湖南省會同縣第三中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中備考試題Ⅰ

1、湖南省會同縣第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中備考試題注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a或

2、b或c或d或【答案】d【解析】由題意得，且，所以或2“關(guān)于的不等式的解集為”的一個必要不充分條件是（ ）abcd或【答案】c【解析】因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，所以函數(shù)的圖象始終落在軸的上方，即，解得，因?yàn)橐移浔匾怀浞謼l件，對比可得c選項(xiàng)滿足條件3若不等式的解集為，那么不等式的解集為（ ）ab或c或d【答案】d【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以和是方程的兩根，且，所以，即，代入不等式整理得，因?yàn)?，所以，所以，故選d4已知，若，則的最小值為（ ）abcd【答案】a【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立5函數(shù)的定義域是（ ）abcd【答案】d【解析】由題意可得，且，得到，且，故選d6對于定義在上的任意奇函數(shù)

3、，均有（ ）abcd【答案】d【解析】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以有、，的正負(fù)性題目中沒有說明，故a、b錯誤；，故c錯誤，d正確7已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時，不等式恒成立，則使得成立的取值范圍為（ ）abcd【答案】c【解析】根據(jù)題意，為偶函數(shù)，且經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，當(dāng)時，不等式恒成立，則函數(shù)在上為減函數(shù)，因?yàn)椋?，解得?記表示中的最大者，設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd【答案】a【解析】函數(shù)的圖象如圖，直線與曲線交點(diǎn)，故時，實(shí)數(shù)的取值范圍是或二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分

4、，有選錯的得0分9已知，則中的元素有（ ）abcd【答案】ab【解析】因?yàn)榧希?，則10已知正數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（ ）abcd【答案】abc【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，a正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，b正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，c正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，d不正確11下列函數(shù)中，滿足對任意，當(dāng)時，都有的是（ ）abcd【答案】acd【解析】由時，所以函數(shù)在上為增函數(shù)的函數(shù)a選項(xiàng)，在上為增函數(shù)，符合題意；b選項(xiàng)，在上為減函數(shù)，不符合題意；c選項(xiàng)，在上為增函數(shù)，符合題意；d選項(xiàng)，在上為增函數(shù)，符合題意12已知函數(shù)，若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t下列的值滿足條件的是（ ）abcd【答案

5、】acd【解析】當(dāng)時，有，不符合題意；當(dāng)時，若，則有，若，則在上為減函數(shù)，故當(dāng)時，的值域?yàn)?，則，acd滿足條件第卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知集合，若，則_【答案】【解析】令，則解得，此時，與集合的互異性不符；令，解得或（舍），則，與集合互異性不符，舍去；令，解得（舍）或，則，故，14已知，若是的必要條件，則范圍是 【答案】【解析】由，又是的必要條件，解得，即的取值范圍是15已知一元二次方程的一個根為，那么另一根為_；的值為_【答案】，【解析】設(shè)方程的兩根分別為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，解得，所以，16給出下列8個命題：；，其中正確的命題的序號是 （將你認(rèn)為的所有正確的命題的

6、序號都填上）【答案】【解析】對于，若，則，即，故正確；對于，若，則，則，即，故正確；對于，若則，則，即，則，故正確；對于，若，取，則，則不成立，故不正確；對于，若，取，則，則不成立，故不正確；對于，若，取，則，則不成立，故不正確；對于，若，則，則（），即，故正確；對于，若，取，則，則不成立，故不正確四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】【解析】，解得，由題意得，當(dāng)時，；當(dāng)時，滿足條件；當(dāng)時，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是18（12分）已知二次函數(shù)，非空集合（1）當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)

7、時，求二次函數(shù)的最值以及取到最值時的取值在，這三個條件中任選一個補(bǔ)充在（2）問中的橫線上，并求解注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）作出二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)，二次函數(shù)的最小值為，則的取值范圍為（2）選擇方案，由圖像可知，當(dāng)時，此時，此時選擇方案，當(dāng)時，此時或，此時選擇方案，當(dāng)時，此時，此時19（12分）已知二次函數(shù)，且滿足（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求的值域【答案】?）；（2）【解析】（1）由可得該二次函數(shù)的對稱軸為，即從而得，所以該二次函數(shù)的解析式為（2）由（1）可得，所以在上的值域?yàn)?0（12分）已知函數(shù)（1）若

8、，求不等式的解集；（2）若，且，求的最小值【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）因?yàn)?，所以，由，得，即，?dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為（2）因?yàn)?，由已知，可得，?dāng)且僅當(dāng)，時取等號，所以的最小值為21（12分）作出下列函數(shù)的圖象并求其值域（1）；（2）【答案】（1）圖象見解析，值域?yàn)?；?）圖象見解析，值域?yàn)椤窘馕觥浚?）因?yàn)榍?，所以，?dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，所以該函數(shù)圖象為一條直線上孤立的點(diǎn)，如圖：由圖象可知，所以該函數(shù)的值域?yàn)椋?）因?yàn)?，所以?dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，因?yàn)?，所以該函?shù)圖象為拋物線的一部分，如圖：由圖象可知，所以該函數(shù)的值域?yàn)?2（12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題