北京四中2018 6第二學(xué)期期末高一年級(jí)物理試題分析

1、北京四中20082009學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級(jí)物理試題分析編 稿：王 軍 審 稿：厲璀琳一、單選題（本題共15小題，滿分60分）1下列說法正確的是（ ）A萬(wàn)有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的B萬(wàn)有引力定律是由伽利略發(fā)現(xiàn)的C萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的 D萬(wàn)有引力定律是由胡克發(fā)現(xiàn)的答案：C解析：萬(wàn)有引力定律是牛頓在開普勒發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)三定律的基礎(chǔ)上，大膽假設(shè)后提出的。2物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，以下物理量發(fā)生變化的是（ ）A線速度 B轉(zhuǎn)速 C周期 D頻率答案：A解析：本題考查學(xué)生對(duì)標(biāo)量和矢量的理解，特別需要注意的是矢量的方向性。轉(zhuǎn)速、周期、頻率都是標(biāo)量，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中都是不變的；線速度是矢量，勻速

2、圓周運(yùn)動(dòng)中，它的大小不變，但是方向時(shí)刻改變（與該點(diǎn)的切線方向一致），因此是時(shí)刻變化的物理量。3下列說法正確的是（ ）A第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度B第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度C如果需要，地球同步通訊衛(wèi)星可以定點(diǎn)在地球上空的任何一點(diǎn)D地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的答案：B解析：A、B：第一宇宙速度是在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，同時(shí)又是所有環(huán)繞地球飛行的衛(wèi)星中速度最大的；這并不矛盾，關(guān)鍵是區(qū)分衛(wèi)星的“發(fā)射速度”和穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的“環(huán)繞速度”。地球的衛(wèi)星，距離地面越遠(yuǎn)，線速度、角速度都越??；第一宇宙速度是理想中的貼近地面飛行的衛(wèi)星

3、的速度，由于它是所有衛(wèi)星中距離地面最近的，因此它的速度是所有地球衛(wèi)星中最大的。C、D：同步衛(wèi)星的周期是24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)周期相同。因此，由可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑、線速度、角速度都是固定值。因此它的軌道只能是赤道平面上的一個(gè)圓，并且在固定高度處。4水平地面上有一木塊，質(zhì)量為m，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在水平恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，撤去此力，木塊又向前滑行一段時(shí)間2t才停下，此恒力F的大小為AmgB2mgC3mg D4mg答案：C解析：此題應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)或者動(dòng)量定理均可。使用動(dòng)量定理分析的話，思路是這樣的：整個(gè)3t時(shí)間段內(nèi)，物體受到摩擦力和恒定外力的作用；初動(dòng)量和末動(dòng)量都是0，因

4、此由動(dòng)量定理可列出：，由此可得C選項(xiàng)是正確的。5某人把一個(gè)物體沿豎直方向勻速提升了一段距離，下面有關(guān)人的拉力對(duì)物體做功、重力對(duì)物體做功以及物體動(dòng)能變化的說法中正確的是（ ）A重力做正功，拉力做負(fù)功，物體動(dòng)能增大B重力做負(fù)功，拉力做正功，物體動(dòng)能增大C重力做負(fù)功，拉力做正功，物體動(dòng)能不變D重力不做功，拉力做負(fù)功，物體動(dòng)能不變答案：C解析：位移方向向上，與重力方向相反，因此重力做負(fù)功；拉力做正功。因?yàn)閯蛩偬嵘?，所以速度不變，?dòng)能不變；也就是重力做功與拉力做功之和為0。有很多學(xué)生對(duì)這個(gè)問題有這樣的疑惑，認(rèn)為：重力做功與拉力做功之和為0，也就是沒有力對(duì)物體做功，因此物體的能量不應(yīng)該增大，但是該物體向上

5、運(yùn)動(dòng)，最后重力勢(shì)能增大了呢？關(guān)鍵是沒弄清前面思路中的“能量”是指什么？若是指機(jī)械能，那么由機(jī)械能定理可知，除重力、彈簧彈力外別的力做功，物體機(jī)械能增大，這里有外力（拉力）做功，因此機(jī)械能增大了，表現(xiàn)為動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大。若是指動(dòng)能，那么由動(dòng)能定理知，合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化量，這里合外力不做功，因此動(dòng)能沒變化。所以，什么樣的力做功對(duì)應(yīng)什么樣的能量變化，這里的對(duì)應(yīng)關(guān)系要清楚。6汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它以額定功率在平直公路上行駛的最大速度為20m/s，那么汽車在以最大速度勻速行駛時(shí)所受的阻力的大小是A8000N B4000N C2000N D1600N答案：B解析：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的

