數(shù)字電路課件教案121-252

1、3、 二進(jìn)制數(shù)補碼,2、 二進(jìn)制數(shù)反碼,思考：補碼與反碼關(guān)系,N）COMP=（N）INV+1,練習(xí)P11例1.4.1,對于有效數(shù)字（不包括符號位）為n位的二進(jìn)制數(shù)N,4、二進(jìn)制的減法運算,在做減法運算時，如果兩個數(shù)為原碼，則首先要比較兩數(shù)絕對值的大小，然后以絕對值大的作為被減數(shù)，絕對值小的作為減數(shù)，求出差值，最后再確定差的符號。 （此過程較復(fù)雜,A-B=A+(B)COMP-2n,A-B=A+(B)INV+1-2n,思考：如何確定差的符號位,練習(xí)P12例1.4.2,兩個補碼表示的二進(jìn)制數(shù)相加時的符號位討論,例：用二進(jìn)制補碼運算求出 1310 、1310 、1310 、1310,注意：兩個同符號數(shù)

2、相加時，絕對值之和不可超過有效位所能表示的最大數(shù) ；和的形式是補碼形式,解,結(jié)論：將兩個加數(shù)的符號位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號,數(shù)字系統(tǒng)的信息,數(shù)值,文字符號,二進(jìn)制代碼,編碼,為了分別表示N個字符，所需的二進(jìn)制數(shù)的最小位數(shù),1.5 幾種常用的編碼,則可用n位二進(jìn)制表示,一、四位二進(jìn)制編碼,8421碼（自然編碼）：即00001111，在這種代 碼中，從左到右每一位的1的權(quán)分別為8、4、2、1， 且每一位的權(quán)是固定不變的，所以它也屬于恒權(quán)代碼,十進(jìn)制代碼 幾種常用的十進(jìn)制代碼,二、格雷碼（循環(huán)碼,特點：1.每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。 2.編碼順序依次變化，按表中順序

3、變化時，相鄰代碼只有一位改變狀態(tài),記憶特點： 最低位：首末各1個0，然后2個1，2個0； 次低位：首末各2個0，然后4個1，4個0，4個1； 次高位：首末各4個0，中間8個1； 最高位：8個0，8個1,三、美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASC,ASC是一組七位二進(jìn)制代碼，共128個 目前計算機中用得最廣泛的字符集及其編碼，是由美國國家標(biāo)準(zhǔn)局(ANSI)制定的ASCII碼（American Standard Code for Information Interchange） 第0020H號及第7FH號(共34個)是控制字符或通訊專用字符，如控制符：LF（換行0AH）、CR（回車 0DH）、SP（空格 2

4、0H)、 DEL（刪除 7FH） 等； 通訊專用字符：SOH（01H）、EOT（04H）、ACK（06H）等； 第21H7EH號(共94個)是字符，其中第30H39H號為09十個阿拉伯?dāng)?shù)字；41H5A號為26個大寫英文字母，61H7A號為26個小寫英文字母，其余為一些標(biāo)點符號、運算符號等,1、數(shù)字電路的特點； 2、各種進(jìn)制及進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換； 3、原碼、補碼及反碼的概念； 4、常用編碼（8421自然編碼、循環(huán)碼；8421BCD碼、余三碼及余三循環(huán)碼等；,小結(jié),課后練習(xí)：1.11.15 （自己通過練習(xí)掌握,2.1 概述 2.2 邏輯代數(shù)中的三種基本運算 2.3 邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式 2

5、.4 邏輯代數(shù)的基本定理 2.5 邏輯函數(shù)及其表示方法 2.6 邏輯函數(shù)的化簡方法 2.7 具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)及其化簡,第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),2.1 概述,基本概念 邏輯： 事物的因果關(guān)系 二值邏輯：變量取值只有0和1 邏輯運算：按照指定的某種因果關(guān)系進(jìn)行推理運算 邏輯運算的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：布爾代數(shù)（開關(guān)代數(shù) 或邏輯代數(shù),2.2 邏輯代數(shù)中的三種基本運算,與（AND） 或（OR） 非（NOT,規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯“1”，開關(guān)斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1”，燈滅為邏輯“0,與邏輯,條件同時具備，結(jié)果發(fā)生 Y=A AND B = A&B=AB=AB,真值表特點: 有0 則0, 全1則1,或邏輯,條件

