高考二輪精華匯編考點(diǎn)18電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題

1、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題考綱解讀1會(huì)分析計(jì)算電磁感應(yīng)中有安培力參與的導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)及平衡問(wèn)題2會(huì)分析計(jì)算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移.課堂探究考點(diǎn)突破死僦君聽(tīng)扶岡規(guī)律才浩考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析1.安培力的大小由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E= Blv，感應(yīng)電流I =；和安培力公式R/曰B2l2vF = BIl 得 F= R .2.安培力的方向判斷先用右手定則確定勇逾電流甞向I再用 左手岌刖確文毛培力方向轉(zhuǎn)據(jù)愣旣定tr安培力方旬一定和導(dǎo)彈 切屯瑞取踐的運(yùn)動(dòng)疔白擁反3.導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法(1) 導(dǎo)體的平衡態(tài)一一靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài).處理方法：根據(jù)平衡條件(合外力等于零)列式分析.(2) 導(dǎo)體的非平

2、衡態(tài) 一一加速度不為零.處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.例1 (2012廣東理綜35)如圖1所示，質(zhì)量為 M的導(dǎo)體棒ab,垂直放在相距為I的平行光 滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為0,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻.(1) 調(diào)節(jié)Rx= R,釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I及導(dǎo)體棒的速率v.(2) 改變Rx,待導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電荷量為+ q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過(guò)，求此時(shí)的R

3、x.解析（1）對(duì)勻速下滑的導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖所示.導(dǎo)體棒所受安培力F安一BIl導(dǎo)體棒勻速下滑，所以F安=Mgsin 0聯(lián)立式，解得i=導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = Blv由閉合電路歐姆定律得I =，且Rx= R,所以R+ Rx聯(lián)立式，解得v=2曙0（2）由題意知，其等效電路圖如圖所示. 由圖知，平行金屬板兩板間的電壓等于Rx兩端的電壓.設(shè)兩金屬板間的電壓為 U，因?yàn)閷?dǎo)體棒勻速下滑時(shí)的電流仍 為I，所以由歐姆定律知U = IRx要使帶電的微粒勻速通過(guò)，則mg= q聯(lián)立式解得Rx=牆0 答案 （i）Mgsin 0 2MgRsin 0 mBld答案（）BlB2I2（2）Mqsin 0規(guī)律

4、總結(jié)解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是B2l2先電后力”，即：先做“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r;再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相應(yīng)部分的電流大小,以便求解安培力；然后是 “力”的分析一一分析研究對(duì)象（常是金屬桿、導(dǎo)體線(xiàn)圈等）的受力情況，尤其注意其所受的安培力； 最后進(jìn)行“運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)的分析一一根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型.突破訓(xùn)練1如圖2所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2 : 1.用一沿導(dǎo)軌方

5、向的恒力 F水平向右拉金屬棒 cd,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間以后A .金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)B .金屬棒ab上的電流方向是由b向aC.金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D 兩金屬棒間距離保持不變答案 BC解析對(duì)兩金屬棒ab、cd進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析可知，兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度，所以?xún)山饘侔糸g距離是變 大的，由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a, A、D錯(cuò)誤，B正確；以?xún)山饘侔粽w為研究對(duì)象有：F = 3ma,隔離金屬棒cd分析：F F安=ma,可求得金屬2棒cd所受安培力的大小 F安=3F , C正確；因此答案選 B、C.考

6、點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題分析1. 過(guò)程分析(1) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程.(2) 電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.(3) 當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能.安培力做功的過(guò)程，或通過(guò)電阻發(fā)熱的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程.安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2. 求解思路(1) 若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W= Ult或Q= l2Rt直接進(jìn)行計(jì)算.(

7、2) 若電流變化，則：利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能.例2如圖3所示，傾角為0= 30足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L1= 0.4 m,Bi = 5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上.一質(zhì)量m= 1.6 kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，其電阻 r = 1 Q金屬導(dǎo)軌上端連接右側(cè)電路，R1= 1 Q R?= 1.5 R兩端通過(guò)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)連接質(zhì)量 M = 0.6 kg的正方形金屬框 cdef，正方 形邊長(zhǎng)L2= 0.2 m，每條邊電阻ro為1 Q金屬框處