6、輸出功率等于：，特別要注意是牽引力與速度的乘積，不是汽車合外力與速度的乘積。由此可得牽引力等于4000N。又因?yàn)閯蛩傩旭偟钠囀艿降淖枇εc牽引力之和為0，因此阻力大小也是4000N。7關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，下列說法正確的是（ ）A由于，所以線速度大的物體的向心加速度大B由于，所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體的向心加速度小C由于，所以角速度大的物體的向心加速度大D以上結(jié)論都不正確答案：D解析：本題考察對(duì)力與加速度關(guān)系的理解。由牛頓第二定律知，物體的加速度是由物體所受到的外力和物體自身的質(zhì)量決定的，對(duì)于向心加速度也是這樣。所以ABC均不正確。ABC所示的圓周運(yùn)動(dòng)向心力的幾個(gè)表達(dá)式只是表示了向心加速度與

7、線速度、角速度、半徑這些量的一個(gè)大小關(guān)系，或者說我們只是能由線速度、半徑或角速度、半徑這些量求出向心加速度的大小而已，并不能說線速度、角速度、半徑?jīng)Q定了向心加速度的大小。8 人在距地面h高處拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，落地時(shí)小球的速度為v，不計(jì)空氣阻力，人對(duì)小球做功是（ ）A B C D答案：D解析：人對(duì)小球做的功等于小球離開人的手時(shí)的動(dòng)能大小。小球離開人的手后，只受到重力作用，由動(dòng)能定理可得：，就是小球離開人的手時(shí)的動(dòng)能，也就是人對(duì)小球做得功的大小，所以D選項(xiàng)正確。9 如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，另一端固定在O點(diǎn)，用手拉小球到A點(diǎn)，此時(shí)繩偏離豎直方向角，若

8、不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)放開手后，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為（ ）A BCD答案：B解析：小球在下落的過程中，受到重力和繩的拉力，但是繩的拉力指向圓心，時(shí)刻與小球的位移方向垂直，因此不做功。由動(dòng)能定理可得：，由此可得小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是B。10質(zhì)量為m的小球，被長(zhǎng)度為的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)。設(shè)法使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則下列說法中正確的是A小球受各力的合力為0 B小球受各力的合力方向指向懸掛點(diǎn)OC小球受細(xì)繩拉力大于小球的重力D小球受細(xì)繩拉力小于小球的重力答案：C解析：A：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此一定受到向心力的作用，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力就是向心力，向心力指向

9、圓心，因此小球受各力的合力方向應(yīng)該指向懸點(diǎn)下方、軌跡圓的圓心。C：小球豎直方向上沒有加速度，合外力為0，因此，所以C選項(xiàng)正確。11質(zhì)量為3m的機(jī)車，其速度為v0在與質(zhì)量為2m的靜止車廂碰撞后掛在一起時(shí)的速度為A3v0/2 B2v0/3 C2v0/5 D3v0/5答案：D解析：碰撞前后由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，因此動(dòng)量守恒，可得：由此可得D選項(xiàng)正確。12如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中A動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不

10、守恒C動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒答案：B解析：從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中，受到墻的支持力，因此動(dòng)量不守恒；在子彈穿進(jìn)木塊的過程中，摩擦生熱，因此機(jī)械能也不守恒。對(duì)于此模型，我們需要分段考慮：子彈從接觸木塊到嵌入木塊最深（此時(shí)它們有了共同的速度）這個(gè)過程，認(rèn)為時(shí)間極短，木塊位置沒有改變，彈簧未受到壓縮，因此子彈和木塊動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒；子彈和木塊有了共同速度后，一起壓縮彈簧，此過程受子彈、木塊和彈簧受到墻的支持力，但支持力不做功，因此動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒。13下列關(guān)于動(dòng)量的論述中正確的是A速度大的物體動(dòng)量一定大 B受力大的物體動(dòng)量一定大C速度越大，物體動(dòng)

