福建省三明一中2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬卷一 文（PDF）參考答案.pdf

1、三明一中 屆高三模擬試卷一 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 評分說明: .本解答給出了一種或幾種解法供參考如果考生的解法與本解答不同可根據(jù)試題的主 要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則 .對計算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容 和難度可視影響的程度決定后繼部分的給分但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半 如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤就不再給分 .解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) .只給整數(shù)分?jǐn)?shù) 選擇題和填空題不給中間分 一、選擇題:本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算 每小題 分滿分 分 二、填空題:本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算 每小題 分共

2、分 三、解答題:本大題共 小題共 分 解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟 解:() 因?yàn)?() 分 ( ) 分 所以 () 的最小正周期 分 () 由 () ( ) 得 ( ) 解得 即 分 所以 分 所以 ( )( ) ( ) 分 所以 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 分 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第 頁(共 頁) () 證明:因?yàn)?分別為 的中點(diǎn)所以 分 因?yàn)?平面 平面 所以 平面 分 因?yàn)?所以 所以四邊形 為平行四邊形所以 因?yàn)?平面 平面 所以 平面 分 因?yàn)?平面 所以平面 平面 分 () 解:因?yàn)?為 中點(diǎn) 所以 分 因?yàn)?平面 所以 分 因?yàn)?所以 ( ) 分 設(shè)

3、 到平面 的距離為 因?yàn)?分 所以 所以 到平面 的距離 分 解:() 該工廠加工產(chǎn)品 的工人的年齡頻率分布直方圖如下 ? ? o ?（?:?） 102030405060 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 分 () 估計該工廠工人加工產(chǎn)品 的平均正品率為 分 分 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第 頁(共 頁) () 因?yàn)?又 ()則 中點(diǎn)坐標(biāo)為( ) 分 因?yàn)橐?為直徑的圓與 軸相切 所以 即 ( ) 分 整理得 的方程為 ( ) 分 () 由 ( )得 分 設(shè) ( )( ) 則 分 由 即 得 () 分 令 () 由 () 得 或 因?yàn)楫?dāng) () 時 () 所以 () 在() 上

4、遞減在( ) 上遞增 分 又 () () () 的圖象連續(xù)不斷 所以 () 在( ) 內(nèi)有且只有兩個零點(diǎn) 分 所以方程() 有且只有兩個不同的正根 所以滿足 的點(diǎn) 的個數(shù)為 分 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第 頁(共 頁) 解:() () 的定義域?yàn)? ) ( ) 因?yàn)楫?dāng) 時() 分 所以 () 在( )( ) 上是增函數(shù) 分 () 因?yàn)?() 有兩個極值點(diǎn) ( ) 所以 是 () 即 的兩個根為 所以 是 () 的兩個零點(diǎn) 分 由() 可知 () 在( ) 和( ) 內(nèi)分別至多有一個零點(diǎn) 又 所以 且 () 即 分 所以 () ( ) ( ) ( ) ( ) 分 令 () ( ) ( )則 () 所以 () 在( ) 上為減函數(shù) 分 因?yàn)?( ) 即 () 即 () ( ) 所以 分 所以 ( ) ()即 分 解:() 曲線 的普通方程為 分 直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)) 分 () 代入 得 ( ) 分 所以 ( ) ( ) 設(shè) 對應(yīng)的參數(shù)分別為 則 ( ) 分 所以 分 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第 頁(共 頁) 解法一:() 因?yàn)?() 所以 所以 分 所以 分 所以不存在實(shí)數(shù) 使得 分 解法二:() 因?yàn)?() ( ) ( ) 分 且 () 分 所以 () 的最大值為 即 分 () 由已知有