8、在一方向垂直紙面向里、B2 = 3 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計(jì)其他電阻及滑輪摩擦，g取10 m/s2.(1)若將電鍵S斷開(kāi)，求棒下滑過(guò)程中的最大速度.若電鍵S閉合，每根細(xì)導(dǎo)線(xiàn)能承受的最大拉力為3.6 N，求細(xì)導(dǎo)線(xiàn)剛好被拉斷時(shí)棒的速度.若電鍵S閉合后，從棒釋放到細(xì)導(dǎo)線(xiàn)被拉斷的過(guò)程中，棒上產(chǎn)生的電熱為2 J,求此(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).解析(1)棒下滑過(guò)程中，沿導(dǎo)軌的合力為0時(shí)，速度最大， mgsin 0 F安=0過(guò)程中棒下滑的高度F 安=B1IL1EI =r + R1 + R2E= B1L1Vmax代入數(shù)據(jù)解得：Vmax= 7 m/S(2)閉合S后，設(shè)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)剛斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)金屬框

9、ef邊電流為I，則通過(guò)cd邊的電流為31則：2Ft Mg B2I L2- 3B2I L2= 0 解得 I = 0.5 A通過(guò)R2的電流3I roI2=R2|2= 1 A電路總電流li= I2 + 4I金屬框接入電路總電阻=3 A3R 框=,Q42.R2與R框并聯(lián)電阻為RRR 框 R212 QR框+ R2設(shè)此時(shí)棒的速度為 V1,B1L1V1則有11=r + R1 + R解得 vi = 3.75 m/s當(dāng)棒下滑高度為 h時(shí)，棒上產(chǎn)生的熱量為Qab, R1上產(chǎn)生的熱量為 Q1, R2與R框上產(chǎn)生的總熱量為Q,根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有1 2 ,mgh= ?mv1 + Qab + Q1+ QQab= 2

10、 JQ1 = Qab= 2 JQQab= 1 J解得h 1 m答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m技巧點(diǎn)撥電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的分析技巧1.電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化(1)如圖4中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢(shì)能減少, 一部分用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終 在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能.(2)若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)做勻速運(yùn)動(dòng)，之后重 力勢(shì)能的減小則完全用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流 的電能.安培力做功和電能變化的特定對(duì)應(yīng)關(guān)系(1) “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.安培力做功的過(guò)程

11、，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程，安培力做多少功就有 多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.3.解決此類(lèi)問(wèn)題的步驟(1) 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2) 畫(huà)出等效電路圖，寫(xiě)出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式.(3) 分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率 的改變所滿(mǎn)足的方程，聯(lián)立求解.圖5突破訓(xùn)練2如圖5所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為0的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻可忽略不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，則它在下

12、滑高度h的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()A 作用在金屬棒上各力的合力做功為零B 重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C.金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱D .金屬棒克服恒力 F做的功等于電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱答案 AC解析 根據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功等于動(dòng)能的增量，故A對(duì)；重力做的功等于重力勢(shì)能的減少，重力做的功等于克服F所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，所以 B、D錯(cuò)，C對(duì).學(xué)科秦養(yǎng)培養(yǎng)加強(qiáng)審題為建摸指爭(zhēng) 暗養(yǎng)學(xué)科解題能力44.應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+桿”模型問(wèn)題1. 模型概述“導(dǎo)軌+桿”模型是電磁感應(yīng)問(wèn)題在高考命題中的“基本道具”，

13、也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn).“導(dǎo)軌+桿”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜； 桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng)、非勻變速運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)等；磁場(chǎng)的狀態(tài)可分為恒定不變、均勻變化和非均勻變化等等，情景復(fù)雜，形式多變.2.常見(jiàn)模型類(lèi)型“電一動(dòng)一電”型“動(dòng)一電一動(dòng)”型示意圖北0b 1已知量棒ab長(zhǎng)L,質(zhì)量m,電阻 光滑水平，電阻不計(jì)R;導(dǎo)軌棒ab長(zhǎng)L,質(zhì)量m,電阻R;導(dǎo)軌 光滑，電阻不計(jì)過(guò)程分析BIES閉合，棒ab受安培力F = BIE,棒ab釋放后下滑，此時(shí)加速度a= gsin a,棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)步步