11、量變化一定越快D受力越大，物體動(dòng)量變化一定越快 答案：D解析：AB：物體的動(dòng)量等于質(zhì)量與速度的乘積，因此速度大的物體，動(dòng)量不一定大；受力大小與物體動(dòng)量大小沒有關(guān)系。CD：力與動(dòng)量變化量的關(guān)系是，動(dòng)量變化越快的物體一定受力越大。所以D選項(xiàng)正確。14某人兩次以不同的速率從一層上樓到五層，比較兩次人克服重力所做的功和功率A速度大時(shí)做功多，功率也大 B速度小時(shí)做功多，但功率小C兩次做功一樣多，但功率不同 D兩次做功不一樣多，但功率相同答案：C解析：重力做功的大小只與物體的高度差有關(guān)，兩次都是從一層到五層，高度差相同，因此重力做功相同，并且都是做負(fù)功，可以敘述成人克服重力做功是一樣多的。功率等于功除以做

12、這些功所用的時(shí)間，兩次上樓所用時(shí)間不同，因此功率不相同。15試通過估算說明鳥類對(duì)飛機(jī)飛行的威脅，設(shè)飛鳥的質(zhì)量m=1kg，飛機(jī)的飛行速度為v=500m/s鳥與飛機(jī)相撞時(shí)，沖擊力約為A102 N B104 N C106 N D108 N答案：C解析：此問題我們只能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算。假設(shè)鳥的體長(zhǎng)為20cm，即0.2m，飛機(jī)以500m/s的速度將其撞扁，則用時(shí)為。再由動(dòng)量定理可得，由此造成的沖擊力為：N。因此C選項(xiàng)正確。二、計(jì)算題（本題共3道小題，共計(jì)35分）22、把一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體放在水平面上，用8N的水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，物體運(yùn)動(dòng)2s后，把拉力

13、撤去（g取10 m/s2）求：（1）2 s末物塊的速度；（2）2 s后物塊在水平面上還能向前滑行的距離解析：（1）滑動(dòng)摩擦力大小為：N，小于所施加的外力，因此物體是做加速運(yùn)動(dòng)，受到的確實(shí)是滑動(dòng)摩擦力。由動(dòng)量定理可得：，計(jì)算得到2s末的速度大小為12m/s，方向與水平外力方向一致。（2）求滑行的距離，想到應(yīng)用動(dòng)能定理。摩擦力做得功等于物體動(dòng)能的變化量，由動(dòng)能定理可得：，將第一問求得的速度值代入可得：s=36m。23如圖所示，質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板小車靜止在光滑水平面上。質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊以v0=8m/s速度向右沖上長(zhǎng)木板小車，它與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5。最終小鐵塊沒有從長(zhǎng)木板上掉

14、下。取g=10m/s2。求（1）長(zhǎng)木板與小鐵塊最后共同運(yùn)動(dòng)的速度；（2）小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離。解析：（1）鐵塊在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將兩者看做一個(gè)系統(tǒng)，則合外力為0，動(dòng)量守恒。以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：，代入數(shù)值可得：m/s。（2）由能量守恒可知，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力對(duì)小車和鐵塊做功之和，也就等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量的絕對(duì)值大小。而滑動(dòng)摩擦力做功對(duì)系統(tǒng)做功之和等于滑動(dòng)摩擦力與小車和鐵塊相對(duì)位移的乘積。由此可列方程：，代入數(shù)據(jù)可得：m。24已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出(1)地球表面重力加速度與月球

15、表面重力加速度之比；(2)靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比；(3)靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比。解析：（1）忽略自轉(zhuǎn)，物體在星體表面受到的重力等于它所受到的萬(wàn)有引力，由此可列方程：，因此可得：。（2）貼近星體表面飛行的衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力的作用，萬(wàn)有引力完全充當(dāng)向心力，使衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?？闪谐龇匠蹋骸Ｋ?，。（3）由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，所以。第二部分（本部分滿分共計(jì)50分）三多選題（本題共5小題，共25分；全選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分）16關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以下說法正確的是（ ）A

