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文檔簡介
1、江蘇省徐州市沛縣2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研試題考試時(shí)間120分鐘 試卷滿分150分注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各項(xiàng)中,能組成集合的是( )a.高一(3)班的好學(xué)生b.沛縣所有的老人c.不等于0的實(shí)數(shù)d.我國著名的數(shù)學(xué)家2.已知集合,則a與集合a的關(guān)系是
2、( )a.b.c.d.3.“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的( )a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分又不必要條件4.已知集合,則( )a.b.c.d.5.全稱量詞命題:,的否定是( )a.,b.,c.,d.以上都不正確6.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )a.b.c.,且d.,且7.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人,被譽(yù)為“七絕圣手”,其從軍行傳誦至今,“青海長云暗雪山,孤城遙望玉門關(guān),黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不還”,由此推斷,其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的( )a.必要條件b.充分條件c.充要條件d.既不充分又不必要條
3、件8.若實(shí)數(shù),且a,b滿足,則代數(shù)式的值為( )a.2b.20c.2或20d.2或20二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組中的值是方程組的解的是( )a.b.c.d.10.下列四個(gè)命題中的假命題為( )a.,b.,c.,d.,11.下列命題為真命題的是( )a.若,則b.若,則c.若,則,則d.若且,則12.在整數(shù)集z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”,記為,即,.給出如下四個(gè)結(jié)論正確的是( )a.;b.;c.;d.整數(shù)a,b屬于同一“類”的充要條件是“”.三、填空
4、題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知集合,且,則實(shí)數(shù)_.14.已知,且,則中的元素是_.15.已知命題“,”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.16.若x,y為正數(shù),且,則的最大值為_.四、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分10分)(1)分解因式:;(2)已知方程的兩根為和,求的值.18.(本小題滿分12分)已知集合,.(1)求,;(2)若,求a的取值范圍.19.(本小題滿分12分)已知非空集合,.(1)若,求;(2)若“”是“”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.(本小題滿分12分)已知命題p:對(duì),不等式恒成立;命題,使得成立.(1)若p為真命題,求m
5、的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),若命題p和命題q有且僅有一個(gè)為真,求m的取值范圍.21.(本小題滿分12分)(1)已知,且,比較與的大??;(2)已知,求的最小值.22.(本小題滿分12分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長方形公園,公園由長方形的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示).(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比,寫出公園所占面積s與x的關(guān)系式;(2)要使公園所占面積最小,則休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計(jì)?2020-2021學(xué)年度上學(xué)期高一第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題參考答案1.c 2.a 3.c 4.a 5.c 6.d 7.a 8.
6、b9.ab 10.abc 11.bcd 12.acd13.1 14.4, 15. 16.17(1)-5分(2)1-10分18解(1)-2分,-6分(2),作圖易知,只要a在8的左邊即可,.a的取值范圍為-12分19解因?yàn)閜是非空集合,所以,即.(1)當(dāng)時(shí),-3分,所以-6分(2)若“”是“”的充分不必要條件,即p真包含于q,-8分即且和的等號(hào)不能同時(shí)取得,-10分解得,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為-12分20.(1)對(duì)任意,不等式恒成立,-2分即,即,解得,因此,若p為真命題時(shí),實(shí)數(shù)m的取值范圍是;-4分(2),且存在,使得成立,命題q為真時(shí),.-6分p、q中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí),則,解得;-8分當(dāng)p假q真時(shí),即.-10分綜上所述,m的取值范圍為.-12分21.(1),-3分又,-5分,-6分(2).-8分,-10分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),的最小值為4.-12分22解(1)設(shè)
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