14、得分由寸亨、乙購(gòu)料串聯(lián)一產(chǎn)生的魚(yú)量制罔一 只育甲桿農(nóng)琥壻申追葯的址社，艸力F做 琲和豐內(nèi)供吋喊的桿的現(xiàn)能和甲桿的動(dòng)能 it*.甲桿禹幵越第后.乙桿減*峠空曲 毋龍#4t劉兩桿的琳盤(pán)一解析 (1)設(shè)甲在磁場(chǎng)區(qū)域 abed內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ti，乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到 ab位置的時(shí)間為t2,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1 2 1 2L = 2 2gsin 0t1 , L = 2gsin 0t 2設(shè)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 V1,乙中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，回路中的電流為I1，則I L河抑訂.気即、乙禪稈壽勺0箱曙MIL播煉人好.ti靜止樣試藥FHH同時(shí)在甲桿上鈿一牛垂龍科1半仃】好新的外力F點(diǎn)甲桿在有瞰剃牌莎X城肉向戶(hù)詵勻加遽

15、也爼運(yùn)動(dòng)”切速雀犬小n=2jma. irff進(jìn)人磴場(chǎng)菇松嚇便Hi電遠(yuǎn),JL拮h；島”魄埔比京析齡桿直寸蟲(chóng)上揚(yáng)白屯材A所用的 吁間.可利團(tuán)乙桿査廂場(chǎng)屮沖勺述適站命 弄庫(kù)解電陪fi國(guó)用牛情陽(yáng)二丈蠟*扯血撰電駙恵用;tlf蜻 音電站知識(shí)家圳,(I)朮料相令屆軒的電陽(yáng)月怙苗大?(2)從Ftil(金JK桿肝町計(jì)科.求外力Ffifi時(shí)剛r膽盤(pán)化左話(huà)式井噸刖F的方向門(mén))若維牛垃檻中.嚴(yán)生想雖広 車(chē)外力尸幫屮鞭X桿他怕功樹(shù)呈黑少丫解得 H=、Jgsin 0，t2=、/gsin 0因?yàn)閠1Jfflll|,金屬桿說(shuō)耶乙籽氓力中比，慮由列斷乙桿謎人朋確電路結(jié)樹(shù)+挖握隱含條件. 根據(jù)特殊狀態(tài)搞突破圖召 職 乙的H1直

16、柑ML此II曲為啊叩FI在序場(chǎng)就域的上迪畀泌如以1型1中BLE此時(shí)加速度a = mR，棒ab速度v 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv 電 流1 Jf安培力F = BIL Jf加速度 a J，當(dāng)安培力F 0時(shí)，a = 0, v 最大，最后勻速運(yùn)動(dòng)勢(shì)E= BLv ff電流1 =E ff安培R力F BIL ff加速度aJ，當(dāng)安培 力 F mgsin a時(shí)，a= 0, v最大， 最后勻速運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化通過(guò)安培力做功，把電能轉(zhuǎn)化為動(dòng) 能克服安培力做功，把重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化 為內(nèi)能運(yùn)動(dòng)形式變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)最終狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)，Vm= BL勻速運(yùn)動(dòng)mgRsin avm=b229(3(加莎 41腳帀斯X 兩棍足第悅、電阻（1

17、分）mgsin 0= BlidB2d2/ 2L解得R=2m gsin 0（2）從釋放金屬桿開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 回路中的電流為I，外力為F，則v= atE= BdvI = E/2RF + mgs in 0 Bld = maa= 2gsin 0聯(lián)立以上各式解得/2gsin 0F = mgsin 0+ mgsin 0 lt（0 t0，金屬棒將一直加速下滑， A錯(cuò)，B對(duì)；由右手定則可知，金屬棒 a端(即M板)電勢(shì)高，C對(duì)；若微粒帶負(fù)電，則電場(chǎng)力向上，與重力反向，開(kāi)始時(shí)電場(chǎng)力為0,微粒向下加速，當(dāng)電場(chǎng)力增大到大于重力時(shí)，微粒的加速度向上，可能向N板減速運(yùn)動(dòng)到零后再向M板運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò).4. 如圖11所示，

