江西省信豐中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考九理

1、江西省信豐中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考（九）理一 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則等于( )a1 b2 c4 d2拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是()a. b. c. d.3用數(shù)學(xué)歸納法證明123n2，則當(dāng)nk1時左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上加上()a.k21 b.(k1)2 c. d.(k21)(k22)(k1)24廣告投入對商品的銷售額有較大影響某電商對連續(xù)5個年度的廣告費x和銷售額y進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(單位：萬元)：廣告費x23456銷售額y2941505971由上表可得回歸方程為10.2x，據(jù)此模

2、型，預(yù)測廣告費為10萬元時銷售額約為()a101.2萬元 b108.8萬元 c111.2萬元 d118.2萬元5有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取2件，若x表示取到次品的個數(shù)，則e(x)等于()a. b. c. d16曲線y與直線yx1及x4所圍成的封閉圖形的面積為()a2ln 2 b2ln 2 c4ln 2 d42ln 27箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機(jī)取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率為()a. b. c. dc418從正六邊形的6個頂點中隨機(jī)選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于()a. b. c

3、. d.9直角坐標(biāo)系xoy平面上，在平行直線x=n（n=0,1,2, ,5）與平行直線y=n（n=0,1,2, ,5）組成的圖形中，矩形共有（ ）a.25個 b.36個 c.100個 d.225個10等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則（ ）a b. c. d. 11對任意的實數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()a(，2) b2，) c2，2 d0，)12已知函數(shù)f(x)aexx2(2a1)x，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，ln 2)上有最值，則實數(shù)a的取值范圍是()a(，1) b(1,0) c(2，1)d(，0)(0,1)二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)abc

4、的三邊長分別為a，b，c，abc的面積為s，則abc的內(nèi)切圓半徑r.將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體s-abc的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，體積為v，則四面體的內(nèi)切球半徑r為_ 14三個人坐在一排八個座位上，若每個人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數(shù)為_.15已知，展開式的常數(shù)項為15，則 16已知函數(shù)f(x)ax32x2cx在r上單調(diào)遞增，且ac4，則的最小值為 三解答題（本大題共3個小題, 每小題12分，共36分）17在極坐標(biāo)系中，曲線l：sin22cos ，過點a(5，)(為銳角且tan )作平行于(r)的直線l，且l與曲線l分別交于b，c兩點(1)以極點為原點，極軸為x

5、軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線l和直線l的普通方程；(2)求|bc|的長18已知函數(shù)f(x)|2xa|2x1|，ar.(1)當(dāng)a3時，求關(guān)于x的不等式f(x)6的解集；(2)當(dāng)xr時，f(x)a2a13，求實數(shù)a的取值范圍19某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60)，60,70)，70,8

6、0)，80,90)，90,100分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？p(k2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：k2.信豐中學(xué)2019屆高二年級第二學(xué)期第九次周考數(shù)學(xué)（理科）試題命題人： 審題人： 二 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則

7、等于(a )a1 b2 c4 d2拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是(a)a. b. c. d.3用數(shù)學(xué)歸納法證明123n2，則當(dāng)nk1時左端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上加上(d)a.k21 b.(k1)2 c. d.(k21)(k22)(k1)24廣告投入對商品的銷售額有較大影響某電商對連續(xù)5個年度的廣告費x和銷售額y進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(單位：萬元)：廣告費x23456銷售額y2941505971由上表可得回歸方程為10.2x，據(jù)此模型，預(yù)測廣告費為10萬元時銷售額約為(c)a101.2萬元 b108.8萬元 c111.2萬元 d118.2萬元5有10件產(chǎn)品

8、，其中3件是次品，從中任取2件，若x表示取到次品的個數(shù)，則e(x)等于(a)a. b. c. d16曲線y與直線yx1及x4所圍成的封閉圖形的面積為(d)a2ln 2 b2ln 2 c4ln 2 d42ln 27箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機(jī)取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率為(b)a. b. c. dc418從正六邊形的6個頂點中隨機(jī)選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于(d)a. b. c. d.9直角坐標(biāo)系xoy平面上，在平行直線x=n（n=0,1,2, ,5）與平行直線y=n（n=0,1,2, ,5

9、）組成的圖形中，矩形共有（ d ）a.25個 b.36個 c.100個 d.225個10等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則（ c ）a b. c. d. 11對任意的實數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(b)a(，2) b2，) c2，2 d0，)12已知函數(shù)f(x)aexx2(2a1)x，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，ln 2)上有最值，則實數(shù)a的取值范圍是(a)a(，1) b(1,0) c(2，1)d(，0)(0,1)二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)abc的三邊長分別為a，b，c，abc的面積為s，則abc的內(nèi)切圓半徑r.將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體s

10、-abc的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，體積為v，則四面體的內(nèi)切球半徑r為_14三個人坐在一排八個座位上，若每個人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數(shù)為_24_.15已知，展開式的常數(shù)項為15，則 16已知函數(shù)f(x)ax32x2cx在r上單調(diào)遞增，且ac4，則的最小值為 三解答題（本大題共3個小題, 每小題12分，共36分）17在極坐標(biāo)系中，曲線l：sin22cos ，過點a(5，)(為銳角且tan )作平行于(r)的直線l，且l與曲線l分別交于b，c兩點(1)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線l和直線l的普通方程；(2)求|bc

11、|的長解析：(1)由題意得，點a的直角坐標(biāo)為(4,3)，曲線l的普通方程為y22x，直線l的普通方程為yx1.(2)設(shè)b(x1，y1)，c(x2，y2)，由聯(lián)立得x24x10，由韋達(dá)定理得x1x24，x1x21，由弦長公式得|bc|x1x2|2.18已知函數(shù)f(x)|2xa|2x1|，ar.(1)當(dāng)a3時，求關(guān)于x的不等式f(x)6的解集；(2)當(dāng)xr時，f(x)a2a13，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)a3時，不等式f(x)6可化為|2x3|2x1|6.當(dāng)x時，不等式可化為(2x3)(2x1)4x46，解得x時，不等式可化為(2x3)(2x1)4x46，解得1時，等價于a1a2a13，解得1

12、a1，所以a的取值范圍為，119某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手

13、”，請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？p(k2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：k2.解：(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有600.053(人)，記為a1，a2，a3；25周歲以下組工人有400.052(人)，記為b1，b2.從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，