瓦里安高級微觀經濟學課件---7消費者剩余.ppt

1、消 費 者 剩 余福利分析專題,1.貨幣度量的效用函數(shù),經濟政策變化帶來的福利變化 v (p1, m1) - v (p0, m0) 貨幣度量的效用函數(shù)(Money Metric utility Function）(q; p, m) 測度在經濟變化中消費者的福利。 (q; p, m)=e(q; v(p, m) 貨幣度量的效用變化 (q; p1, m1)-(q; p0, m0,等價變動(Equivalent Variation，EV)： 以基期的價格計算的用支出度量的效用變化。 EV=(p0; p1, m1)-(p0; p0, m0) = e(p0, v(p1, m1) - e (p0, v(p0

2、, m0 ) =(p0; p1, m1)- m0= e(p0, v(p1, m1)- m0 補償變動(Compensation Variation，CV)： 以報告期的價格計算的用支出度量的效用變化。 CV =(p1; p1, m1)-(p1; p0, m0) = e(p1, v(p1, m1) - e (p1, v(p0, m0 ) = m1-(p0; p1, m1)= m1- e (p1, v(p0, m0,2. 等價變動和補償變動,等價變化,x1,x2,EV,p0,p1,補償變化,x1,x2,CV,p0,p1,3.消費者剩余,消費者剩余：用來衡量因經濟環(huán)境變化而得到的福利水平的變化。 如

3、果連續(xù)的需求函數(shù) ，則消費者剩余可以定義為 其中 如果價格變化時消費者剩余即福利的變化為,4.擬線性效用,擬線性效用函數(shù)：一種物品的效用是線性的，其他物品不一定。 假定k=1的特例。效用最大化問題為 變換后有： 一階條件為 物品1的需求僅是其自身價格的函數(shù)，與收入無關。 即物品1的馬歇爾需求函數(shù)可以記為,擬線性效用函數(shù)的特性分析,當 時，效用函數(shù)為 當 時，物品1的需求由 決定，與收入無關 消費選擇：首先用于物品1的消費，直至其邊際效用等于價格，然后所有的收入都用于物品0的消費 擬線性效用給出的物品，是收入彈性很小的。即不會隨著收入水平的變化有很大的需求改變，這符合大多數(shù)商品的需求特征,5.擬

4、線性效用的消費者剩余,擬線性效用的一階條件為 則需求函數(shù)可以定義為 既有 如果令 則,由羅伊恒等式 因為 上式的積分為 所以有,因此擬線性效用的等價變化為 補償變化為 則有EV=CV=消費者剩余 擬線性效用的消費者剩余是福利變化的精確度量，此時補償變動等于等價變動，它們都等于消費者剩余的積分,6.消費者剩余的近似度量,假設只有物品 1 的價格從p0至p1發(fā)生變化，收入固定m=m0=m1。此時有 因而等價變化可以寫作 令 考慮 則有 即：等價變化是與最終效用水平相關的?？怂剐枨笄€的積分,消費者剩余的圖示,同樣 補償變化是與初始效用水平相關的希克斯需求曲線的積分 由斯盧茨基方程可得 ?？怂剐枨笄?/p>