5表示什么？分子3表示什么？(3)小結(jié)分子、分母表示的意義。板書(shū)。三、鞏固練習(xí)1、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。（練習(xí)十八的第1題）2、用下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，對(duì)不對(duì)？（練習(xí)十八的第2題）3、下面每個(gè)圖中涂色的小正方體各占整體的幾分之幾？（練習(xí)十八的第3題）四、趣味練習(xí)出示16朵小紅花，讓學(xué)生按要求拿走小紅花。1、第一大組拿走這16朵花的 1/4 。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么拿走4朵。2、第二大組拿走剩下的 1/4 。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么