16、物體受變力作用才可能做曲線運(yùn)動(dòng)B物體受恒力作用也可能做曲線運(yùn)動(dòng)C物體只要受到合外力作用就一定做曲線運(yùn)動(dòng)D物體所受合外力為零，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)答案：BD解析：關(guān)于這樣的概念判斷，我們經(jīng)?？梢酝ㄟ^舉一些我們學(xué)過的特殊運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行證偽。比如A選項(xiàng)，平拋運(yùn)動(dòng)受到的力是物體重力，是恒力，但是這種運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)；C選項(xiàng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體受到合外力作用，但是是直線運(yùn)動(dòng)。物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是1、合外力不為0，即一定要有加速度。不過要特別注意，這里加速度可以是恒定的，比如平拋中的重力加速度，也可以是時(shí)刻變化的，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2、加速度的方向要與初速度的方向不在同一直線上，這樣加速度才會(huì)有垂直于速度的

17、一個(gè)分量，正是這個(gè)分量使物體速度方向發(fā)生改變，物體的軌跡才是曲線。17質(zhì)量為1 kg的物體，在空中由靜止開始自由落下，經(jīng)5s落地，以下說法中正確的是（g取10m/s2）A前2 s內(nèi)小球的動(dòng)能增量為200 JB第2 s內(nèi)重力做功為250 JC第2 s末重力做功的瞬時(shí)功率為200 WD下落中任意2 s內(nèi)重力的沖量大小均為20 Ns答案：ACD解析：本題考查做功與能量變化的關(guān)系，如動(dòng)能定理，機(jī)械能定理。我們緊扣定理，可以輕松的選出正確選項(xiàng)。如A選項(xiàng)，前2s內(nèi)小球下落距離可以有自由落體規(guī)律求出，是20m；根據(jù)動(dòng)能定理，重力做的功等于小球動(dòng)能的增量，所以前2 s內(nèi)小球的動(dòng)能增量為200J。對(duì)于C選項(xiàng)，瞬

18、時(shí)功率可以用力與瞬時(shí)速度的乘積得到，所以第二秒末的重力瞬時(shí)功率是W。對(duì)以D選項(xiàng)，恒力的沖量等于力與時(shí)間的乘積，因此任意兩秒內(nèi)重力的沖量為Ns。18質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，并留在其中，下列說法中正確的有 A子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動(dòng)能相等B子彈克服阻力做的功與子彈減少的動(dòng)能相等C子彈克服阻力做的功與子彈對(duì)木塊做的功相等D系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能答案：BD解析：對(duì)于AB選項(xiàng)，“子彈克服阻力做的功”可以翻譯成“此阻力對(duì)子彈做負(fù)功”，此阻力即木塊對(duì)子彈的摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，B選項(xiàng)正確。C選項(xiàng)，子彈對(duì)木塊做的功就是子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功，根據(jù)

19、動(dòng)能定理，應(yīng)該等于木塊動(dòng)能的變化量，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D選項(xiàng)，根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)減少的機(jī)械能都轉(zhuǎn)化成了系統(tǒng)的內(nèi)能，即熱量。19某人身系彈性繩自高空p點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置。不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是A從p至c過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B從p至c過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功C從p至b過程中人的速度不斷增大D從a至c過程中加速度方向保持不變答案：BC解析：AB選項(xiàng)：從p至c過程，初狀態(tài)和末狀態(tài)的速度都是0，因此動(dòng)能變化量和動(dòng)量變化量均是0，根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理，重力的沖量大小等于彈性繩彈力的沖量，重

20、力做的功大小也等于彈性繩彈力做的功。CD選項(xiàng)：b是重力等于彈力的點(diǎn)，在它之上，重力大于彈力，因此加速度向下，人做加速運(yùn)動(dòng)；在它之下，重力小于彈力，加速度向上，與速度方向相反，人做減速運(yùn)動(dòng)。20水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力F1、 F2分別作用在a、b上。一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下。兩物體的v - t圖線如圖所示，圖中ABCD。則整個(gè)過程中 AF1的沖量等于F2的沖量BF1的沖量小于F2的沖量C摩擦力對(duì)a物體的沖量等于摩擦力對(duì)b物體的沖量D合外力對(duì)a物體的沖量等于合外力對(duì)b物體的沖量答案：BD解析：條件ABCD告訴我們，AB段和CD段物體的加速度大小相等（因?yàn)関

