初二數(shù)學難題及答案

1、一：小王與小李兩人同時由甲地出發(fā)，小王勻速步行到乙地后原路返回,小李由甲地勻速步行經(jīng)乙地后繼續(xù)前行，到丙地后原路返回.設(shè)步行的時間為t（h），兩人離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系問：（1）甲、乙兩地之間的距離為多少km？乙、丙兩地之間的距離為多少km？ （2）求小李由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍二：如今，餐館常用一次性筷子，有人說這是浪費資源，破壞生態(tài)環(huán)境已知用來生產(chǎn)一次性筷子的大樹的數(shù)量（萬棵）與加工后一次性筷子的數(shù)量（億雙）成正

2、比例關(guān)系，且100萬棵大樹能加工成18億雙一次性筷子（1）求用來生產(chǎn)一次性筷子的大樹的數(shù)量（萬棵）與加工后一次性筷子的數(shù)量（億雙）的函數(shù)關(guān)系式（2）據(jù)統(tǒng)計，我國一年要耗費一次性筷子約450億雙，生產(chǎn)這些一次性筷子約需要多少萬棵大樹？每1萬棵大樹占地面積約為0.08平方千米，照這樣計算，我國的森林面積每年因此將會減少大約多少平方千米？三：如圖， ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=900,D為AB上一點.（1）ACE與BCD全等嗎？為什么？（2）等式AD2+BD2=DE2成立嗎？請說明理由. 四：已知：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與C

3、D相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G。 求證：BF=AC； 求證：CE=BF； 連結(jié)GC，試判斷GC與BG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。s(m)AODCBt(min)24001012F五：小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）求s2與t之間

4、的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？六：某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2 元；每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用（總費用生產(chǎn)成本運費）（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說

5、明理由七：如圖已知：梯形ABCD中，ABCD，E為AD中點，且BC=AB+CD。求證：BECE。 八：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于點E，且CE平分DCB，若BC長是10，求平行四邊形ABCD的周長，并說明理由。答案：一二， 三： 四：s(m)AODCBt(min)24001012F五s(m)AODCBt(min)24001012F六0.5x+0.7(500-x)3022x+3(500-x)1250解得：240x250 方案如下表：A型240241242243244245246247248249250B型260259258257256255254253252251250七 證明：延長CE交BA的延長線于F, ABCD F=DCE 在AFE和DCE中 F=DCE AEF=DEC AE=DE AFEDCE(AAS) FA=CD FE=CE E為FC中點 又BC=AB+CD,BF=AB+AF BC=BF,即：FBC是等腰三角形。 E為FC中點，BEFC 即：BECE 八解：在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，得ABE=EBC 又