八年級數(shù)學(xué)下冊 函數(shù)的表示法教學(xué)課件新湘教版.pptx

1、4.1.2 函數(shù)的表示法,情景 引入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，你能說出什么叫做函數(shù)嗎？,一般地，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x取的每一個值，y都有唯一的一個值與它對應(yīng)， 那么稱y是x的函數(shù),情景引入,（1）中，是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的？,用平面直角坐標系中的一個圖形來表示,（1）下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，可知氣溫T是時間t 的函數(shù),合作探究,（2）正方形的面積S與邊長x的取值如下表，可知S是x的函數(shù),(2)中，是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系的？,列一張表來表示,1 4 9 16 2

2、5 36 49,（3）某城市居民用的天然氣，m3收費2.88元，使用x （m3） 天然氣應(yīng)繳納的費用y（元）為y = 2.88x可知y是x的函數(shù),問題2：(3)中，是怎樣表示繳納的天然氣費y與所用天然氣的體積x的函數(shù)關(guān)系的？,用一個式子y2.88x來表示,像(1)這樣， 建立平面直角坐標系， 以自變量取的每一個值為橫坐標， 以相應(yīng)的函數(shù)值（即因變量的對應(yīng)值）為縱坐標， 描出每一個點， 由所有這些點組成的圖形稱為這個函數(shù)的圖象,這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法,（2）正方形的面積S與邊長x的取值如下表，可知S是x的函數(shù),像（2）這樣， 列一張表， 第一行表示自變量取的各個值， 第二行表示相應(yīng)的函

3、數(shù)值（即因變量的對應(yīng)值）， 這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法,像（3）這樣，用式子表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為公式法， 這樣的式子稱為函數(shù)的表達式,（3）某城市居民用的天然氣，m3收費2.88元， 使用x（m3）天然氣應(yīng)繳納的費用y（元）為y = 2.88x可知y是x的函數(shù),函數(shù)的三種表示法：,y = 2.88x,圖象法、,列表法、,公式法,1 4 9 16 25 36 49,問題3：你能談?wù)動脠D象法、列表法、公式法表示函數(shù)關(guān)系時各自的優(yōu)點嗎？,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化；,用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值；,用公式法表示函數(shù)關(guān)系

4、，可以方便地計算函數(shù)值,(1) 填寫下表：,邊長 1,(2) 試用公式法表示這個函數(shù)關(guān)系.,(3) 試用圖象法表示這個函數(shù)關(guān)系.,(1) 當只有1個等邊三角形時，圖形的周長為3， 每增加1個三角形，周長就增加1，因此填表如下：,3,4,5,6,7,8,9,10,(2) n是自變量，y是因變量，周長y與三角形個數(shù)n 之間的函數(shù)表達式是y = n+2（n為正整數(shù)）.,(3) 因為函數(shù)y = n+2中，自變量n的取值范圍是正整數(shù)集， 因此在平面直角坐標系中可以描出無數(shù)個點，這些點 組成了y = n+2的函數(shù)圖象，如圖4-4.,圖4-4,（1）自行車發(fā)生故障是在什么時間？此時離家有多遠？ （2）修車花

5、了多長時間？修好車后又花了多長時間到 達學(xué)校？ （3）小明從家到學(xué)校的平均速度是多少？,圖4-5,（1）自行車發(fā)生故障是在什么時間？此時離家有多遠？,圖4-5,（1）自行車發(fā)生故障是在什么時間？此時離家有多遠？,（2）解 從橫坐標看出，小明修車花了15 min； 小明修好車后又花了10 min到達學(xué)校.,（2）修車花了多長時間？修好車后又花了多長時間 到達學(xué)校？,圖4-5,圖4-5,圖4-5,（3）解 從縱坐標看出，小明家離學(xué)校2100 m； 從橫坐標看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他從家到學(xué)校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min）.,（3）小明從家到學(xué)校的平均速度是多少？,圖4-5,1. 如圖，將一個正方形的頂點分別標上號碼1，2，3，4，直線l經(jīng)過第2，4號頂點作這個正方形關(guān)于直線l 的軸對稱圖形，那么正方形的各個頂點分別變成哪個頂點？ 填在下表中：,這個表給出了y是x的函數(shù)畫出它的圖象，它的圖象由幾個點組成？,3 2 1 4,隨堂訓(xùn)練,2. 等腰三角形的底角的度數(shù)為x， 頂角的度數(shù)為y， 寫出y 隨x 而變化的函數(shù)表達式，并指出自變量x 的取值范圍.,3.甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程S（米）與賽跑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（） A甲、乙兩人的速度相同 B甲先到達終點 C乙用的時間短 D乙比甲跑的路程多,