第二章參考答案

1、第2章參考答案2寫出下列十進制數(shù)的原碼、反碼、補碼和移碼表示(用 8位二進制數(shù))。如果 是小數(shù)，則用定點小數(shù)表示；若為整數(shù)，則用定點整數(shù)表示。其中MSB是最高位(符號位)，LSB是最低位。一1(2) 38/64解：(1) -仁(-0000001) 2原碼：10000001反碼：11111110吧補碼：11111111移碼:011111112) -38/64=-0.59375=(-0.1001100)2或-38/64=- (32+4+2) *2-6二(100110) *2-6=(-0.1001100) 2原碼：1 . 1001100反碼：1 . 0110011補碼:1 . 0110100移碼:0

2、 . 0110100注：-1如果看成小數(shù)，那么只有補碼和移碼能表示得到， 定點小數(shù)-1的補碼為：1.0000000此例類似于8位定點整數(shù)的最小值-128補碼為100000003有一字長為32位的浮點數(shù)，符號位1位；階碼8位，用移碼表示；尾數(shù)23 位，用補碼表示；基數(shù)為2.請寫出：(1)最大數(shù)的二進制表示，(2)最小數(shù)的二 進制表示，(3)規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。解：(題目沒有指定格式的情況下，用一般表示法做)1)最大數(shù)的二進制表示：0 11111111 11111111111111111111111(2) 最小數(shù)的二進制表示：1 11111111 000000000000000000000

3、00(1) 227 t*(1-23) 2八*( - 1)(3) 規(guī)格化最大正數(shù)：0 11111111 111111111111111111111112?7 - *(1 _ 2 3)規(guī)格化最小正數(shù)：0 00000000 100000000000000000000002 -2? * 2_1規(guī)格化最大負數(shù)：1 00000000 01111111111111111111111-2” *(21 2鄉(xiāng)規(guī)格化最小負數(shù)：1 11111111 00000000000000000000000227-1 *( - 1)規(guī)格化數(shù)的表示的數(shù)的范圍為：22 * (- 1),-2, * (22,3)2彳 * 2胡，22 打

4、 * (1 - 2島)4.將下列十進制數(shù)表示成IEEE754標準的32位浮點規(guī)格化數(shù)。-27/64_6-2解：X = (-27/64)10= (-11011.X2 )2 = (-0.011010= - (1.10112 )S=1E=-2+127=125=01111101M=1011IEEE754 標準的 32 位浮點規(guī)格化數(shù)為：1 01111101 101100000000000000000005. 已知X和Y,用變形補碼計算X+Y,同時指出運算結(jié)果是否溢出。(1) x=11011y=00011解： 兇補=0011011, Y補=0000011X+Y補=X補 + Y補X補 0011011+Y補

5、 0000011X+Y補 0011110符號位為00,結(jié)果無溢出X+Y = 111106. 已知X和Y,用變形補碼計算X-Y,同時指出運算結(jié)果是否溢出(1) x=11011y=-11111解：兇補=0011011, Y補=1100001, -Y補=0011111X+Y補=X補+卜丫補X補 0011011+-Y補 0 011111X-Y補 0111010符號位為01,結(jié)果溢出X-Y = 110107. 用原碼陣列乘法器計算XXY。(1) X=11011 Y= -11111解：x補=0 11011 y補=100001符號位單獨運算：0二1=1尾數(shù)部分算前求補器輸出為|x|=11011, |y|=1

6、1111110 11x)11111110 1110 11110 11110 11110 11 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1乘積符號位1,算后求補器輸出為0010111011,最后補碼乘積值為：(算后求補器輸出不帶符號位，詳見課本36頁圖2.7;該圖中符號位輸入到算后 求補器是為了作為控制信號，詳見課本 35頁圖2.6中的控制性號線E)【xy 】補=100101110118. 用原碼陣列除法器計算 X沖。(1) X=11000 Y= -11111解：X和Y先都乘以一個比例因子2-101X=0.11000 , Y= -0.11111I x I 補=0.11000J y I 補=0.111

