福建省三明一中2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬卷2 文（PDF）答案.pdf

1、文科數(shù)學(xué)參考答案 第 1 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 數(shù)學(xué)（文）模擬試卷2 參考答案 三明一中高三 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分. 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 c b c a d d a d d b c b 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 132 1425 15-5 16 3 4 三、解答題：共 70 分 17解： （1） a1+2，2a2，a3+1 成等差數(shù)列， 4a2=a1+2+a3+1= a1+a3+3， 即 4a1q=a1+a1q2+3， 由 s3=4a2-1 可得 a1+a1q+a1q2=4a1q

2、-1，即 a1-3a1q+a1q2+1=0， 聯(lián)立及 q1 解得 a1=1，q=2， 1 2n n a = （2）tn= 0121 123 2222n n +， 1 2 tn= 1231 1231 22222 nn nn +， 兩式作差得 1 2 tn= 0121 1111 22222 nn n + = 1 1 2 2 2 1 22 1 2 n nn nn + = ， 于是 1 2 4 2 n n n t + = 又 sn= 12 21 12 n n = ， 4-tn=(n+2)sn可化為 1 1 21 2 n n =，即 1 2(21)1 nn =， 可變形為 2 (2 )220 nn =，

3、整理得(22)(21)0 nn +=， 解得 n=1 18解：（1） 0.01010+0.01510+0.03010+a10+0.01010=1， 文科數(shù)學(xué)參考答案 第 2 頁(yè)（共 5 頁(yè)） a=0.035 （2）由題意可知從第 1 組選取的人數(shù)為 0.1 52 0.10.15 = + 人，設(shè)為 a1，a2， 從第 2 組選取的人數(shù)為 0.15 53 0.10.15 = + 人，設(shè)為 b1，b2，b3 從這 5 人中隨機(jī)抽取 2 人的所有情況有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)， (a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b

4、2，b3)，共 10 種 這兩人恰好屬于不同組別有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2， b3)，共 6 種 所求的概率為 p= 63 105 = （3）選出的 200 人中，各組的人數(shù)分別為： 第 1 組：2000.01010=20 人，第 2 組：2000.01510=30 人， 第 3 組：2000.03510=70 人，第 4 組：2000.03010=60 人， 第 5 組：2000.01010=20 人， 青少年組有 20+30+70=120 人，中老年組有 200-120=80 人， 參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占 80%，即有 2

5、00(1-80%)=40 人不關(guān)心民生問(wèn) 題， 選出的 200 人中不關(guān)注民生問(wèn)題的青少年有 30 人 于是得 22 列聯(lián)表： 關(guān)注民生問(wèn)題 不關(guān)注民生問(wèn)題 合計(jì) 青少年 90 30 120 中老年 70 10 80 合計(jì) 160 40 200 2 2 200(90 107030) 4.6875 16040 80 120 k = 0，故( )f x在(0)+，上單調(diào)遞增， 由于(1)=0f，所以當(dāng)1x 時(shí)，( )(1)0f xf=，不合題意 當(dāng)0a 時(shí)， 2 () ( ) a x a fx x =， 當(dāng) 2 0 x a 時(shí)，( )0fx；當(dāng) 2 x a 時(shí)，( )0fx， 所以( )f x在

6、2 (0) a ，上單調(diào)遞增，( )f x在 2 () a +，上單調(diào)遞減， 即 max 2 ( )( )f xf a =22ln22lnaa= + 所以要使( )f x0 在(0)+，時(shí)恒成立，則只需 max ( )f x0， 亦即22ln22lnaa +0 令( )22ln22lnaaa=+，則 22 ( )1 a a aa = =， 當(dāng)02a時(shí)，( )0a；當(dāng)2a 時(shí)，( )0a， 即( )a在(0 2)，上單調(diào)遞減，在(2)+，上單調(diào)遞增 又(2)0=，所以滿足條件的a只有 2，即2a = （2）由（1）知 a=2，( )222lnf xxx=+， ( ) ( ) f xax g xx

7、 xa + = 22 ln (2) 2 xxx x x + = ， 于是 2 2(2ln4) ( ) (2) xx g x x = 令( )2ln4s xxx=，則 22 ( )1 x s x xx = =， 由于2x ，所以( )0s x，即( )s x在(2)+，上單調(diào)遞增； 又(8)0s，(9)0s， 0 (8 9)x，使得 0 ()0s x=，即 00 2ln4xx=， 且當(dāng) 0 2xx時(shí)，( )0s x ；當(dāng) 0 xx時(shí)，( )0s x ， 即( )g x在 0 (2)x，上單調(diào)遞減；在 0 ()x+，上單調(diào)遞增 min0 ( )()g xg x= 000 0 22ln 2 xxx

8、x + = 2 00 0 0 2 2 xx x x = 即 0 mx=， 0 ( )()f mf x= 000 222ln2( 1110)xxx=+= ， 文科數(shù)學(xué)參考答案 第 5 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 即11( )10f m 22解：（1） c 的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=4， 點(diǎn) q(x0，y0)滿足 x2+y2=4(y0) 設(shè) m(x，y)，則 00 2 22 xy xy + =，即 x0=2x-2，y0=2y， (2x-2)2+(2y)2=4(y0)， 整理得 c1的軌跡方程為(x-1)2+y2=1(y0) （2）直線 l 過(guò)點(diǎn) a(-1，0)， 所以直線 l 的參數(shù)方程為 1cos sin xt yt = + = ， ， ( 為參數(shù)， 為傾斜角，0) 6 ，) 代入 c1： 2 4 cos30tt+=， 則 12 1 2 4cos 3 tt t t += = ， ， 12 12 |2cos322 ( | |333 tt ad aeaftt + = ， 23解：（1） |x+3|-|x-1|=|x+3|-|1-x|(x+3)+(1-x)|=4，