21數(shù)列的概念

1、高一數(shù)學(xué)必修5 編號:SX-05052.1 數(shù)列的概念與簡單表示法撰稿:廖玲 審核:數(shù)學(xué)組 時間:2013-02-20姓名: 班級: 組別: 組名: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式.【重點難點】重點：數(shù)列及其有關(guān)概念，通項公式及其應(yīng)用.難點：根據(jù)一些數(shù)列的前幾項，抽象、歸納出數(shù)列的通項公式.【知識鏈接】1. 在必修課本中，我們在講利用二分法求方程的近似解時，曾跟大家說過這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，即如果將初始量看成“1”，

2、取其一半剩“”，再取一半還?！啊保绱讼氯?，即得到1，2. 生活中的三角形數(shù)、正方形數(shù). 【學(xué)習(xí)過程】閱讀課本第28頁至第31頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：知識點一 數(shù)列的概念1.數(shù)列的定義： 稱為數(shù)列.（1） 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而順序不同，那么它們(是,不是)相同的數(shù)列（2） 數(shù)列中的數(shù)(能,否)相同?若相同,則為 數(shù)列(3) 叫做這個數(shù)列的項數(shù)列中與順序 ， 的數(shù)稱為 ， 排在第二位的數(shù)稱為 ，排在第位的數(shù)稱為 (4) 數(shù)列的一般形式可以寫成 ,簡記為,注意:與是否相同; 是集合嗎?2 數(shù)列的分類：（1）據(jù)數(shù)列的項數(shù)是否有限可分類為 .（2）據(jù)數(shù)列的 可分類為:遞增數(shù)列：從第二項起，每

3、一項都 它的前一項的數(shù)列;遞減數(shù)列：從第二項起，每一項都 它的前一項的數(shù)列;常數(shù)數(shù)列：各項 的數(shù)列;擺動數(shù)列：從第二項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列.3. 數(shù)列的通項公式(1)定義：如果數(shù)列的 可以用一個式子表示,那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式.(2) 數(shù)列的通項公式的作用： 4. 數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)數(shù)列的通項公式具有雙重身份，它表示了數(shù)列的第 _項，又是這個數(shù)列中所有各項的一般表示即數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列可以看成以 為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列_ .5. 數(shù)列的表示數(shù)列的表示方法有： .知識點二 典型例題例1 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它

4、的前幾項分別是下列各數(shù)：（1）（2）（3）;（4）;（5）;（6）.例2 （1）已知數(shù)列的通項公式為,則它的前4項依次為 .（2） 已知數(shù)列的通項公式為，問：是不是該數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？從第幾項開始，該數(shù)列的項大于？例3.下列數(shù)列，那些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動數(shù)列？（1）1,2,3,4,5,6,7，;（2）10,8,6,4,;（3）1,0,1,0,1,0,;（4）a,a,a,a,（a為常數(shù)）.例4、已知， （1）寫出數(shù)列的前5項； （2）由前5項推到數(shù)列的通項公式.【基礎(chǔ)達標(biāo)】A1下列給出數(shù)列，試從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并填寫括號內(nèi)的數(shù) （1）;（2）;（3）.B2將正整數(shù)的前5

5、個數(shù)排列：1,2,3,4,5；5,4,3,2,1；2,1,5,3,4；4,1,5,3，2那么可以稱為數(shù)列的是（ ）（A） （B） （C） （D）C3下面數(shù)列中遞增數(shù)列是 ，遞減數(shù)列是 ，常數(shù)數(shù)列是 ，擺動數(shù)列是 （1）;（2）;（3）;（4）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01;（5）;（6）精確到的不足近似值與過剩近似值分別構(gòu)成數(shù)列.C4據(jù)下列數(shù)列的前幾項，寫出下列數(shù)列的一個通項公式（1）;（2）;（3）（4）.【小結(jié)】1、數(shù)列的定義；2、數(shù)列的通項公式；3、能根據(jù)通項公式寫出項，能根據(jù)前項寫出通項公式?！井?dāng)堂檢測】A1、寫出數(shù)列的一個通項公式，使