2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體復(fù)習(xí)教案新人教A版必修

1、2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體復(fù)習(xí)教案 新人教A版必修2【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能： (1). 類比記憶棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)及球的定義，并理解空間幾何體及組合體的結(jié)構(gòu)特征； (2). 能正確畫出空間圖形的三視圖并能識別三視圖所表示的立體模型； (3). 在了解斜二測畫法的基礎(chǔ)上會(huì)用斜二測畫法畫出一些簡單圖形的直觀圖； (4). 掌握柱體、椎體、臺(tái)體、球體的表面積與體積的求法，并能通過一些計(jì)算方法求出組合體的表面積與體積。 2.過程與方法：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步增強(qiáng)他們的空間觀念，用三視圖和直觀圖表示現(xiàn)實(shí)世界中的物體。掌握柱體、椎體、臺(tái)體、球體的表

2、面積與體積的求法；提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀： 體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的思想認(rèn)識事物的辯證唯物主義觀點(diǎn)，通過和諧、對稱、規(guī)范的圖形，給學(xué)生以美的享受，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.教學(xué)重點(diǎn)：幾何體的表面積與體積 2.教學(xué)難點(diǎn)：三視圖和直觀圖【教學(xué)策略與方法】1.教學(xué)方法：啟發(fā)講授式與問題探究式2.教具準(zhǔn)備：多媒體【教學(xué)過程】教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一： 復(fù)習(xí)本章知識1. 空間幾何體的結(jié)構(gòu)；2. 空間幾何體的三視圖和直觀圖3. 空間幾何體的表面積和體積學(xué)生回答問題 回顧本章知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系。環(huán)節(jié)二：題型一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 例1：根據(jù)下

3、列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱(1)由六個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是凸五邊形，其余各面是有公共頂點(diǎn)的三角形；(2)一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍成的圖形；(3)一個(gè)直角梯形繞較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體分析：根據(jù)所給的幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，結(jié)合所學(xué)幾何體的 結(jié)構(gòu)特征畫圖或找模型做出判斷規(guī)律方法：有關(guān)空間幾何體的概念辨析問題,要緊緊圍繞基本概念、結(jié)構(gòu)特征逐條驗(yàn)證,且勿想當(dāng)然做出判斷.題型二 空間幾何體的直觀圖例2 （1）.平面圖形的直觀圖如圖所示,它原來的面積是 ()A.4 B.4 C.2 D.8【解析】由直觀圖知原圖是直角三

4、角形,兩直角邊的長為2,4,故面積為4.選A。（2）.關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖下列說法正確的是()A.等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形B.正方形的直觀圖為平行四邊形C.梯形的直觀圖可能不是梯形D.正三角形的直觀圖一定為等腰三角形分析：畫直觀圖時(shí)，改變的是原圖形的什么？解析：直觀圖中線段的長度可能發(fā)生變化,但平行關(guān)系不會(huì)變,故梯形的直觀圖還是梯形.選B.規(guī)律方法：有關(guān)直觀圖的計(jì)算問題,關(guān)鍵是把握直觀圖與原圖形的聯(lián)系.題型三 空間幾何體的三視圖及簡單應(yīng)用 例3 一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積(單位：cm2)為( ) 規(guī)律方法 由三視圖還原幾何體時(shí),要根據(jù)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的幾何

5、特征,想象整個(gè)幾何體的特征,從而判斷三視圖所描述的幾何體.題型四 空間幾何體的表面積和體積的計(jì)算例4 如下圖(1)所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如下圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為()(1)(2)A(12)a2 B(2)a2 C(32)a2 D(4)a2解析：正方體的邊長為a，新幾何體的全面積S2aa222a(2)a2.例5. 如圖,某幾何體的正視圖是平行四邊形,側(cè)視圖和俯視圖都是矩形,則該幾何體的體積為()A.6 B.9 C.12 D.18解析:由三視圖可知該幾何體為一個(gè)平行六面體(如圖),其底面是邊長為3的正方形,高為,所以該幾何體的體積為9,故選

6、B.規(guī)律方法 由幾何體的三視圖求幾何體的體積、表面積問題,一般情況下先確定幾何體的結(jié)構(gòu)特征,再由三視圖中的數(shù)據(jù)確定幾何體中的相關(guān)數(shù)據(jù),代入公式求解即可.題型五 化歸與轉(zhuǎn)化思想 例6. 如圖所示，圓臺(tái)母線AB長為20 cm，上、下底面半徑分別為5 cm和10 cm，從母線AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，求這條繩子長度的最小值分析：利用圓臺(tái)的側(cè)面展開圖轉(zhuǎn)化到平面圖形解決解：如圖所示，作出圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及其所在的圓錐連接MB，P，Q分別為圓臺(tái)的上、下底面的圓心在圓臺(tái)的軸截面中，RtOPARtOQB，.，OA20(cm)設(shè)BOB，由扇形弧的長與底面圓Q的周長相等， 得2102OB，即202

7、(2020)，90.在RtBOM中，BM50(cm)，即所求繩長的最小值為50 cm.練習(xí)：1、下列說法中正確的是()A棱柱的側(cè)面可以是三角形B正方體和長方體都是特殊的四棱柱C所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D棱柱的各條棱都相等【答案】B【解析】A不正確，棱柱的側(cè)面都是四邊形；C不正確，如球的表面就不能展成平面圖形；D不正確，棱柱的各條側(cè)棱都相等，但側(cè)棱與底面的棱不一定相等；B正確2、已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)視圖如圖2所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖面積為()圖2A. B2 C4 D.【答案】B【解析】三棱錐的正視圖如圖，故正視

8、圖的面積為222，故選B.3、底面直徑和高都是4 cm的圓柱的側(cè)面積為_cm2.【答案】16【解析】圓柱的底面半徑為r42(cm)S側(cè)22416(cm2) 學(xué)生解答本題。學(xué)生畫原圖形，計(jì)算面積。學(xué)生回答問題，思考解題方法。學(xué)生根據(jù)三視圖畫原圖，進(jìn)而求表面積。學(xué)生思考由三視圖怎樣還原幾何體學(xué)生解答本題。 學(xué)生做一圓臺(tái)，在其表面拉繩子，思考怎樣求繩子長度的最小值。復(fù)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征?？偨Y(jié)解題方法 進(jìn)一步理解直觀圖的畫法。 總結(jié)規(guī)律方法，進(jìn)一步掌握此類題的解法。 進(jìn)一步掌握三視圖的畫法和棱錐的表面積公式。 提高學(xué)生由三視圖還原幾何體的能力鞏固幾何體的表面積和體積公式及其求法。培養(yǎng)學(xué)生的探究問題能力，在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)，滲透劃歸與轉(zhuǎn)化思想。環(huán)節(jié)三：課堂小結(jié) 1.對于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，一是要類比記憶棱柱、棱錐、棱臺(tái)等多面體的概念性質(zhì)；二是圓柱、圓錐、圓臺(tái)及球都是旋轉(zhuǎn)體，軸截面是解決這四類幾何體問題的關(guān)鍵。2.對于簡單的空間幾何體，要能正確畫出三視圖，同樣要由三視圖想象出空間幾何體的模型；對于斜二測畫法，不僅要理解畫法規(guī)則，還要能將三視圖和直觀圖進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)換，而且還能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。3.空