7、11,-l y I 補=1.00001符號位單獨運算：0二1=11)余數(shù)左移的解法(恢復(fù)余數(shù)法)：被除數(shù) X 00 . 11000+-|y| 補 11.00001余數(shù)為負11.11001 f q0=0 余數(shù)為負，商上0+|y| 補 00.11111 恢復(fù)余數(shù)00.11000左移 01.10000+-|y| 補11.00001余數(shù)為正 00. 10001 fq1=1 余數(shù)為正，商上 1 左移 01.00010+-|y| 補 11.00001余數(shù)為正 00. 00011 fq2=1 余數(shù)為正，商上 1 左移 00.00110+-|y| 補 11.00001余數(shù)為負 11. 00111 fq3=0

8、余數(shù)為負，商上 0+|y| 補 00.11111 恢復(fù)余數(shù)00.00110 左移 00.01100 +-|y| 補11.00001余數(shù)為負 11. 01101 fq4=0 余數(shù)為負，商上 0+|y| 補 00.11111 恢復(fù)余數(shù)00.01100 左移 00.11000 +-|y| 補11.00001余數(shù)為負 11. 11001 fq5=0 余數(shù)為負，商上 0+|y| 補 00.11111余數(shù) 00.11000故x - y原=1.11000 即 x十 y= -0.11000，余數(shù)=0.11000*2 -101*2101 =0.110002）余數(shù)左移的解法（加減交替法）：被除數(shù) X 00 . 1

9、1000 +-|y|補11.00001余數(shù)為負 11. 11001 fq0=0 余數(shù)為負，商上 0 左移 11.10010 +|y|補 00.11111余數(shù)為正 00. 10001 fq1=1 余數(shù)為正，商上 1 左移 11.00010+-|y| 補 11.00001余數(shù)為正 00. 00011 fq2=1 余數(shù)為正，商上 1 左移 00.00110+-|y| 補 11.00001余數(shù)為負 11. 00111 fq3=0 余數(shù)為負，商上 0左移 10.01110+|y|補 0 0.11111余數(shù)為負11. 01101 f q4=0 余數(shù)為負，商上0 左移 10.11010+|y|補 0 0.1

10、1111余數(shù)為負11. 11001 f q5=0 余數(shù)為負，商上0 +|y|補 0 0.11111余數(shù) 00.11000故x - y原=1.11000 即 x十 y= -0.11000 ,余數(shù)=0.11000*2-101 *2101 =0.110003）除數(shù)右移的解法（加減交替法）：被除數(shù) X 0.1100000000 I y I補 1.00001+卜余數(shù)為負1.1100100000+|y|補 0.011111f q0=0余數(shù)為負,商上余數(shù)為正 0.0100010000+-|y|補 1.1100001f q1=1余數(shù)為正,商上余數(shù)為正0.0000011000+-|y|補 1.11100001f

11、 q2=1余數(shù)為正,商上余數(shù)為負1.1110011100+|y|補 0.000011111f q3=0余數(shù)為負，商上余數(shù)為負1.1111011010+|y|補 0.0000011111余數(shù)為負1.11111 11001 +|y|補 0.0000011111f q4=0余數(shù)為負，商上f q5=0余數(shù)為負，商上余數(shù) 0.0000011000故x - y原=1.11000 即 x十 y= -0.11000，余數(shù)=0.0000011*2 101=0.110009設(shè)階碼5位（包含2位符號位），尾數(shù)9位（包含2位符號位），都為補碼表 示，采用0舍1入，計算X+Y，X-Y :X=2-101 （-0.1001

12、011）Y= 2-011 0.0101011解：x浮=11011，11.0110101y浮=11101, 00.0101011-y浮=11101,11.1010101 0操作數(shù)檢查兩數(shù)都非0 對階 E補=Ex補+-Ey補=11011+00011=11110可見 E-2將Mx右移2位，x浮=11101, 11.11 01101(01)相減11.1101101(01) + 11.1010101 尾數(shù)相加 相加11.1101101(01)+ 00.010101100.0011000(01)11.1000010(01) 結(jié)果規(guī)格化x+y浮=11101,00.001100001) 左規(guī)x+y浮=11011,00.110