程序設(shè)計公開課-最大公約數(shù)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課 題最大公約數(shù)求解目 標(biāo)1知識目標(biāo)(1) 掌握最大公約數(shù)的編程方法(2) 掌握實現(xiàn)算法的基本方法2 能力目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生的編程能力、運用知識能力、解決問題的能力。3.情感目標(biāo)通過本節(jié)課的內(nèi)容滲透，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索編程的不同方法，具有一定的探索精神和創(chuàng)新意識，自主性學(xué)習(xí)、樂于合作交流、積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點難點不同算法的實現(xiàn)課 時1課時教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課過渡 數(shù)學(xué)問題是程序設(shè)計中的典型題，是高考中出現(xiàn)頻率較高的題型之一。 如：從鍵盤輸入一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，要求輸出其最簡分?jǐn)?shù)。6/12 t 1/2同除以69/21 t 3/7同除以3思考6、3與分子分母的關(guān)系？最大公約數(shù)本

2、題只需求出分子、分母的最大公約數(shù)便可解決問題，兩數(shù)的最大公約數(shù)又如何得到呢？一一最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的不同求解二、理解概念一、知識點1、最大公約數(shù)： 正整數(shù)a, b，能同時整除a、b的最大整數(shù)(如：8, 12的最大公約數(shù)4) 2、最小公倍數(shù)：正整數(shù)a, b,能同時被a、b整除的最小整數(shù)（如：8,12的最小公倍數(shù)24）三、分析算法1 輾轉(zhuǎn)相除思路：將a, b中的大數(shù)作為被除數(shù)，小數(shù)作為除數(shù)，求余數(shù)。若余數(shù)不為0，把除數(shù)作為大數(shù)，余數(shù)作為小數(shù)，再求余數(shù)，直到余數(shù)為0,則這時的除數(shù)為最大公約數(shù)。abeab e81281510512841050840算法:a mod bt c 判斷c0，若是，則a,

3、 ctb,計算a mod b c,返回,若不是，循環(huán)結(jié)束執(zhí)行 b中為最大公約數(shù)程序段：int a,b,c,x,y;seanf（ “d%”，&a,&b）;x=a; y=b;e=a%b;while（c!=0） a=b;b=e;e=a%b;printf（最大公約數(shù)為d,最小公倍數(shù)為%d ,b,x*y/b）;思考程序中畫線部分的語句的功能是什么?2.反復(fù)相減思路：比較a、b,右不相等，則將大數(shù)-小數(shù)t大數(shù)中，如此循環(huán)，直到a=ba ba b8 121510451045算法： 比較a=b，若不等，大數(shù)-小數(shù)t大數(shù)，循環(huán)再比,若相等，則循環(huán)結(jié)束，執(zhí)行a或b為最大公約數(shù)。程序段:x=a;y=b;while(

4、a!=b)if(ab)a=a-b;else b=b-a;printf(最大公約數(shù)為d,最小公倍數(shù)為d ,b,x*y/b);3、窮舉法思路：從a, b中小的數(shù)開始，依次遞減到 3, 2, 1為止，用a和b分別除以它，最先能同 時整除a和b的那個數(shù)就是最大公約數(shù)。a b 8 7 6 5 4a b 10 9 8 7 6 581215101015算法：比較得出較小的數(shù)，放入b中從b to 1，依次除a、b，若能同時整除a/b，則這個數(shù)便為兩數(shù)的最大公約數(shù)程序段：int a,b,c,x,y;seanf( “d%”，&a,&b);if(a=1;i_)if(a%i=0&b%i=0)break;printf(

5、最大公約數(shù)為d,最小公倍數(shù)為%d ,i,a*b/i);四、拓展提高 最大公約數(shù)的求解在歷屆的高考題中出現(xiàn)較多，下面我們用它來解決編 程輸出最簡分?jǐn)?shù)的問題。int a,b,c,x,y;x=a : y=b ;printf（原分?jǐn)?shù) d/%d ;a,b）;c=a&bwhile（c!=O） a=b;b=c;c=a%b;printf（最簡分?jǐn)?shù)為 %d ,x/b,y/b）;五、鞏固練習(xí)1、已知5個正整數(shù)，編程輸出它們的最大公約數(shù)。2、x=a; y=b;do c=a%b ;a=b; b=c; while （c!=0）printf（最大公約數(shù)為%d ,）;六、小結(jié)提升最大公約數(shù)的求解共有三種算法：輾轉(zhuǎn)相除、連續(xù)

6、相減、窮舉求因子七、作業(yè)布置思考題：如何不通過最大公約數(shù)直接求解最小公倍數(shù)。八、板書設(shè)計（見附錄）九、教學(xué)反思在本課教學(xué)中，我從實際應(yīng)用入手，引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)學(xué)問題向C語言問題轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的思維能力。在課堂上，我們不能以老師的講解分析來代替學(xué)生的思考領(lǐng)悟，任何時候都不能 忘記“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，教師不能越俎代庖。所以整個教學(xué)過程應(yīng)該是教師一學(xué) 生一問題三者之間的交融和對話，要加強(qiáng)師生互動，生生互動。在教學(xué)設(shè)計上，我以問題導(dǎo)入一分析概念一實現(xiàn)算法一鞏固提升這樣循序漸進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們的思維能力學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一、知識點1、最大公約數(shù)：能冋時整除A B的最大整數(shù)2、最小公倍數(shù)：能同時被A、B整除的最小整數(shù)二、解決方法1、輾轉(zhuǎn)相除2、反復(fù)相減3、窮舉求因子附板書設(shè)計從鍵盤輸入一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，要求輸出其最簡分?jǐn)?shù)。從鍵盤輸入兩個正整數(shù)，編程求出兩數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。ABCAbC81281510512841050840AbA B81215 104545 A%M C 判斷C!=