勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系

1、2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系一、 教材分析高中物理引入極限思想的出發(fā)點(diǎn)就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和瞬時加速度。本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動的位移時，又一次應(yīng)用了極限思想。當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識這些極限思想，并不要求會計(jì)算極限。按教科書這樣的方式來接受極限思想，對高中學(xué)生來說是不會有太多困難的。學(xué)生學(xué)習(xí)極限時的困難不在于它的思想，而在于它的運(yùn)算和嚴(yán)格的證明，而這些，在教科書中并不出現(xiàn)。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。二、 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能1、知道勻速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系2、理解勻變速直線運(yùn)動的位

2、移及其應(yīng)用3、理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的位移2、過程與方法1、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。2、體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義。三、 教學(xué)重點(diǎn)1、理解勻變速直線運(yùn)動的位移及其應(yīng)用2、理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用四、 教學(xué)難點(diǎn)1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的位移2、微元法推導(dǎo)位移公式。

3、五、 教學(xué)過程一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。（二 ）情景引入，展示目標(biāo)教師活動：直接提出問題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解答問題的能力和語言概括表述能力。這節(jié)課我們研究勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系，（投影）提出問題：取運(yùn)動的初始時刻的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，同學(xué)們寫出勻速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移與時間的關(guān)系式，并說明理由學(xué)生活動：學(xué)生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。教師活動：（投影）提出下一個問題：同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動的vt圖象，猜想一下，能否在vt圖象中表示出作勻速直線運(yùn)動的物體在時間

4、t內(nèi)的位移呢？學(xué)生活動：學(xué)生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合的能力教師活動（展示目標(biāo)）：討論了勻速直線運(yùn)動的位移可用vt圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運(yùn)動的位移在vt圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系。（三）、合作探究，精講點(diǎn)撥1、勻變速直線運(yùn)動的位移教師活動：（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問題大膽猜想，假設(shè)的能力（2）（投影）啟發(fā)引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問題，但不進(jìn)行回答：對于勻變速直線運(yùn)動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關(guān)系？ 學(xué)生活動：學(xué)

5、生思考。教師活動：我們先不討論是否有上述關(guān)系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。學(xué)生活動：學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結(jié)論：學(xué)生A的計(jì)算中，時間間隔越小計(jì)算出的誤差就越小，越接近真值?？偨Y(jié)：培養(yǎng)以微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學(xué)生勤鉆細(xì)研分析總結(jié)得出物理規(guī)律的品質(zhì)。w w w .x k b 1.c o m這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如：一條直線可看作由一個個的點(diǎn)子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。教師活動：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問

6、題的思想，下面同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運(yùn)動在時間t內(nèi)的位移呢？學(xué)生活動：學(xué)生作v-t圖象，自我思考解答，分組討論。總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生用定積分的思想分析v-t圖象中所夾面積表示物體運(yùn)動位移的能力。教師活動：（投影）學(xué)生作的v-t圖解，讓學(xué)生分析講解。（如果學(xué)生分析不出結(jié)論，讓學(xué)生參看課本圖23-2，然后進(jìn)行討論分析。）學(xué)生活動：根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示在t時間內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動的位移。總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題的邏輯思維，語言表達(dá)，概括歸納問題的能力。www.xkb1.c

7、om2、推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式教師活動：（投影）進(jìn)一步提出問題：根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式？學(xué)生活動：學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程：所以又解得總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識推導(dǎo)物理規(guī)律的能力教師活動：（投影）展示學(xué)生推導(dǎo)過程并集體評價(jià)后教師說明：公式就是表示勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系的公式。教師活動：（投影）進(jìn)一步把問題進(jìn)行擴(kuò)展：位移與時間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時間圖象，即x-t圖象。運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識，你能畫出勻變速直線運(yùn)動的x-t圖象嗎？（v0，a是常數(shù)）新 課 標(biāo) 第

8、一 網(wǎng)學(xué)生活動：學(xué)生在坐標(biāo)紙上作x-t圖象?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)課的知識在物理課中應(yīng)用，體會物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生做關(guān)系式圖象的處理技巧。教師活動：（投影）展示學(xué)生畫的草圖，讓學(xué)生分析作圖的過程。學(xué)生活動：學(xué)生分析講解?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)圖象和物理知識分析問題的能力和語言概括表述能力。教師活動：（投影）進(jìn)一步提出問題：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，回答問題：位移圖象描述的是位移隨時間的變化規(guī)律，而直線運(yùn)動是實(shí)際運(yùn)動?？偨Y(jié)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)方法和物理規(guī)律辨析問題的能力。X k b 1 . c o m3、對勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式的應(yīng)用教師活動：（投影）例題（P42）：引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，進(jìn)行分析。學(xué)生活動：在老師的引導(dǎo)下，在練習(xí)本上寫出解答過程。教師活動：（投影）學(xué)生的解答，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評。六、 課堂小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了運(yùn)用該公式解決實(shí)際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较颍划?dāng)a與v0方向相同時