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1、只做精品湖南省2021年上學(xué)期衡陽縣四中高三數(shù)學(xué)8月月考試題總分:150分 時量:120分鐘一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每個小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求.1.設(shè)集合則()A(-,1) B(-2,1) C(-3,-1) D(3,+)2.設(shè),則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是( )A(,1) B(1,) C(,1)(1,1) D(,)4. 若sin,且為第四象限角,則tan的值等于()A. B C. D5設(shè),且,則( )A B C D 6將函數(shù)的圖象向左平移個單位,所得的
2、圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是( )A、 B、 C、 D、7已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布若,則() A0.477 B0.628 C0.954 D0.9778 從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件事件則( ) 二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分。9、在下列命題中,正確的命題是( )A平行于同一直線的兩條直線平行;B垂直于同一直線的兩條直線平行;C若直線垂直于平面,則它垂直于平面內(nèi)的所有直線;D垂直于同一個平面的兩條直線平行10.下列說法中正確的是 () 、“”是真命題是“”為真命題的必要不充分條
3、件;命題“”的否定是“”;若一個命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真. 11、在下列函數(shù)中,最小正周期為的所有函數(shù)為()、ysin2x y|cos x| ycos(2x) ytan(2x)12、 若函數(shù)分別為上的奇函數(shù),偶函數(shù),且滿足,則有( ) 三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13若,且,則= 14若關(guān)于的不等式的解集為,則實數(shù)= 15.已知,則 16.已知則 四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.(本題滿分10分)已知點,點,且函數(shù)(為坐標(biāo)原點),(I)求函數(shù)的解析式及值域(II) 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間18.(本題滿分12分)如圖,在三棱錐中,平面,直線與平面所成的角為,點分別是的中點.(1) 求證:平面;(2) 求證:(3)求三棱錐的體積.19、(本題滿分12分)2021年5月亞洲女排錦標(biāo)賽在北京、天津舉行,為了做好錦標(biāo)賽期間的接待服務(wù)工作,天津大學(xué)學(xué)生實踐活動中心從8名學(xué)生會干部(其中男生5名,女生3名)中選3名參加錦標(biāo)賽的志愿者服務(wù)活動若所選3名學(xué)生中的女生人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望20、(本題滿分12分)設(shè)是等差數(shù)列,成等比數(shù)列。(1)求的通項公式(2)記的前項和為,求的最小值21.(本題滿分12分)的內(nèi)角的對邊分別為 ,已知(1)求 (2)若 , 面積為2,求
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