18、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置，在其左端連接傾角為0=37勺光滑金屬導(dǎo)軌ge、he,導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng) = 1 m，在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，各放 一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好.金屬桿a、b質(zhì)量均為m = 0.1 kg ,電阻Ra= 2 Q、Rb= 3 Q,其余電阻不計(jì)在水平導(dǎo)軌和斜面導(dǎo)軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B1、B2，且B1= B2= 0.5 T.已知從t = 0時(shí)刻起，桿a在外力F1 作用下由靜止開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng)，桿b在水平向右的外力 F2作用下始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，且 F2= 0.75 + 0.2t (N) . (sin 37 =0.6, eos 3

19、7 =0.8, g 取 10 m/s2)圖11(1) 通過(guò)計(jì)算判斷桿 a的運(yùn)動(dòng)情況；從t = 0時(shí)刻起，求1 s內(nèi)通過(guò)桿b的電荷量；(3) 若t = 0時(shí)刻起，2 s內(nèi)作用在桿a上的外力Fi做功為13.2 J,則這段時(shí)間內(nèi)桿b上產(chǎn) 生的熱量為多少？答案 (1)以4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(2) 0.2 C (3)6 J解析(1)因?yàn)闂Ub靜止，所以有F2 B2IL = mgtan 37 而 F2= 0.75 + 0.2t(N)解得 I = 0.4t (A)整個(gè)電路中的電動(dòng)勢(shì)由桿a運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，故E= l(Ra+ Rb)E= B1Lv解得v= 4t所以，桿a做加速度為a= 4 m/s2的勻加速運(yùn)

20、動(dòng).1桿a在1 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離 d = 2at2= 2 mq= I AtIRa+ Rb_ B1LdE= At = AtB1Ld02 Cq= 0.2 CRa+ Rb Ra+ Rb即1 s內(nèi)通過(guò)桿b的電荷量為0.2 C(3) 設(shè)整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q,由能量守恒定律得1 2W1 Q = ?mv1V1 = at= 8 m/s解得Q = 10 JRb從而 Qb=Q = 6 JRa + Rb練出高分?題組1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.如圖1(a)所示為磁懸浮列車(chē)模型，質(zhì)量M = 1 kg的絕緣板底座靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)w= 0.1的粗糙水平地面上.位于磁場(chǎng)中的正方形金屬框ABCD為動(dòng)力源，其質(zhì)量 m= 1

21、kg，邊1長(zhǎng)為1 m,電阻為16 Q,與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 比=0.4.OO 為AD、BC的中線(xiàn).在 金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng)，00 CD區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖(b)所示，CD恰在磁場(chǎng)邊緣以外；OO BA區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖(c)所示，AB恰在磁場(chǎng)邊緣以?xún)?nèi)(g= 10 m/s2).若A 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為3 m/s2B 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為7 m/s2C.若金屬框不固定，金屬框的加速度為4 m/s2，絕緣板仍靜止D 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4 m/s2，絕緣板的加速度為2 m/s2答案 AD解析 若金屬框固定在絕緣板上，由題意得E=2sabcd

22、= 1 X1 X 1 V = 0.5 V , I=R= 8 A, Fab= B2IL = 8 N，取絕緣板和金屬框整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律：Fab m(M + m)g= (M + m)a，解得a= 3 m/s2, A對(duì)，B錯(cuò)；若金屬框不固定，對(duì)金屬框 進(jìn)行受力分析，假設(shè)其相對(duì)絕緣板滑動(dòng)，F(xiàn)f1= mg= 0.4 XX0 N = 4 NFab，假設(shè)正確.對(duì) 金屬框應(yīng)用牛頓第二定律得Fab Ff1 = ma1, a1 = 4 m/s2 ;對(duì)絕緣板應(yīng)用牛頓第二定律得Ff1 Ff2= Ma2 , Ff2 = p1(M + m)g= 2 N，解得 a2 = 2 m/s2, C 錯(cuò)，D 對(duì).2.

