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1、八年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第五 章 分式與分式方程,4 分式方程(第2課時),學(xué) 習(xí) 新 知,問題思考,【問題1】寫出 與 的最簡公分母.,【問題2】解一元一次方程 .,(教材例1)解方程,解析根據(jù)等式的基本性質(zhì),方程兩邊都乘x(x-2),化分式方程為整式方程.,所以,x=3是原方程的根.,解:方程兩邊都乘x(x-2),得,x=3(x-2).,解這個方程,得x=3.,檢驗:將x=3代入原方程,得 左邊=1,右邊=1,左邊=右邊.,(教材例2)解方程 .,經(jīng)檢驗,x=4是原方程的根.,解:方程兩邊都乘2x,得,960-600=90 x.,解這個方程,得x=4.,產(chǎn)生增根的原因是,我們在方程的兩邊
2、同乘了一個使分母為零的整式. 因為解分式方程可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗.通常只需檢驗所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零,有時也要看是否符合實際意義.,(議一議)在解方程 時,小亮的解法如下: 方程兩邊都乘x-2,得 1-x=-1-2(x-2). 解這個方程,得x=2. 你認(rèn)為x=2是原方程的根嗎?與同伴交流.,解析在這里,x=2不是原方程的根,因為它使得原分式方程的分母為零,我們稱它為原方程的增根.,3.解分式方程可能產(chǎn)生使最簡公分母為零的增根,因此檢驗是解分式方程必要的步驟.,1.把分式方程化為整式方程的方法是去掉分式方程中的分母.如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的“關(guān)
3、鍵”步驟.,2.用分式方程中各式的最簡公分母分別乘方程的兩邊,從而約去分母.但要注意用最簡公分母乘方程兩邊的每一項,切勿漏項.,知識拓展,檢測反饋,1.(2014重慶中考)關(guān)于x的方程 的解是() A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=1,B,2.(2014湘潭中考)分式方程 的解為 () A.x=1 B.x=2 C.x=3D.x=4,C,3.(2015溫州中考)方程 的根是.,解析:方程兩邊同乘最簡公分母x(x+1),得3x=2x+2,解這個方程,得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原方程的根.所以方程 的根是x=2.故填x=2.,x=2,4.解方程,檢驗:把x=-3代入原方程的左邊和右邊,得: 左邊= =-1,右邊= =-1,左邊=右邊, 因此,x=-3是原方程的解.,解:方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得:5x=3(x-2). 解這個方程,得x=-3.,5.解方程 .,檢驗:把x=-2代入x2-4,得x2-4=0. 所以原方程無解.,解:方程兩邊同乘x2-4,
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