剛性道面和柔性道面[谷風(fēng)書苑]

1、道面設(shè)計(jì)原理與方法路面類型一般按路面所使用的主要材料劃分，如水泥混凝土路面、瀝青路面、砂石路面等。但在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，主要從路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征出發(fā)，將路面劃分為柔性路面和剛性路面。 剛性路面（rigid pavement）指的是剛度較大、抗彎拉強(qiáng)度較高的路面。一般指水泥混凝土路面。水泥混凝土的強(qiáng)度高，與其他筑路材料比較，其抗壓強(qiáng)度、抗彎拉強(qiáng)度和彈性模量較其他各種路面材料要大得多，故呈現(xiàn)出較大的剛性。在行車荷載作用下，水泥混凝土結(jié)構(gòu)層處于板體工作狀態(tài)，豎向彎沉較小，路面結(jié)構(gòu)主要靠水泥混凝土板的抗彎拉強(qiáng)度承受車輛荷載，通過板體的擴(kuò)散分布作用，傳遞給基礎(chǔ)上的單位壓力較柔性路面要小得多。具有較強(qiáng)的

2、擴(kuò)散應(yīng)力能力。另外，用水泥、石灰、粉煤灰等無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定土或碎(礫)石來修筑的基層，通常稱為半剛性基層。此類基層初期強(qiáng)度和剛度較小，其強(qiáng)度和剛度隨齡期增長，所以后期體現(xiàn)出剛性路面的特性，但最終強(qiáng)度和剛度仍遠(yuǎn)小于剛性路面。用半剛性基層修筑的瀝青類路面稱為半剛性基層瀝青路面，這類路面的設(shè)計(jì)仍然采用柔性路面理論來設(shè)計(jì)。 柔性路面（flexible pavement）指的是剛度較小、抗彎拉強(qiáng)度較低，主要靠抗壓、抗剪強(qiáng)度來承受車輛荷載作用的路面。總體結(jié)構(gòu)剛度較小，在行車荷載作用下的彎沉變形較大，路面結(jié)構(gòu)本身抗彎拉強(qiáng)度較低，它通過各結(jié)構(gòu)層將車輛荷載傳遞給土基，使土基承受較大的單位壓力，路基路面結(jié)構(gòu)主要靠抗

3、壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度承受車輛荷載的作用。這樣的路面叫柔性路面。柔性路面主要包括各種未經(jīng)處理的粒料基層和各類瀝青面層、碎(礫)石面層或塊石面層組成的路面結(jié)構(gòu)。因?yàn)r青混合料在配合比設(shè)計(jì)中有空隙率的考慮，高溫環(huán)境下，碎石作為骨架基本不動(dòng)，其他的細(xì)微膨脹由預(yù)留的空隙消化，即使多年的路面，空隙完全閉合，膨脹量也可以由瀝青向上發(fā)展消化。更重要的是柔性路面的“柔”，其本身就有一定的低溫抗裂性能，這也是柔性路面優(yōu)勢(shì)之一，而且低溫環(huán)境下發(fā)生的部分細(xì)微裂縫在高溫環(huán)境下也能自身愈合。 1.剛性路面和柔性路面計(jì)算方法分析1.1 柔性路面柔性路面的設(shè)計(jì)是按照彈性層狀體系理論設(shè)計(jì)的。彈性層狀理論體系是由兩層或兩層以上厚度方向

4、上不同材料組成的復(fù)合彈性體。彈性層狀體系的基本假設(shè)如下：（1） 各層材料假定為連續(xù)，均勻，各向同性的彈性材料，并服從胡克定律；（2） 各層平面無限大，垂直方向具有一定的厚度，最下層是半無限體，或不變形剛體；（3） 各層水平無限遠(yuǎn)和最下層無限深度，應(yīng)力和位移分量為零；（4） 層間的結(jié)合狀態(tài)可以是完全連續(xù)的，或者是完全光滑的也可以是介于兩者之間的半接觸狀態(tài)，但層間不出現(xiàn)脫空的現(xiàn)象；（5） 作用與彈性層狀體系最上層表面的荷載是軸對(duì)稱的；（6） 體力忽略不計(jì)。 彈性層狀體系彈性層狀體系可以看成是多個(gè)有限厚彈性層與彈性半空間組成。N層彈性體系通常指由一個(gè)彈性半空間體及其上面N-1層有限厚彈性層組成的體系

5、。有限厚彈性層是彈性層狀體系的組成元件，有兩類常見的模型，給定支承力的有限厚彈性層和給定位移約束的有限厚彈性層。（1）給定支承力的有限厚彈性層問題有限厚彈性層的邊界條件可表示為：z=0 , ra , z = -q(r) = -q0 ra , z = -q(r) = 0 z=h , z = - p(r) zr =- g(r)應(yīng)用通解式，邊界條件變?yōu)閼?yīng)用漢克爾變化可得求解A,B,C,D的線性方程組。A+(1-2)B-C+(1+2)D = -(）A-2B+C+2D=0其中 聯(lián)立方程，求出待定系數(shù)A,B,C,D與已知荷載或支承力的表達(dá)式，然后代回通解可得到相應(yīng)的應(yīng)力和位移分量。（2）給定位移的有限厚彈

