畢達哥拉斯介紹

1、畢達哥拉斯介紹畢達哥拉斯(Pythagoras，約公元前560一約前480)是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、音樂理論家。出生于愛琴海中的薩摩斯島(Samos，今希臘東部小島)，這是一個以手工業(yè)、陶器及金器工藝著稱的繁榮的商業(yè)貿(mào)易城市，他的父親就是一個雕刻指環(huán)的手工業(yè)者。畢達哥拉斯幼年好學(xué)。青年時期離開家鄉(xiāng)，到小亞細(xì)亞半島的米利都向泰勒斯門徒伊奧尼亞學(xué)派的安納西曼德(Anaximander)學(xué)習(xí)幾何學(xué)與哲學(xué)，又向費雷西底(Pherecydes)學(xué)習(xí)自然科學(xué)。他游歷過埃及與巴比倫。大約在埃及經(jīng)了20年左右，學(xué)習(xí)了很多古代流傳下來的天文學(xué)和數(shù)學(xué)知識。40歲左右，他己學(xué)成業(yè)就，返回家鄉(xiāng)薩摩斯島。當(dāng)時

2、，正值家鄉(xiāng)政局動蕩，為了擺脫暴政，他便遷居意大利半島南部的克羅托內(nèi)(Crotone)，在那里他組織了一個政治、宗教、學(xué)術(shù)三位一體的聯(lián)盟，大約有300男女成員，自任最高首領(lǐng)。這個聯(lián)盟政治上代表奴隸主貴族的利益，反對民主派的活動。該聯(lián)盟規(guī)定，內(nèi)部實行公有制，各自交出全部財產(chǎn)，供大家使用，一切創(chuàng)造發(fā)明都?xì)w之于聯(lián)盟的領(lǐng)袖，而且秘而不宣。這個聯(lián)盟還有很多宗教迷信的種種約定，例如，不準(zhǔn)在指環(huán)上雕刻神象；不準(zhǔn)吃豆子，不準(zhǔn)踩豆子地等。畢達哥拉斯在克羅托內(nèi)創(chuàng)建學(xué)派，傳授知識，度過他的后半生。后來遭到民主派的襲擊，畢達哥拉斯逃到梅塔蓬圖姆Metapontum，今意大利半島南部塔蘭托(Taranto)附近的一塊豆子

3、地前，因烙守“不準(zhǔn)踩豆子地”的戒律，只得止步不前，結(jié)果被殺害。畢達哥拉斯死后，畢達哥拉斯學(xué)派還繼續(xù)存在至少200年之久。由于很難分清楚哪些成果屬于畢達哥拉斯本人的，哪些成果屬于他的弟子的，因此我們只好把畢達哥拉斯學(xué)派作為一個集體，介紹其成果，論述其思想方法。這個學(xué)派的貢獻在于提出了在客觀世界中和在音樂中數(shù)目的功能作用的學(xué)說。該學(xué)派把抽象的數(shù)作為萬物的本原。他們研究數(shù)在于想借助于揭露數(shù)的奧秘以達到探索宇宙真理的目的。他們把數(shù)的關(guān)系應(yīng)用到音樂理論、聲學(xué)、幾何學(xué)和天文學(xué)中去。畢達哥拉斯學(xué)說深刻地影響了希臘的古典哲學(xué)的發(fā)展和中世紀(jì)歐洲思想的發(fā)展。畢達哥拉斯學(xué)派獲得很多的數(shù)學(xué)成果。傳統(tǒng)的看法，認(rèn)為勾股定

4、理是畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，因此西方稱之為畢達哥拉斯定理。有充分的證據(jù)表明巴比倫人早已知道這一結(jié)果，我國早在公元前67世紀(jì)也已發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果。很可能畢達哥拉斯是再發(fā)現(xiàn)這定理，并第一個給出證明。這個學(xué)派很注意數(shù)與形的關(guān)系的研究，他們把數(shù)以點的形式排成各種圖形，稱為三角數(shù)、四角數(shù)、五角數(shù)、六角數(shù)：畢達哥拉斯還發(fā)現(xiàn)用三個整數(shù)表示直角三角形邊長的一種公式：2m十l，2m2十2m分別是二直角邊。2m2十2m十1為斜邊。能作為直角三角形3條邊的正整數(shù)，現(xiàn)在稱為畢達哥拉斯數(shù)。畢達哥拉斯學(xué)派給自然數(shù)進行了分類，定義了許多概念。如果一個數(shù)等于除它本身以外的全部因子之和，那么該數(shù)就叫做完全數(shù)。例如6(其因子之和為1十2十

5、3)，28 (其因子之和為1十2十4十7十14)等為完全數(shù)；而將小于其因子之和的數(shù)叫做虧數(shù)，而將其因子之和大于的叫盈數(shù)。如果有兩個數(shù)，其中一個數(shù)(除本身外)的因子和，等于另一個數(shù)(除本身外)的因子之和，則稱此二數(shù)為親和數(shù)。例如220與284為親和數(shù)。因為220的因子為1，2，4，5，l0，11，20，22，44，55，110，其和為284，而284的因子為l，2，4，7l，142，其和為220。這個學(xué)派還發(fā)現(xiàn)并證明了只有5種正多面體：四面體、六面體、八面體、十二面體和二十面體。證明了泰勒斯提出的“三角形的三內(nèi)角之和等于兩直角”的斷言，推證了多邊形內(nèi)角和定理。證明了平面可用正三角形、正方形、正六

6、邊形填滿，空間可用立方體填滿。發(fā)現(xiàn)了正五邊形和相似多邊形的作圖法，并研究了黃金分割。 無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)屬于畢達哥拉斯學(xué)派。傳說畢達哥拉斯的學(xué)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)屬于畢達哥拉斯學(xué)派。傳說畢達哥拉斯的學(xué)生希伯索斯(Hippasus of metapantun公元前470年前后)在研究邊長為1的正方形時，發(fā)現(xiàn)對角線不能用整數(shù)之比來表示，稱為“不可表達的”或“不合理的?！边@種新數(shù)的發(fā)現(xiàn)打破發(fā)畢達哥掄斯學(xué)派的信條：宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。據(jù)說希帕索斯因泄露這發(fā)現(xiàn)而被他的同伙投入到大海中淹死。畢達哥拉斯學(xué)派無理量的發(fā)現(xiàn)，引起了數(shù)學(xué)史上所謂的第一次危機。這就導(dǎo)致了以后數(shù)域的擴大，從而為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻。畢達哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)：對于有同樣張力的兩根弦，長度為簡單的整數(shù)比時，奏出的樂聲就和諧悅耳。這個學(xué)派根據(jù)這個道理，開了音樂理論研究的先河。他們把學(xué)派的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為與數(shù)相關(guān)的4個分支；(1)數(shù)的絕對理論算術(shù)；(2)數(shù)的應(yīng)用音樂；(3)靜止的量幾何；(4)運動的量天文。合起來稱為四藝。這一名稱一直沿續(xù)到中世紀(jì)。畢達哥拉斯學(xué)派把數(shù)學(xué)