正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識、理解正比例函數(shù)模型，能夠判斷正比例函數(shù)的解析式；2、能夠根據(jù)函數(shù)圖象的做法畫出正比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步理解正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)。3、能夠正確理解分析正比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，能夠?qū)⒄壤瘮?shù)的性質(zhì)融會貫通。4、理解數(shù)形結(jié)合研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。5、體會從數(shù)學(xué)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)到數(shù)學(xué)模型建立的歸納方法。體會從特殊到一般的認(rèn)識事物的方法。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、本節(jié)重點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)，本課時重點(diǎn)是正比例函數(shù)模型的理解及正比例函數(shù)圖象的畫法和圖象的初步認(rèn)識。2、本節(jié)難點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)的理解。三、教學(xué)流程：（一）概括復(fù)習(xí)引出課題（二）正比例函數(shù)模型的認(rèn)

2、識、理解及應(yīng)用1、軍用信鴿飛行方程(故事引入問題)2、四個問題的正比例函數(shù)式的探討下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？1）圓的周長 l 隨半徑 r 的大小變化而變化.解： l =2r .2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.解：m =7.8 V .3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：h = 0.5n .4）冷凍一個0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化解：T = 2t 3、歸納建立正比例函數(shù)模

3、型認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)4、分析理解正比例函數(shù)模型A.常數(shù)（常量）與自變量的積的形式.B.常量（常數(shù)）不等于 0 .C.自變量的指數(shù)是 1.5、正比例函數(shù)模型應(yīng)用（三）正比例函數(shù)圖象的畫法及正比例函數(shù)圖象的初步理解1、函數(shù)圖象的畫法復(fù)習(xí)2、畫正比例函數(shù)圖象例：畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象：解: 列表 ： 描點(diǎn)：連線：學(xué)生

4、試一試3、請你畫出y=-2x的圖象(1)利用教室內(nèi)學(xué)生座位建立坐標(biāo)系，同時在黑板上畫圖對比分析。（2）感受正比例函數(shù)圖象是直線（直觀和想象）（3）探討正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)。（4）探討用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)的方法（四）小結(jié)正比例函數(shù)模型理解應(yīng)用正比例函數(shù)圖象畫法及注意問題（五）課外要求（自主探索）：1、正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，那么根據(jù)幾何學(xué)中直線的畫法可以有什么簡單的辦法來做正比例函數(shù)的圖象？2、正比例函數(shù)圖象是直線，它所經(jīng)過的象限、函數(shù)值與自變量的變化關(guān)系與系數(shù)由怎樣的關(guān)系？將自己的思考寫出來，和老師、同學(xué)交流(六)作業(yè)布置1、若y=(m+2)x是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m= 2、若正比例函數(shù)圖象過（3，-5）點(diǎn)，則這個正比例函數(shù)的解析式為y= 3、（提高題）若y+2與x-5成正比例關(guān)系，且當(dāng)x=2時，y=-2.則y與x函數(shù)關(guān)系式為 （非必做題）4、畫正比例函數(shù)y=-3x的圖象，觀察其特點(diǎn)，并用話語描述出來。六課后反思：這節(jié)課的教學(xué)容