2012年MBA聯(lián)考綜合部分真題數(shù)學詳細解析

1、2012年MBA聯(lián)考綜合部分數(shù)學詳細解析一、問題求解題：第115小題，每小題三分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選的字母涂黑。（2012-1）（應用題-百分比）1.某商品的定價為200元，受金融危機的影響，連續(xù)兩次降價20%后的售價為（A）114元 （B）120元 （C）128元 （D）144元 （E）160元考點：應用題-百分比解析：（2012-1）（應用題-百分比）2.如圖1 ABC是直角三角形，為正方形，已知a，b，c，分別是的邊長，則（A） a=b+c (B) a=b+c (C) a=2b+2c (D) a=b+c (E

2、) a=2b+2c 圖1考點：平面幾何-相似三角形解析：利用三角形相似得比例關系（2012-1）（應用題-百分比）3. 如圖2，一個儲物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m的圓柱形、上半部分（頂部）是半球形，已知底面與頂部的造價是400元/m，側面的造價是300元/ m,該儲物罐的造價是。（3.14）（A）56.52萬元 （B） 62.8萬元（C）75.36萬元 （D）87.92萬元（E）100.48萬元 解析：萬元（2012-1）（應用題-百分比）4. 在一次商品促銷活動中，主持人出示一個9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)，若主持人出示的是

3、513535319，則顧客一次猜中價格的概率是（A） （B） （C） （D） （E）解析：注意從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)中353出現(xiàn)兩次，因此所有可能只有6種，答案是（2012-1）（應用題-百分比）5. 某商店經營15種商品，每次在櫥窗內陳列5種，若每兩次陳列的商品不完全相同，則最多可陳列（A）3000次 （B） 3003次 （C）4000次 （D） 4003次 （E）4300次解析：（2012-1）（應用題-百分比）6. 甲、乙、丙三個地區(qū)的公務員參加一次測評，其人數(shù)和考分情況如下表：人數(shù) 分數(shù)地區(qū)6789甲10101010乙15151020丙10101515三個地區(qū)按平均分由高到

4、低的排名順序為（A）乙、丙、甲 （B）乙、甲、丙（C）甲、丙、乙 （D）丙、甲、乙（E）丙、乙、甲解析：甲的均分乙的均分丙的均分（2012-1）（應用題-百分比）7.經統(tǒng)計，某機場的一個安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)及相應的概率如下表：乘客人數(shù)0561011151620212525以上概率0.10.20.20.250.20.05該安檢口2天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)超過15的概率是(A)0.2 (B)0.25 (C)0.4 (D)0.5 (E)0.75解析：人數(shù)超過15的為表中紅色部分，因此可以認為該機場的一個安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)超過15的概率為0.25+0.

5、2+0.05=0.5.所以該安檢口2天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)超過15的概率是（2012-1）（應用題-百分比）8. 某人在保險柜中存放了M元現(xiàn)金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7次，保險柜中剩余的現(xiàn)金為：（A）元 （B）元 （C）元 （D）1- ()M元 （E）1-7()M元解析：依題意第一天取出，第二天取出第三天取出，可以看出取出的量是以為首項，為公比的等比數(shù)列，七天取出的量為該數(shù)列的前七項之和即，所剩的錢為（2012-1）（應用題-百分比）9.在直角坐標系中，若平面區(qū)域D中所有點的坐標（）均滿足：06，06，則D的面積是（A） （B）（C） （D） （E）

6、解析：D是在正方形06，06中去掉左上角和右下角兩個邊長為3的等腰直角三角形及左下角以原點為圓心，3為半徑的直角扇形之后剩下的圖形，因此它的面積為（2012-1）（應用題-百分比）10.某單位春季植樹100顆，前2天安排乙組植樹，其余任務由甲、乙兩組用3天完成，已知甲組每天比乙組多植樹4棵，則甲組每天植樹（A） 11棵 (B) 12棵 (C) 13棵 (D) 15棵 (E) 17棵 解析：設甲組每天植樹棵，則乙組每天植樹棵，列方程 解得（2012-1）（應用題-百分比）11、在兩隊進行的羽毛球對抗賽中，每隊派出男女共名運動員進行局單打比賽。如果女子比賽安排在第二和第四局進行，則每隊隊員的不同出

