2021年北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章分式與分式方程講義及中考題

1、第5章 分式與分式方程一 認(rèn)識(shí)分式知識(shí)點(diǎn)一 分式的概念1、 分式的概念從形式上來看，它應(yīng)滿足兩個(gè)條件:（1） 寫成 的形式(A、B表示兩個(gè)整式)（2） 分母中含有 這兩個(gè)條件缺一不可2、 分式的意義（1） 要使一個(gè)分式有意義，需具備的條件是 （2） 要使一個(gè)分式無意義，需具備的條件是 （3） 要使分式的值為0， 需具備的條件是 知識(shí)點(diǎn)二、分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè) 分式的值不變用字母表示為 =(其中M是不等于零的整式)知識(shí)點(diǎn)三、分式的約分1、 概念:把一個(gè)分式的分子和分母中的公因式約去，這種變形稱為分式的約分2、 依據(jù):分式的基本性質(zhì)注意:(1)約分的關(guān)鍵是正確找出

2、分子與分母的公因式 (2)當(dāng)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式，化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式。 (3)要會(huì)把互為相反數(shù)的因式進(jìn)行變形，如:(x-y)2=(y-2)22、 分式的乘除法【鞏固訓(xùn)練】1、(2013四川成都)要使分式有意義，則x的取值范圍是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x12、(2013深圳)分式的值為0，則的取值是AB CD3、(2013湖南郴州)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()Ax3Bx3Cx3Dx34(2013湖南婁底，7，3分)式子有意義的x的取值范圍是()Ax 且x1Bx1C5(2013貴州省黔西南州，2，4分)分式的值為

3、零，則x的值為()A1B0C1D16(2013廣西欽州)當(dāng)x=時(shí)，分式無意義7、(2013江蘇南京)使式子1+ 有意義的x的取值范圍是 。8、(2013黑龍江省哈爾濱市)在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 9、 (2013江蘇揚(yáng)州)已知關(guān)于的方程=2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為 10、(2013湖南益陽)化簡(jiǎn):= 11、(2013山東臨沂，6，3分)化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD12、 (2013湖南益陽)化簡(jiǎn):= 13、(2013湖南郴州)化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A1B1CD14、(2013湖北省咸寧市)化簡(jiǎn)+的結(jié)果為x15、(2013泰安)化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是()A2 B C D2考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算分析:這是

4、個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)要先確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分16(2021年四川樂山)若為正實(shí)數(shù)，且，= 17(2013重慶市(A)分式方程的根是( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx218、(2013湖南益陽)分式方程的解是( )Ax = Bx = Cx = Dx =19、(2013白銀)分式方程的解是()Ax=2Bx=1Cx=2Dx=320、(2013江蘇揚(yáng)州)已知關(guān)于的方程=2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為 【答案】且21(2013山東臨沂)分式方程的解是_22.

5、(2013廣東省)從三個(gè)代數(shù)式:，中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值23、(2013湖北孝感，19，6分)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中，考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值24(2013江蘇蘇州，21，5分)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x225(2013貴州安順，20，10分)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a=1.6(2013山東德州,18,6分)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a=1.26、(2013湖南永州，19，6分)先化簡(jiǎn)，再求值:，【思路分析】先化簡(jiǎn)，再求值?！窘狻吭? =x1把x=2代入x1=21=1【方法指導(dǎo)】分式化簡(jiǎn)及求值的一般過程:(1)有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)

6、的(加減法關(guān)鍵是通分)；(2)除法變?yōu)槌朔ǎ?3)分子分母能因式分解進(jìn)行分解；(4)約分；(5)進(jìn)行加減運(yùn)算:通分:關(guān)鍵是尋找公分母，分子合并同類項(xiàng)；(6)代入數(shù)字求代數(shù)的值.(代值過程中要注意使分式有意義，即所代值不能使 分母為零)27(2013廣東珠海，12，6分)解方程:28、.(2021年陜西)(本題滿分5分)解分式方程:.29(2013山東日照，9，4分)甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是A.8 B.7 C.6 D.5【答案】A 【解析】設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)為x，由題意可得

7、，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的根，且符合題意。30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱的速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是A B C D31(2013河北省，7，3分)甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是ABC D32(2013江蘇揚(yáng)州，24，10分)某校九(1)、九(2)兩班的班長交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況:()九(1)班班長說:“我們班捐款總額為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人”()九(2)班班長說:“我們班捐款總額也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%”請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長的對(duì)話，求這兩個(gè)班級(jí)每班