圓柱的體積(1)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容圓柱體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用(P19頁(yè)-20頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、討論等學(xué)習(xí)過(guò)程，理解圓柱體積推導(dǎo)過(guò)程。能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。2. 初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 在圖形的變化中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)圓柱體的割拼組合教具準(zhǔn)備圓柱體的割拼組合教具教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)回顧1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高。)2、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。 板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積底面積高3、拿出一

2、個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?（二）回憶導(dǎo)入師：請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?讓學(xué)生回憶，說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積?學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。說(shuō)出自己想到的方法。師：這節(jié)課我們就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積。板書(shū)課題：圓柱的體積（三）新課講授1、圓柱體積計(jì)算公式的推

3、導(dǎo)。師：看到這個(gè)標(biāo)題你想知道的什么？1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生觀察底面提問(wèn)：“大家看，這是不是一圓?”(是。)“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積?” 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。展示給學(xué)生看，問(wèn)：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?學(xué)生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”（生：長(zhǎng)方形。）師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被

4、拼成了什么形狀?(有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體：)師：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。師：“長(zhǎng)方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書(shū)：“長(zhǎng)方體的體積底面積高”。師：請(qǐng)大家觀察，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 板書(shū)：圓柱的體積底面積高師

5、：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； VSH（板書(shū)）2、公式應(yīng)用2、公式應(yīng)用出示例題(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?計(jì)算之前要注意什么? 通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。(2)出示解答過(guò)程。 3.5米=350厘米 V=SH =38350=1330(立方厘米) 答：它的體積是1330立方厘米。（3）知識(shí)拓展：師：如果已知圓柱的底面半徑（r）和高(h),你還會(huì)計(jì)算圓柱的體積嗎？請(qǐng)同學(xué)們寫一寫公式，同桌二人互相出題算一算。（四）鞏固練習(xí)1、做“做一做”。 讓學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。2、完成練習(xí)三的1、2題。這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。3、能力擴(kuò)展（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由.(結(jié)果保留)（2）一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?（五）課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。（