7、場順序有（A）種 （B）種（C） 種 （D） 6 種解析：（2012-1）（應用題-百分比）12、若能被整除，則（A） （B）（C） （D）（E） 解析：，因此為的兩個根，即解得（2012-1）（應用題-百分比）13某公司計劃運送180臺電視機和110臺洗衣機下鄉(xiāng)，現(xiàn)在兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載臺電視機和臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機和20臺洗衣機，已知甲、乙種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運費是（A）2560元 （B）2600元（C）2640元 （D）2580元（E） 2720元解析：這道題只能分析得結果，從運費上看，甲車運費高，所以甲車要盡量少。從甲一輛，

8、乙7輛開始求運費，算出甲2輛乙5輛時運費最低，此時最低費用為2600元。14如圖3，三個邊長為一的正方形所覆蓋區(qū)域（實線所圍）的面積為（A） （B）（C） （D） （E） 解析：可以看出重疊部分的中間是一個邊長1的正三角形 ，他的面積為，他的周圍是三個全等的三角形，這三個小三角形拼起來也是一個邊長1的正三角形 ，他們的面積和為 ，也就是說每個小三角形面積為 。因此三個邊長為一的正方形所覆蓋區(qū)域（實線所圍）的面積為 （2012-1）（應用題-百分比）15在一次捐贈活動中，某市將捐贈的物品打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件，則帳篷的件數(shù)是(A) 180 (B)200(C)220

9、 (D)240(E)260解析：從答案入手若帳篷件數(shù)為180件，則食品有140件，不滿足帳篷比食品多80件的要求，因此A不正確，依此類推選擇出正確答案。當然也可以列方程計算，都很簡單。二、條件充分性判斷：第1625小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。(A)條件（1）充分，但條件（2）不充分。(B)條件（2）充分，但條件（1）不充分。(C)條件（1）和條件（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分。(D)條件（1）充分，條件（2

10、）也充分。(E)條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。（2012-1）（應用題-百分比）16. 一元二次方程有兩個不同實根.(1) (2) 解析：，因此選D（2012-1）（應用題-百分比）17. 已知分別為等比數(shù)列與等差數(shù)列，則(1) (2) 解析：由（2）知，由（1）知，所以，選C。在解題中用到非常重要的不等式，算術平均大于幾何平均，缺少的前提是不行的，所以必須（1）（2）聯(lián)立才能推出結果.（2012-1）（應用題-百分比）18.直線過第二象限。(1) (2) 解析：這道題主要用到直線的斜截式方程的圖形，很容易選出結果。（1）代表的直線經過124象限，

11、（2）代表的直線經過134象限，選A（2012-1）（應用題-百分比）19.某產品由二道獨立工序加工完成。則該產品是合格品的概率大于0.8.（1）每道工序的合格率為0.81.（2）每道工序的合格率為0.9.解析：產品合格要求第一道工序和第二道工序都合格，由于獨立，可以使用概率的乘法公式求解，若（1）則該產品是合格品的概率為0.81*0.810.8，選B（2012-1）（應用題-百分比）20. 已知是正整數(shù),則是偶數(shù). (1)是偶數(shù) (2)是偶數(shù)解析：若（1）是偶數(shù)，2n也是偶數(shù)，則3m是偶數(shù)，m必是偶數(shù)若（2）是偶數(shù)，也是偶數(shù)，則是偶數(shù)，是偶數(shù)，m必是偶數(shù)選D（2012-1）（應用題-百分比）

12、21. 已知是實數(shù),則(1) (2) 解析：若（1），但是，（1）不充分（2），但是，（2）不充分選E（2012-1）（應用題-百分比）22.在某次考試中,3道題中答對2道題即為及格.假設某人答對各題的概率相同,則此人及格的概率是.(1)答對各題的概率均為 (2)3道題全部答錯的概率為解析：此題考點為概率中獨立重復試驗的公式，及格表示3題中對2題或3題（1）（2）3道題全部答錯的概率為，用P表示答對各題的概率，則與（1）等價，因此選D（2012-1）（應用題-百分比）23已知三種水果的平均價格為10元/千克，則每種水果的價格均不超過18元/千克。（1）三種水果中價格最低的為6元/千克。（2）購買重量分別是1千克、1千克和2千克的三種水果共用了46元。解析：用分別表示三種水果的單價，則（1），則，顯然的價格均不超過18元/千克，否則與為最低價格相矛盾，（1）充分（2），聯(lián)立，所以每種水果的價格均不超過18元/千克，（2）充分選D（2012-1）（應用題-百分比）24某戶要建一個長方形的羊欄，則羊欄的面積大于. (1) 羊欄的