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文檔簡介
1、甘肅省武威市第十八中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題(共12小題,每小題5分)1已知全集,且,則等于( )a4 b4,5 c1,2,3,4 d2,32若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)的虛部為( )a. b. c. d. 3下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )abcd4命題“若,則”的逆否命題是( )a若,則,或b若,則c若,或,則d若或,則5某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué),騎自行車一段時(shí)間,因自行車爆胎,后來推車步行,下圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間,縱軸表示該生離學(xué)校的距離,則較符合該學(xué)生走法的圖是( )abcd6函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )a(0,1)b(1,2)c(2,3)d(3,4)7函數(shù)的定
2、義域是( )a1,4b(1,4c2,4d(2,48已知,則( )abcd9已知是二次函數(shù),且,則的解析式為( )abcd10已知是定義在r上的偶函數(shù),并滿足:,當(dāng),則( )abcd11已知函數(shù)f(x)ex(1+x),那么不等式f(x)0的解集是( )a(,e)b(,1)c(,1)d(,e)12已知關(guān)于x的不等式2xa0在區(qū)間上有解,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )abcd二、填空題(共4小題,每小題5分)13(且)的圖象恒過定點(diǎn)a,則a點(diǎn)坐標(biāo)為_14已知函數(shù)直線與函數(shù)的圖象恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是_.15若命題“使”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_,16函數(shù)的最大值與最小值之和等于_3、
3、解答題(共6小題)17. 求值 (本小題10分)(1)(2)18(本小題12分)設(shè)集合,(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍19(本小題12分)命題關(guān)于的不等式命題函數(shù) 求實(shí)數(shù)的取值范圍.20(本小題12分)已知是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性(只寫出判斷結(jié)果,不需要證明)21(本小題12分)已知.(1)解關(guān)于的不等式;(2)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值22(本小題12分)已知函數(shù)在時(shí)有最大值1和最小值0,設(shè).(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高三第一次診斷考試答案一、選擇題(每小題5分,共12小題)123456789101112dbdddb
4、dbadbb二、填空題(每小題5分,共4小題)13; 14; 15; 160 .4、 解答題(共6小題)17. (本小題10分) (1) 0(2) 118(本小題12分) 設(shè)集合,(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】(1)當(dāng)時(shí),(2)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),綜上:19(本小題12分)命題關(guān)于的不等式命題函數(shù) 求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】若命題p為真,則:=4a2160,2a2;若命題q為真,則:32a1,a1;pq為真,pq為假,則p真q假,或p假q真;,或;1a2,或a2;實(shí)數(shù)a的取值范圍為20(本小題12分) (李梅香、陳楚)已知是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性(只寫出判
5、斷結(jié)果,不需要證明)【詳解】解:(1)根據(jù)題意,是奇函數(shù),且其定義域?yàn)?,則有,解可得,當(dāng)時(shí),為奇函數(shù),符合題意;故;(2)由(1)的結(jié)論,在上為增函數(shù)21(本小題12分) 已知.(1)解關(guān)于的不等式;(2)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值【詳解】(1)f(x)3x2a(6a)x6,f(1)3a(6a)6a26a3,原不等式可化為a26a30,解得32a32.原不等式的解集為a|32ab的解集為(1,3)等價(jià)于方程3x2a(6a)x6b0的兩根為1,3,等價(jià)于解得.22(本小題12分) 已知函數(shù)在時(shí)有最大值1和最小值0,設(shè).(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【詳解】函數(shù),若時(shí),無最大值最小值,不符合題意,所以,所以在區(qū)
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