23、(2011天津理綜11)如圖2所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為I = 0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均 與水平面成30角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為 m= 0.02 kg,電阻均為 R= 0.1 Q,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g= 10 m/s2,問(wèn)：(1) 通過(guò)棒cd的電流I是多少，方向如何？棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q = 0.1 J的熱量，力 F做的功

24、 W是多少？答案 (1)1 A 方向由 d 至 c (2)0.2 N (3)0.4 J解析(1)棒 cd受到的安培力Fcd= IlB棒cd在共點(diǎn)力作用下受力平衡，則Fcd= mgsi n 30 代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)楞次定律可知，棒cd中的電流方向由d至c棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fab= F cd對(duì)棒ab,由受力平衡知F = mgsin 30 半 IIB代入數(shù)據(jù)解得F = 0.2 N設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q = 0.1 J的熱量，由焦耳定律知Q= I2Rt設(shè)棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為 v,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E= Blv由閉合電路歐姆定律知EI =1 2R由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知在時(shí)間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)

25、軌的位移s= vt力F做的功W= Fs綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W= 0.4 J3. 如圖3所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為I,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對(duì)桿施加一個(gè)大小為圖3F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力求：(1)導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小Ff. 桿ab中通過(guò)的電流及其方向.(3)導(dǎo)軌左端所接電阻的阻值R.答案(1)F md (2)2Bld

26、，方向由a流向b (3)B迪一r2d 2Bldmv解析 桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，有F Ff= mav2 = 2ad解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力mvFf= F 2d(2)桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，有2F = Ff+ F 安桿ab所受的安培力 F安=IBI解得桿ab中通過(guò)的電流mv22BId由右手定則判斷桿中的電流方向自a流向b桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = Blv桿中的感應(yīng)電流1 =R+ r解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值R= 2B2|2d-rmv?題組2電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題4. 如圖4所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌相距L,導(dǎo)軌間接有-定值電阻R,質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直

27、并良好 接觸，且無(wú)摩擦，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直， 現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落高度為h時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中(A 導(dǎo)體棒的最大速度為2ghB 通過(guò)電阻R的電荷量為BLhR+ rC.導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量D 重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功的代數(shù)和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增加量答案 BD解析 金屬棒由靜止釋放后，當(dāng)a = 0時(shí)，速度最大，即 mg BLBLVrT1 = 0，解得vm =mg R+ r*2L2,A項(xiàng)錯(cuò)誤此過(guò)程通過(guò)R+ rBLhBLhR的電何量q= I At =, B項(xiàng)正確.導(dǎo)R+ r AtR+ r體棒克服安培力做的功等于整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量,C

28、項(xiàng)錯(cuò)誤.由動(dòng)能定理知對(duì)導(dǎo)體棒有AEk= W重+ W安, D項(xiàng)正確.5. (2011上海單科32)如圖5所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s= 1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L = 0.75 m,導(dǎo)軌傾角為 30導(dǎo)軌上端ab接一阻值R= 1.5 Q的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng) 度B= 0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上.阻值r = 0.5 Q質(zhì)量m= 0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力做的功W安;金屬棒下滑速度 v = 2 m/s時(shí)的加速度a;1 2(3)為求金屬棒下滑的最大速度Vm,有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理

29、，WG W安=2mvm，.由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答.答案(1)0.4 J (2)3.2 m/s2(3)見(jiàn)解析解析(1)下滑過(guò)程中安培力做的功即為電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于R= 3r，因此Qr= 3Qr = 0.3 J所以 W安=Q= Qr + Qr= 0.4 J(2) 金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力B2L2F 安=BIL = vR+ rB2L2由牛頓第二定律得 mgsi n 30 v = maR+ rB2L2所以 a= gsin 30 vm R+ r=m/s2 = 3.2 m/s2(3) 此解法正確.金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足B2L2mgsi