物理學(xué)(王銘)光的偏振習(xí)題解答

1、光的偏振,一、選擇題 1. 使一光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片P1和P2 。 P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動方向的夾角分別是和90，則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng) I 是 (A) I0 cos2 /2 (B) 0 (C) I0 sin2(2) /4 (D) I0 sin2() /4 (E) I0 cos4,解,C,利用馬呂斯定律逐步求出光強(qiáng)：,一、選擇題 2. 一束光強(qiáng)為I0的自然光，相繼通過三個(gè)偏振片P1、P2和P3后，出射光的光強(qiáng)為I0/8 。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2 ，要使出射光的光強(qiáng)為零，最少要轉(zhuǎn)過的角度是 (A) 30 (B)

2、45 (C) 60 (D) 90 。,解,B,利用馬呂斯定律逐步求出光強(qiáng)：,一、選擇題 3. 自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明各向同性介質(zhì)表面時(shí)，反射光為線偏振光，則知 (A) 折射光為線偏振光，折射角為30。 (B) 折射光為部分偏振光，折射角為30。 (C) 折射光為線偏振光，折射角不能確定。 (D) 折射光為部分偏振光，折射角不能確定。,解,B,反射光為線偏振光 入射角為布儒斯特角 折射光為部分偏振光 折射角 =90-i0=30,一、選擇題 4. 某種透明介質(zhì)對于空氣的臨界角(指全反射)等于45，光從空氣射向此介質(zhì)的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C)

3、 45 (D) 54.7 (E) 57.3,解,D,概念：發(fā)生全反射時(shí)的臨界角。 再利用布儒斯特定律求解。,一、選擇題 5. 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片。若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為 (A) 1/2 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/3,解,A,注意到自然光透過偏振片時(shí)，光強(qiáng)變?yōu)橐话?；線偏振光透過偏振片時(shí)的光強(qiáng)服從馬呂斯定律。因此有：,二、填充題 1. 一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當(dāng)折射角為30時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。,解,由布

4、儒斯特定律，此時(shí)反射光和折射光相互垂直。,1.732,二、填充題 2.強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射到兩個(gè)疊放在一起的偏振片上，不考慮偏振片的吸收和反射，若通過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為I0/8 ，則此兩偏振片的偏振化方向的夾角為 ，若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩偏振化方向的夾角相等。則通過三個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)度為 。,解,用馬呂斯定律，按光的前進(jìn)方向逐步計(jì)算。,9I0/32 或 I0/32,60,二、填充題 3. 如圖，P1、P2為偏振化方向夾角為 的兩個(gè)偏振片。光強(qiáng)為I0的平行自然光垂直入射到表面上，則通過的光強(qiáng)I ，若在P1與P2之間插入第三個(gè)偏振片P3 ，則通過的光強(qiáng)發(fā)生了

5、變化。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以光線為軸旋轉(zhuǎn)P2 ，使其偏振化方向旋轉(zhuǎn)一角度后，發(fā)生消光現(xiàn)象，從而可以推算出P3的偏振化方向與P1的偏振化方向之間的夾角= 。(假設(shè)題中所涉及的角均為銳角，且設(shè)),解,I0cos2/2,+/2,畫圖，直接用 馬呂斯定律和 角度關(guān)系求出。,二、填充題 4. 一束自然光自空氣入射到折射率為1.40的液體表面上，若反射光是完全偏振的，則折射光的折射角為 。,解,用布儒斯特定律計(jì)算。,54.46,二、填充題 5. 畫出下列各圖中的反射和折射光線的偏振情況，其中i0 為起偏角。,解,三、計(jì)算題 1. 有一平面玻璃板放在水中，板面與水面夾角為(見圖)。設(shè)水和玻璃的折射率分別為1.333和1.517。欲使圖中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光， 角應(yīng)是多大？,解,本題中考慮不同介質(zhì)表面反射時(shí) 的布儒斯特角問題。,解,畫示意圖。逐步求解。,四、證明題 1. 有三個(gè)偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定角速度繞光傳播方向旋轉(zhuǎn)，如圖所示。設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I0。試證明：此自然光通過這一系統(tǒng)后，出射光的光強(qiáng)為 。,四、證明題 2. 圖中的透光介質(zhì)、，構(gòu)成的兩個(gè)交界面相互平行。一束自然光由中入射。試證明：若i為起偏角，則、交界面上的反射光為完全偏振光。,解,i為起偏角，則+i=/2，并且：