192正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)1

1、第十九章 一次函數(shù),19.2.1 正比例函數(shù) 第2課時(shí),活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境,1.在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x,y=x，正比例系數(shù)為1,y=-x，正比例系數(shù)為-1,y=-2x，正比例系數(shù)為-2,y=2x，正比例系數(shù)為2,活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境,2.畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？ 3.你能依據(jù)這些步驟畫出以上正比例函數(shù)的圖象嗎,列表、描點(diǎn)、連線,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象,1.正比例函數(shù)y=x的自變量取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎,2.如果不能，你認(rèn)為在列出的表格中自變量x取哪些值合適,2

2、.描點(diǎn),4.觀察這些點(diǎn)的擺放有何規(guī)律,5.你能保證以上兩點(diǎn)之間一定靠直線連接的嗎？以點(diǎn)（0，0）與（1，1）之間為例，為什么是靠直線連接的呢,1.列表,3.連線,3,2,1,0,1,2,3,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象,在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點(diǎn)，畫出y=x的圖象的一段,0,1,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,O,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象 Zxxk,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象,在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點(diǎn)，畫出y=x的圖象的一段；(表格在前面的基礎(chǔ)上加下列,0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,0.

3、95,0,O,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象,6.如果我們不斷找下去，找一百等分點(diǎn)呢？一千等分點(diǎn)呢？可以發(fā)現(xiàn)（0，0）與（1，1）之間是靠什么線連接的，那么其他兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間靠什么線連接的呢？表格中省略號(hào)是什么意思,7.你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)y=x的圖象是什么,直線,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象,4,2,0,2,4,y=2x,畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象,解,1. 列表,2. 描點(diǎn),3. 連線,y=x,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象 Zxxk,4,2,0,2,4,y=-2x,畫正比例函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象,解,1. 列表,2. 描點(diǎn),3. 連線,y=-x,2,1,0,1,2,活動(dòng)二：畫函數(shù)圖象,活動(dòng)三： 總結(jié)性質(zhì),1.正

4、比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過(guò)_的直線，那么你畫正比例函數(shù)有什么簡(jiǎn)便方法？為什么？你一般選取哪些點(diǎn)畫它的圖象呢？ 2.在畫函數(shù)圖象時(shí)，使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x、y、k中的哪個(gè)量？ 3.這個(gè)量是如何影響正比例函數(shù)函數(shù)值的變化？又是如何影響正比例函數(shù)圖象的呢？請(qǐng)你分情況具體說(shuō)一說(shuō),原點(diǎn),選兩點(diǎn)坐標(biāo)就可以，一般選（0,0）和（1，k,k,1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過(guò)一、三象限， 從左到右是上升的,2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過(guò)二、四象限， 從左到右是下降的,活動(dòng)三: 總結(jié)性質(zhì),4.為什么k0時(shí)，圖象會(huì)經(jīng)過(guò)一、三象限？而k0時(shí)，圖象卻經(jīng)過(guò)二、四象限？ 5.當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一

5、、三象限時(shí)，你能獲得哪些信息？經(jīng)過(guò)二、四象限呢,1）當(dāng)k0時(shí)，x為正數(shù)，y也是正數(shù)，故在第一象限；x=0, y=0,故經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；x為負(fù)數(shù)，y也是負(fù)數(shù)，故在第三象限；所 以，k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限（2）反之，k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,1）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，k0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的 （2）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，k0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的,活動(dòng)三: 總結(jié)性質(zhì),6.你還發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì),1）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大; （2）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，直線與x軸負(fù)方向的夾角越大，k值就越小,O,活動(dòng)四：初步練習(xí),用你

6、認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象： （1） y=-3x；（2,0,3,0,y=-3x,活動(dòng)五：鞏固練習(xí),1.若正比例函數(shù)y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍. （1）y 隨x的增大而增大； （2）圖象經(jīng)過(guò)一、三象限； （3）圖象如圖所示,k3,k3,k3,活動(dòng)五：鞏固練習(xí)Zxxk,2.下列圖象中是y=-1.2x函數(shù)圖象的是（,D,y,y,y,y,x,x,x,x,C,B,A,O,O,O,D,O,活動(dòng)六: 課堂小結(jié)與作業(yè)布置,1.從數(shù)看：若正比例函數(shù)y=kx(k0)，k對(duì)函數(shù)值得變化又有何影響呢？對(duì)函數(shù)圖象有何影響呢？ 2.從形看：若正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，那么你可

7、以得出什么信息？反之，若經(jīng)過(guò)二、四象限呢,1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到 右是上升的,2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，從左到右是下降的. Zxxk,1）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，k0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的 （2）當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，k0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的,作業(yè),1. 教材習(xí)題19.2第1、2題 . 補(bǔ)充：1.已知 y關(guān)于x的正比例函數(shù) y=(2-k)x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則 對(duì)y關(guān)于x的 函數(shù)y=(k-3)x的說(shuō)法不正確的是（ ） A.圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 B. y隨x的增大而減小 C.圖象經(jīng)過(guò)二、四象限 D.圖象從左到右呈上升趨勢(shì) 2.已知 y關(guān)于x的正比例函數(shù) y=(k+3)x|k|-4，且 y隨x的