反三角函數(shù)典型例題_第1頁
反三角函數(shù)典型例題_第2頁
反三角函數(shù)典型例題_第3頁
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文檔簡介

1、反三角函數(shù)典型例題例1：在下列四個式子中，有意義的為_： 解：（4）有意義。（1）；（2）；（3）；（4）。點評：。例2：求下列反正弦函數(shù)值（1） 解： （2） 解：（3） 解： （4） 解：點評：熟練記憶：0，、，的反正弦值。思考：該如何求？例3：用反正弦函數(shù)值的形式表示下列各式中的x(1)， 解：xarcsin變式：? 解：時，sin(x)sinxxarcsin，則xarcsin變式：? 解：xarcsin或xarcsin(2)， 解：變式：，解：時，2，sin(2x)sinx2xarcsin，則x2arcsin點評：當時，；而當，可以將角轉(zhuǎn)化到區(qū)間上，再用誘導公式處理對應角之三角比值即可

2、。練習：(1)， 解：(2)， 解：或(3)， 解：例4：求函數(shù)的定義域和值域。解：由，則，則。變式： 解：，思考：當時，求函數(shù)的值域。解：當時，而為增函數(shù)，則。例5：求下列函數(shù)的反函數(shù)(1) ，解：，且，則，則，則反函數(shù)是，。(2) ，解：，則反函數(shù)是，。 例6 求下列反三角函數(shù)的值：(1) (2) （兩種方法）(3) (4) (5) arcsin ()arccos ()(6) 例7 用反三角函數(shù)值的形式表示下列各式中的x：(1) ， 解：變式：，解：(2) 解：變式： 解：例8 (1) 已知，求x的取值范圍。解：由，得。(2) 解：由，得。(3) 解： (4) 解：例9 求yarcsinxarctanx的值域。解：1x1 y 涉及和函數(shù)概念，反正弦、反正切函數(shù)單調(diào)性例10 求下列各式的值：(1) 解：設(shè)，則且，則(2) 解：(3) 解：設(shè)，則且

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