完整word版隨機(jī)信號(hào)處理考試3

1、試題（三）隨機(jī)信號(hào)分析與處理期末自我測(cè)評(píng) 一、填空（分，每小題分） _。的1、隨機(jī)變量Xk階中心矩的定義是 和_ 2、二維隨機(jī)變量之間反映相互關(guān)系的數(shù)字特征是。 _ _3、白噪聲在任意兩個(gè)相鄰時(shí)刻的狀態(tài)是_ _，其平均功率是_。 4、匹配濾波器輸出的最大信噪比只與_和 _有關(guān)，與_無(wú)關(guān)。 5、非線性變換的主要方法有_、_和 。 6、希爾伯特變換器的相頻特性為 _，因此其也稱(chēng)為 。 7、典型的獨(dú)立增量過(guò)程有_ _與_。 8、在信號(hào)檢測(cè)時(shí)，若難以確定代價(jià)因子和先驗(yàn)概率，則通常采用的判決準(zhǔn)則是_ _。 9、對(duì)于齊次馬爾可夫過(guò)程，任意有限維概率密度完全由_ _和 決定。 10、若檢測(cè)判決式為，則虛警概

2、率可表示為_(kāi)。 二、（10分）選擇題（正確的結(jié)果可能不止一個(gè)，請(qǐng)選出正確的結(jié)果） 、下列函數(shù)哪些是功率譜密度（ ） （1） (2) (4) (3) 、 噪聲等效通能帶的等效原則可由下式表示（ ） ）2 （1（） ）4 3（） 3、假定隨機(jī)X(n)為ARMA(1,1)過(guò)程，則其模型可用下式表示（ ） ） （2（1 ） 4（3） （4、下列信號(hào)可構(gòu)成理想二元通信系統(tǒng)的是（ ） (2) (1) (3) (4) 5、對(duì)于最小二乘估計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（ ） （1）需要知道被估計(jì)量的先驗(yàn)概率密度 （2）需要知道被估計(jì)量的一、二階矩 ）不需要任何先驗(yàn)信息4（ ）需要知道似然函數(shù)3（ 三、（分）設(shè)隨機(jī)過(guò)程，

3、其中w為常數(shù)，X為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，求X(t)的一維概率分布函數(shù)和協(xié)方 差函數(shù)。 其功率譜密度為，線性系統(tǒng)輸出為的輸入是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程X(t),Y(t). 四、（分）設(shè)線性系統(tǒng)（）求誤差過(guò)程E(t)=Y(t)-X(t)的功率譜密度函數(shù) 電路的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程相關(guān)函數(shù)，求誤差過(guò)程的功率譜密度。RC （）如下圖所示，設(shè)輸入到 五、（分）設(shè)脈沖信號(hào)為 是已知常數(shù)，求匹配濾波器的傳遞函數(shù)和輸出波形。a其中 的均值和方差。Y(t)六、（分）設(shè)零均值平穩(wěn)白噪聲X(t)通過(guò)圖示系統(tǒng)。若窄帶濾波器輸出平均功率為，試求 七、（分）已知平穩(wěn)馬爾可夫鏈一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 繪出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖并求概率分布列。 考慮一個(gè)復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)

4、問(wèn)題：八、（10分） bbNaaNab，求最1/2v，vN(0,s2)其中，、均為隨機(jī)變量，且(1,1)(-1,1)，和分別與相互獨(dú)立，假定兩種假設(shè)為真的概率均為 小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則的判決表達(dá)式。 分）在平穩(wěn)白噪聲背景中，對(duì)信號(hào)參量作線性最小均方估計(jì)。兩個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為：，其中a九、（10為信號(hào)幅值， 的白噪聲，且信號(hào)幅值與噪聲不相關(guān)，試求a的最佳線性估計(jì)。Ea2=A，Ea=0；nk 為均值為零、方差為 一：填空題（每題分） 或協(xié)方差、相關(guān)系數(shù) 不相關(guān)的、無(wú)限的 信號(hào)的能量、噪聲的強(qiáng)度、信號(hào)的波形 平方律、全波、半波 （或直接法、變換法、級(jí)數(shù)展開(kāi)法） ，正交濾波器 泊松過(guò)程、維納過(guò)程 紐曼皮爾遜準(zhǔn)則

5、初始概率、轉(zhuǎn)移概率 二：選擇題（每題分） （，2） （，） （）（） （） 三、（分） 解：據(jù)題意有 故X(t) 的一維概率函數(shù)為 （分） （分） 協(xié)方差函數(shù)： 四、（分） 解：（）根據(jù)相關(guān)函數(shù)定義， 由： 可得： （分） ，輸入隨機(jī)過(guò)程功率譜密度為 （）RC電路的傳遞函數(shù) （分） 根據(jù)（）結(jié)果可得：五、（分） 解： 信號(hào)的頻譜為 （分） 取匹配濾波器的時(shí)間t0=，矩形脈沖信號(hào)的匹配濾波器的傳遞函數(shù)為， （分） 它的沖擊響應(yīng)為: h(t)=cs(t) 沖擊響應(yīng)與信號(hào)只相差一個(gè)比例因子。匹配濾波器的輸出信號(hào)為 （分） 六、（分） 解：窄帶濾波器的輸出為正態(tài)過(guò)程，通過(guò)包絡(luò)檢波器后輸出為瑞利分布，其概率密度為 （分） 分）5（ 七、解：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖（略） （分） 根據(jù)一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，可得以下方程組 （分） ， 解得： （分） 八、（分） 解 由于a、b、v均為正態(tài)分布，所以在H1和H2條件下的觀測(cè)也為正態(tài)的，且 ， ， 所以， (5分) 似然比為： 判決表達(dá)式為： 或