21、-t圖線的斜率表示加速度的大小）；又因?yàn)閍、b兩個(gè)物體質(zhì)量相等，因此兩物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力大小相等。AB選項(xiàng)，根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)于兩物體OB、OD全程運(yùn)動(dòng)分析，可列方程：，由于b物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)，所以滑動(dòng)摩擦力的沖量更大，因此F1的沖量小于F2的沖量。根據(jù)動(dòng)量定理，可知D選項(xiàng)也是正確的。四、實(shí)驗(yàn)題（8分）21、如圖所示，在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量點(diǎn)。經(jīng)測(cè)量知道A、B、C各點(diǎn)到點(diǎn)O的距離分別為15.55cm、19.2

22、0cm、23.23cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重物重力勢(shì)能的減少量為_J，重物的動(dòng)能為_J。（取3位有效數(shù)字）答案：1.88，1.84解析：（1）對(duì)于重力勢(shì)能的減少量，我們可以通過分析紙帶，量出OB長(zhǎng)度，再用計(jì)算出，結(jié)果為1.88J。（2）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能可以用計(jì)算，其中B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，因?yàn)锽點(diǎn)是AC段的中間時(shí)刻。注意：有的同學(xué)根據(jù)動(dòng)能定理，重力做的功等于物體動(dòng)能的變化量，因此第二個(gè)空也是1.88J。這是不對(duì)的。第一，我們不能確定當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打O點(diǎn)時(shí)，物體的速度是0，所以B點(diǎn)動(dòng)能不確定等于；第二，這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)題，該實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證動(dòng)能定理，因此

23、我們不能事先就認(rèn)定動(dòng)能定理正確，然后使用這個(gè)定理，第二個(gè)空填的是1.88J的學(xué)生根本就沒有明白該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?。五、?jì)算題25（17分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)半徑為R=0.1m的半圓形粗糙軌道，直徑AB為豎直方向。緊靠軌道下端的左側(cè)有一輛小車，小車的上表面恰好與軌道的下端處于同一水平面。小車置于光滑的水平面上，車的上方有一被壓縮的輕彈簧，彈簧一端固定在小車左側(cè)的豎直擋板上，另一端與一小木塊接觸，小木塊恰好在車的最右端。小車的質(zhì)量m1=0.2kg，小木塊的質(zhì)量m2=0.1kg，彈簧具有的彈性勢(shì)能E=4.8J。突然松開彈簧，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧將小木塊彈出，經(jīng)過t =0.35s，小木塊經(jīng)過

24、A點(diǎn)后恰好落在小車的最右端。g取10m/s2。求（1）小木塊通過B點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）小木塊通過A點(diǎn)時(shí)速度的大小；（3）軌道對(duì)小木塊的摩擦力對(duì)小木塊做的功。答案：（1）8m/s，（2）7m/s，（3）-0.55J解析：（1）突然松開彈簧的一瞬間，小木塊和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化成小木塊和小車的動(dòng)能。選擇向左為正方向，因此可列方程組：，由此解出小木塊的通過B點(diǎn)的速度大小為8m/s，小車的速度大小為4m/s。（2）（3）：小木塊以8m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，小車以4m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，之后的運(yùn)動(dòng)情況是：小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；小木塊以4m/s的初速度滑上半圓

25、形有摩擦的軌道，來到最高點(diǎn)時(shí)速度減小到，此時(shí)經(jīng)歷了的時(shí)間；而此時(shí)小車向左滑行了m的距離；再之后，小木塊做向左的平拋運(yùn)動(dòng)，小車仍然做勻速直線，由于平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向相當(dāng)于勻速直線，因此在水平方向上，小木塊和小車相當(dāng)于勻速直線的追及運(yùn)動(dòng)，距離差為m，而根據(jù)題目，小木塊恰好落在車上，因此追上用的時(shí)間等于小木塊平拋落地的時(shí)間，記為，并且。弄清了運(yùn)動(dòng)圖景后，對(duì)每個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、不同的運(yùn)動(dòng)過程列方程，并且根據(jù)動(dòng)能定理，小木塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與摩擦力做功之和等于它的動(dòng)能變化量，因此可列方程組：解方程組可得：=7m/s；J。 9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedsw

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