海南省華東師大二附中樂東黃流中學2021屆高三數(shù)學上學期第二周周測試題

1、海南省華東師大二附中樂東黃流中學2021屆高三數(shù)學上學期第二周周測試題一、單選題1設復數(shù)，若z的實部與虛部相等，則實數(shù)m的值為（ ）a-3b-1c1d32設集合，則（ ）abcd3已知向量，則（ ）a-2b-1c1d24已知直線與圓相交所得弦長為（ ）a1b2cd5“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件6已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）abcd7（ ）a b c d8統(tǒng)計與人類活動息息相關，我國從古代就形成了一套關于統(tǒng)計和整理數(shù)據(jù)的方法據(jù)宋元時代學者馬端臨所著的文獻通考記載，宋神宗熙寧年間（公元10681077年），天下諸州商稅歲額：四十萬

2、貫以上者三，二十萬貫以上者五，十萬貫以上者十九五千貫以下者七十三，共計三百十一由這段內(nèi)容我們可以得到如下的統(tǒng)計表格：分組（萬貫）合計合計73359551301953311則宋神宗熙寧年間各州商稅歲額（單位：萬貫）的中位數(shù)大約為（ ）a0.5b2c5d109若函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x1)的圖象大致為()二、多選題10已知等比數(shù)列，滿足，若設其公比為q，前n項和為，則（ ）abcd11已知雙曲線，則（ ）ac的焦點坐標為 bc的漸近線方程為c點在c上 d直線與c恒有兩個交點12已知，則下列說法正確的是（ ）a展開式中奇數(shù)項二項式系數(shù)和為32 b展開式中第3項的二項式系數(shù)最大c展

3、開式中存在常數(shù)項 d展開式中第二項的系數(shù)為3三、填空題1314已知函數(shù),則_.15已知，且，則的最小值是_.16若關于x的不等式在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的取值范圍為_.四、解答題17在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且2ccosb2a+b（1）求角c的大小；（2）若abc的面積等于，求ab的最小值.18如圖，三棱錐中，是正三角形，且平面平面abc，e，g分別為ab，bc的中點（）證明：平面abd；（）若f是線段de的中點，求ac與平面fgc所成角的正弦值19為了搞好某運動會的接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其

4、余人不喜愛運動.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？ 附：0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828.20已知函數(shù)，其中為實數(shù).（1）求導數(shù)；（2）若，求在上的最大值和最小值.9樂東黃流中學2021屆高三上學期第二周周測數(shù)學試題參考答案1b 2c 3a 4 5a 6d 7b 8b 9c10abd 11bc 12acd13 145 15 1617（1）c；（2）最小值為【詳解】（1）由正弦定理可知：2r，a2rsina，b2rsi

5、nb，c2rsinc，其中r為abc的外接圓半徑，由2ccosb2a+b，則2sinccosb2sin(b+c)+sinb，可得：2sinbcosc+sinb0，由0b，sinb0，cosc，0c，則c；（2）由sabsincab，則c3ab，又c2a2+b22abcosca2+b2+ab，由a2+b22ab，當且僅當ab時取等號，可得：2ab+ab9a2b2，即ab，則當ab時，ab取得的最小值為18（）見解析；（）【詳解】（）因為e，g分別為ab，bc的中點，所以因為，平面平面abc，平面平面，所以平面abd，所以平面abd；（）因為是正三角形，所以又由（）知平面abd，即eg，ab，de兩兩垂直，則以e為坐標原點，分別以，的方向為x軸、y軸、z軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系因為，是正三角形，所以，因為f是de的中點，所以，設平面fgc的一個法向量為，所以令，則，所以設ac與平面fgc所成的角為，則19 （1）答案見解析；（2）不能；解：（1）列聯(lián)表如下：喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430（2）假設：是否喜愛運動與性別無關，由已知數(shù)據(jù)可求得.因此，在犯錯誤的概