6、之一具備，結(jié)果發(fā)生 Y= A OR B = A+B,真值表特點： 有1 則1, 全0則0,非邏輯,條件不具備，結(jié)果發(fā)生,與、或、非的邏輯符號,三種最基本的邏輯運算：與、或、非,幾種常用的復(fù)合邏輯運算,與非 或非 與或非,真值表特點: 有0 則1, 全1則0,真值表特點: 有1 則0, 全0則1,異或 Y= A B=AB+AB,真值表特點: 相同 則0, 相異則1,同或 Y= AB=AB+AB,真值表特點: 相同 則1, 相異則0,1、 常量之間的運算,2、常量和變量之間的運算,3、變量和變量之間的運算,互補律，變量與其反變量之間的關(guān)系,2.3.1 基本公式（見P24表2.3.1,2.3 邏輯代

7、數(shù)的基本公式和常用公式,交換律,結(jié)合律,分配律,德摩根定理（反演律,還原律,同一律（重疊律,返回1,2.3.2 若干常用公式（ （見P25表2.3.3）,17推論,1418，吸收律,由兩乘積項組成的表達(dá)式中，如果一項含因子A，另一項含A的非，則這兩項其余因子各自取反，就得到這個函數(shù)的反函數(shù),關(guān)于異或運算的公式,因果互換律,2.4 邏輯代數(shù)的基本定理,2.4.1 代入定理 -在任何一個包含A的邏輯等式中，若以另外一個邏輯式代入式中A的位置，則等式依然成立,應(yīng)用舉例1： 式（17） A+BC = (A+B)(A+C) A+B(CD) = (A+B)(A+CD) = (A+B)(A+C)(A+D,應(yīng)

8、用舉例2： 式 （8,思考：寫出四變量的反演律表達(dá)式,對任一邏輯式,變換順序 先括號，然后乘，最后加,不屬于單個變量的上的反號保留不變,2.4.2 反演定理,例1：試用反演定理求 的反邏輯式。 解,練習(xí),練習(xí)：P28 例2.4.2，2.4.3,例2: 試用反演定理求 的反邏輯式。 解,對偶定理：若兩個函數(shù)式相等，那么它們的對偶式也相等,2.4.3 對偶定理,對偶式：在一個邏輯式 中,若將其中所有的“+”變成“”，“”變成“+”，“ 0”變成“1”， “1”變成“0”，所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的對偶式，記作：,思考：反演定理和對偶定理有什么不同,說明1,例：證明： 解,2.5.1 邏輯函數(shù) Y=F

9、(A,B,C,) -若以邏輯變量為輸入，運算結(jié)果為輸出，則輸入變量值確定以后，輸出的取值也隨之而定。輸入/輸出之間是一種函數(shù)關(guān)系。 注：在二值邏輯中，輸入/輸出都只有兩種取值0/1,2.5 邏輯函數(shù)及其表示方法,2.5.2 邏輯函數(shù)的表示方法,真值表 邏輯式 邏輯圖 波形圖 卡諾圖 計算機軟件中的描述方式 各種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換,一、真值表,a) 找出輸入、輸出變量，并用相應(yīng)的字母表示； b) 邏輯賦值。 c) 列真值表,n個變量可以有2n個輸入狀態(tài),二、邏輯式 將輸入/輸出之間的邏輯關(guān)系用與/或/非的運算式表示就得到邏輯式。 三、邏輯圖 用邏輯圖形符號表示邏輯運算關(guān)系，與邏輯電路的實現(xiàn)相對應(yīng)。 四、波形圖 將輸入變量所有取值可能與對應(yīng)輸出按時間順序排列起來畫成時間波形,卡諾圖 EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language) VHDL (Very High Speed Inte