因式分解完全平方公式課件

1、人教新課標(biāo),15.4 因式分解 完全平方公式,一、新課引入,試計(jì)算：9992 + 1998 + 1,29991,(999+1)2 = 106,此處運(yùn)用了什么公式,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算與因式分解。 即,完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央,二、完全平方式,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,a,b,a,b,2,二、完全平方式,能否利用完全平方公式分解因式，一是要看多項(xiàng)式是否為完全平

2、方式，二是要找出多項(xiàng)式中的“a”與“b,2.填寫下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：x b表示：3,a表示：2y b表示：1,a表示：2x+y b表示：3,3、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例，分解因式：(1) 16x2+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3, 所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即 16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32,a2,2,a,b,b2,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32 =(4x+3)2,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2,解：(

3、2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36,分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解,解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2(a+b)6+62 =(a+b-6)2,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,1：如何用符號(hào)表示完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2,2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么,四、小結(jié),完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央,應(yīng)用練習(xí) 1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么 (1) a24a+4; (2) 1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4) a2+ab+b2,2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; (5) ax2+2a2x+