為什么是0618(1)

1、為什么是 0.618,數(shù)學(xué)美的魅力,建筑,藝術(shù),生活,你知道黃金比的近似值0.618是怎樣求出來的嗎,數(shù)學(xué)的美不同于其它的美，它是獨(dú)特的、內(nèi)在的，不華麗，但純潔、祟高,無處不閃耀光輝的黃金分割,2.5 為什么是0.618,新課P63,探尋0.618的由來,如圖2-7,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比稱為黃金比,圖2-7,則,即,不合題意,舍去,用公式法解這個(gè)方程,得,所以,黃金比,如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;

2、小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦. (1) 小島D和小島F相距多少海里,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中,如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,

3、一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦. (1) 小島D和小島F相距多少海里,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,200,200,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,100,2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中,45,200,200,如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航

4、,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦,分析,兩船速度之比為,相同時(shí)間內(nèi)兩船的行程之比為,2x,圖上哪一部分對(duì)應(yīng)的是軍艦的行程,2x,A,B,D,C,E,F,圖 2-8,x,100,2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中,45,200,200,即,整理,得,200,不合題意,舍去,答:相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了約118.4海里,有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等于96,多的一筆被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢,不合題意,舍去,答:賽義德得

5、到的多的一筆錢數(shù)為12,九章算術(shù)“勾股”章有一題:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問甲乙行各幾何.,大意是說:已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3,乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇,那么相遇時(shí),甲、乙各走了多遠(yuǎn),不合題意,舍去,解:如圖所示,甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)0出發(fā),在點(diǎn)B處相遇,有100米長的籬笆，想圍成一個(gè)矩形露天羊圈，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長50米的舊墻?，F(xiàn)請你設(shè)計(jì)矩形羊圈的長和寬使它符合要求，你有多少種設(shè)計(jì)方案呢,有100米長的籬笆，想圍成一個(gè)矩形露天羊圈，要求面

6、積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長50米的舊墻?，F(xiàn)請你設(shè)計(jì)矩形羊圈的長和寬使它符合要求，你有多少種設(shè)計(jì)方案呢,利用場地北面的舊墻,使矩形的長與舊墻平行， 設(shè)矩形與墻垂直的一邊長為x米， 則另一邊為（100-2 x ）米 若S=600 ， 則有 x (100-2 x )=600 ， 即 - 50 x +300=0 解得 =25+5 ， =25-5 舊墻長50米，100-2 x50，即x25 =25-5 不合題意，舍去 則100-2 x = 50-10,50-10,充分利用50米的舊墻，即矩形的一 邊長是50米， 用100米籬笆圍成矩形羊圈， 則矩形的另一邊長為25米， S=5025=12

7、50 ( ) 所以設(shè)計(jì)符合要求,有100米長的籬笆，想圍成一個(gè)矩形露天羊圈，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長50米的舊墻?，F(xiàn)請你設(shè)計(jì)矩形羊圈的長和寬使它符合要求，你有多少種設(shè)計(jì)方案呢,課本P66 習(xí)題2.8 1. 2,閱讀課本P6668,預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容,數(shù)學(xué)美的魅力 1,古埃及胡夫金字塔,古希臘巴特農(nóng)神廟,文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618,古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來建立，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的,數(shù)學(xué)美的魅力 2,上海東方明珠電視塔,上

8、海黃浦江畔的東方明珠塔，是亞洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高達(dá)462.85米，仿佛一把刺天長劍，直沖云霄。要建造這樣高而瘦長搭塔身，在造型上難免有些單調(diào)，然而設(shè)計(jì)師巧妙地在塔身上裝置了晶瑩耀眼的上球體、下球體和太空艙，它既可供游人登高俯覽城市景色，又使筆直的塔身有了曲線變化，更妙的是，設(shè)計(jì)師有意將上球體選在295米之間的位置，這個(gè)位置恰好在塔身5比8的地方，這0.618 的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀,數(shù)學(xué)美的魅力 3,雕塑斷臂女神維納斯的體型完全與黃金比相符,即以人的肚臍為分界點(diǎn),上身與下身之比,或者說下身與全身之比約是0.618 這樣的身體給人的感覺就是非常的勻稱，充滿著美感,著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美,數(shù)學(xué)美的魅力 4,打開地圖，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯30度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長江的中國三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上,蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比, 普通樹葉的寬與長