6、性層問題當(dāng)有限厚彈性層位于剛性下臥層上時(shí)，則剛性下臥層為位移邊界條件。z=0 , ra , z = -q(r) = -q0 ra , z = -q(r) = 0 zr =0 z=h , w = 0 zr =- g(r) 邊界條件變成 應(yīng)用漢克爾反變換，變?yōu)槠渲新?lián)立求解得到A,B,C,D，代回通解可得到相應(yīng)的位移和應(yīng)力分量大小，此式為剛性下臥層上單層彈性層模型產(chǎn)生的表面位移。（3） 雙層彈性層狀體系 根據(jù)問題的性質(zhì)，當(dāng)層間連續(xù)接觸時(shí)，邊界條件和層間條件如下：z=-h z=0 式中上標(biāo)代表相應(yīng)的層位 雙層彈性層狀體系的求解通?？刹捎梅蛛x層法和系數(shù)矩陣法。1.2 剛性路面剛性路面的設(shè)計(jì)是以彈性地基薄

7、板理論為基礎(chǔ)的。為了簡化分析和計(jì)算，引進(jìn)了一些假設(shè)。1.彈性地基假設(shè)（1）溫克勒地基模型捷克工程師溫克勒認(rèn)為，地基反力只與該點(diǎn)的垂直位移有關(guān)，且反力大小與垂直位移w成正比，方向相反，即 p=-kw式中，k為常數(shù)，稱作地基反應(yīng)模量。溫克勒地基模型簡單，沒有考慮地基橫向影響。適宜于工程近似分析，當(dāng)?shù)鼗枯^大時(shí)較為準(zhǔn)確。（2）帕斯捷納克地基帕斯捷納克認(rèn)為考慮橫向力影響后彈性地基可以表示為 式中，k1 ,Gp 為地基反應(yīng)模量，為拉普拉斯算子。由上式得知，地基反力不但與該點(diǎn)的垂直位移有關(guān)，而且與該點(diǎn)的撓度的斜率有關(guān)，帕斯捷納克地基有時(shí)也被稱為雙參數(shù)地基。（3） 彈性半空間地基彈性半空間地基模型由彈性

8、模量和泊松比共同表征。在漢克爾變換域內(nèi)表現(xiàn)為 式中，分別為垂直位移和地基反力的零階第一類漢克爾變換；E0和0分別為地基彈性模量和泊松比。（4） 彈性層狀地基 彈性層狀地基由彈性層狀體系組成，可以根據(jù)彈性層狀體系理論推導(dǎo)出，其表達(dá)式為 式中，和仍為垂直位移和地基反力的零階漢克爾變換。LM為Ei,i，hi(i=0,1,2,3.)的已知函數(shù)。2. 薄板模型的基本假設(shè)板是由兩個(gè)平行的平面和一個(gè)與平面相垂直的柱面所包圍的彈性體。兩個(gè)平行平面之間的垂直距離為板厚，通常用h表示。板內(nèi)與兩個(gè)平面等距離的面稱為板的中面。進(jìn)行板的分析時(shí)，通常將平面坐標(biāo)系放在板的中面上。式中，當(dāng)板厚h與板的平面特征尺寸a相比，h/

9、a1/5，薄板假設(shè)將會(huì)帶來很大的誤差，應(yīng)采用中厚板假設(shè)。當(dāng)板的撓度w與板厚h相比，w/h1/5為大撓度?？讼；舴蛱岢龅男隙缺“宓幕炯僭O(shè)如下： （1）變形前垂直板中面的法線在變形后仍然垂直于板的中面，這一假設(shè)有時(shí)也稱為直法線假設(shè)，即 （2）垂直于板中面的法線長度變形前后保持不變，即 （3）板內(nèi)平行于中面的各面互不擠壓，即 （4）板在彎曲過程中，板中面無水平位移，也即 上述四個(gè)基本假設(shè)可將版的三維特征簡化，控制方程降階?？讼；舴虮“寮僭O(shè)可以看成是歐拉梁截面中性軸假設(shè)的延伸。 根據(jù)薄板理論假設(shè)可推導(dǎo)出薄板位移、應(yīng)變和應(yīng)力場(chǎng)。 由薄板的假設(shè)，可知薄板的位移場(chǎng)： 由此可得薄板的應(yīng)變場(chǎng)： 由此即可得薄

10、板應(yīng)力場(chǎng)： 下面可以用平衡關(guān)系得到應(yīng)滿足的板彎方程： 上式為用廣義應(yīng)力表示的板彎方程，將廣義應(yīng)力分量代入上式，可得到用板撓度表示的板彎方程 式中：為拉普拉斯算子， 在工程實(shí)際中，水泥混凝土路面板是有限尺寸的薄板，而不是無限大的薄板。因此應(yīng)當(dāng)考慮薄板的三種邊界條件，固定邊界條件，簡支邊界條件和自由邊界條件。水泥混凝土路面往往是設(shè)置在雙層地基上，即在土基上鋪設(shè)有一定厚度的基層，然后鋪設(shè)水泥混凝土面層。對(duì)設(shè)有基層的水泥混凝土路面，采用雙層地基上的板的理論，則較為合理。求解雙層彈性地基無限大薄板小撓度問題時(shí)，薄板的基本假設(shè)，板與地基之間連接的附加假設(shè)仍都適用。雙層彈性地基是由有限度的彈性層與彈性板空間體組成的。彈性層與半空間體的接觸面可以是完全連續(xù)的或絕對(duì)光滑的。在均質(zhì)彈性半空間體地基上的兩層彈性薄板為彈性地基上的雙層板，按照上下兩層板接觸面的不同假設(shè)，分為彈性地基分離式雙層板，彈性基礎(chǔ)結(jié)合式雙層板，以及彈性地基部分結(jié)合式雙層板。前者上下板接觸面被假定為完全光滑，而后兩者被假定為完全連續(xù)或部分連續(xù)。還需要處理的是彈性層狀體系與彈性薄板模型的復(fù)合問題。其中有三個(gè)方面的工程背景：（1）瀝青路面上加鋪水泥混凝土面層；（2）水泥混凝土路面板上加