甘肅省武威第一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次階段性考試試題文

1、甘肅省武威第一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次階段性考試試題 文說明:本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分. 滿分150分,考試時間120分鐘. 答案寫在答題卡上,交卷時只交答題卡.第卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12個小題, 每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1. 已知全集，集合，則為（ ）a b c d1“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3已知空間向量，和實數(shù)，則下列說法正確的是（ ）a若，則或b若，則或c若，則或d若，則4. 設(shè)向量，且，則（ ）a b c d5中國傳統(tǒng)

2、扇文化有著極其深厚的底蘊一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為 ，圓面中剩余部分的面積為，當(dāng)與的比值為 時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時扇形的圓心角的弧度數(shù)為（ ）a bcd6已知函數(shù)()，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，那么函數(shù)的圖象（ ）a關(guān)于點對稱b關(guān)于點對稱c關(guān)于直線對稱d關(guān)于直線對稱7若函數(shù)，則的值為（ ）a0bcd8.在中，d，e分別為，上的點，且，若，則（ ）abcd9. 已知是上的偶函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）a12b10c6d.10函數(shù)的圖像大致為（ ）abcd11已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ）abcd12. 關(guān)于

3、函數(shù)，下列判斷錯誤 的是（ ）a函數(shù)的圖像在點處的切線方程為b是函數(shù)的一個極值點c當(dāng)時，d當(dāng)時，不等式的解集為第卷(非選擇題，共90分)二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）13. 已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，則_.14已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則_.15已知，若存在兩個零點，則的取值范圍是 16. 已知定義域為的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，若，則的大小關(guān)系是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分10分) 已知.（）化簡； （）已知，求的值18.(本小題滿分12分) 已知向量，滿足，.（）求向量，的夾角；

4、 （）若向量，求實數(shù)的值.19. (本小題滿分12分) 在中，內(nèi)角，的對邊分別為，且滿足.（1）求角； （2）若的面積為，外接圓半徑為，求的值.20. (本小題滿分12分) 設(shè)，.（1）若.求證：； （2）若，求的值.21. (本小題滿分12分) 對數(shù)函數(shù)（且）和指數(shù)函數(shù)（且）互為反函數(shù).已知函數(shù)，其反函數(shù)為（1）若函數(shù)定義域為，求實數(shù)的取值范圍（2）若為定義在上的奇函數(shù)，且時，求的解析式22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為，（1）若函數(shù)在上有最小值，求，的值及的取值范圍；（2）當(dāng)時，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于的不等式有解，求的取值范圍武威一中2020年秋季學(xué)期高三

5、年級第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷(文科)答案1-12 cabda bbaba db13. 5 14. -3 15. 16.17、 已知 18、 .（）化簡；（）已知，求的值【答案】（）；（）-2。試題分析：（）5分（）10分考點：三角函數(shù)化簡求值點評：三角函數(shù)化簡主要考察的是誘導(dǎo)公式，如等，本題難度不大，需要學(xué)生熟記公式【解析】18、已知向量，滿足，.（）求向量，的夾角；（）若向量，求實數(shù)的值.【答案】（）；（）.試題分析：（）直接根據(jù)公式計算可得；（）由向量垂直可得，即可得到方程，解得即可；詳解：解：（）因為，.所以.（）因為，所以，即，.故.【解析】19、在中，內(nèi)角，的對邊分別為，且滿足.（1）

6、求角；（2）若的面積為，外接圓半徑為，求的值.【答案】（1）；（2）.試題分析：（1）由題設(shè)條件和正弦定理，化簡得，進而求得，即可求解的值；（2）由的外接圓半徑為，求得，再由三角形面積公式，求得，結(jié)合余弦定理，即可求解.詳解：（1）因為，由正弦定理，可得，即.又因為，可得，所以，又由，可得，所以，即，所以.（2）由的外接圓半徑為，可得，又由，解得，由余弦定理得，所以，即，解得.【解析】20、設(shè)，.（1）若.求證：；（2）若，求的值.【答案】（1）證明見解析；（2）.試題分析：（1）利用兩角和的正弦公式結(jié)合平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算證得，由此可證明出；（2）求得的坐標(biāo)，由可求得，由得出，計算出的值

7、，進而可求得的值.詳解：（1），且，因此，；（2），則，因此，.【解析】21、對數(shù)函數(shù)（且）和指數(shù)函數(shù)（且）互為反函數(shù).已知函數(shù)，其反函數(shù)為（1）若函數(shù)定義域為，求實數(shù)的取值范圍（2）若為定義在上的奇函數(shù)，且時，求的解析式【答案】（1）k1，（2）試題分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域為r，轉(zhuǎn)化為kx2+2x+10恒成立，進行求解（2）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)及時的解析式即可求函數(shù)的解析式（3）利用分子常數(shù)化，結(jié)合上界的定義分別進行判斷、求解即可.【詳解】（1）由題意知，的定義域為r，恒成立，當(dāng)時，不滿足條件，當(dāng)時，若不等式恒成立，則，即.（2）時，設(shè)，則，為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，綜上22、已知函數(shù)在處的切線平行于x軸.（1）當(dāng)時，求在上的最大值；（2）若，在上只有一個零點，求m的取值范圍.【答案】（1）1；（2）.試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得出值，確定函數(shù)，通過求導(dǎo)得出單調(diào)性及最大值.（2）通過討論極值點之間的大小，以及與區(qū)間端點的大小，確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)題意通過極值，最值與0的關(guān)系求出符合條件的.詳解：（1）的定義域為，所以，令，得，.當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，所以在上的最大值為.（2）由（1）得，所以，令得，則在上單調(diào)遞增，在上無零點；，則在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以最大值可