材料力學(xué)研究生入學(xué)考試模擬試題

1、南京工業(yè)大學(xué)20XX年碩士研究生入學(xué)考試模擬試題（一）科目代碼806科目名稱：材料力學(xué) 滿分150分注意：認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)；所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效本試題紙必須隨答題紙一起裝入試題袋中交回?。梢允褂每茖W(xué)計(jì)算器）一、在圖示結(jié)構(gòu)中，桿BC和桿BD的材料相同，且受拉和受壓時(shí)的許用應(yīng)力相等，已 知載荷F，桿BC長l，許用應(yīng)力匚o為使結(jié)構(gòu)的用料最省，試求夾角:的合理值。解：Fni,Fn2 = F cot:-sin :Al = kFsin ：；F N2上上lAJcos:Fll F cot asin 用 cos、；匚B F(:-二o)sin2 : 0 -cos2、0

2、-=0sin z0 cos2 : 0sin2、sin2、。-2cos2 : 0=0sin2、 cos2 %tan : o = . 2當(dāng):-o =54.74時(shí)，V最小，結(jié)構(gòu)用料最省。二、圖示錐形圓軸，承受外力偶 Me作用，材料的切變模量為 相對扭轉(zhuǎn)角：o試求兩端面間的解：d（x）l：二e一 dxG -d4(x)322MnG2Mel(b2 +ab +a2) 坊dx= 八a xa l x3nGa3b3三、圖示在拉力F的作用下的螺栓，已知螺栓的許用切應(yīng)力.是拉伸許用應(yīng)力的0.6 倍。試求螺栓直徑d和螺栓頭高度h的合理比值。解：因?yàn)?韁打；,所以一0.6匚TtdTtd h在正應(yīng)力和切應(yīng)力都達(dá)到各自許用應(yīng)

3、力時(shí)，有DIf四、圖示梁 線膨脹系數(shù)為AB的左端固定，而右端鉸支。梁的橫截面高度為 :-1，若梁在安裝后，頂面溫度為ti,h,彎曲剛度為EI,底面溫度為t2 (t2ti),試求此梁的4F丄 d=24F 0.6 hnh約束力。解：因溫度變化而彎曲的撓曲線微分方程為9d d w :丨（t2 -tj dxdx2h由A處邊界條件得-：l （t2-ti）2wx2hWBt-l（t2 ti）|22hFbI3WbFbTiaT2lWBt-wbfb3EI3EI ：（t2 -t1）2hlM A = FbI五、受內(nèi)壓的薄壁圓筒，已知內(nèi)壓為p ,平均直徑為D ,壁厚為t,彈性常數(shù)為E、。試確定圓筒薄壁上任一點(diǎn)的主應(yīng)力、

4、主應(yīng)變及第三、第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解皿,2t11 二 E （ ；- 1-叭-2 ）pD-；-2，:- 3=04t1pDpDpD=V I =E2t4t4tE1 /、1 pDpD）pD小、2 - 人-1）（1 - 2、）EE 4t 2t 4tE113pD-3pD-.3 EE , 4t 4tE_pD2t1222 3pD=2【（二17）匸2 7）（6-6）=-六、偏心拉伸桿受力如圖所示，彈性模量為E。試求:(1) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力值及其所在位置；(2) 線AB長度的改變量。解：最大拉應(yīng)力在AB線心mahb2存罟培喏最大壓應(yīng)力在CD線上匚c max-3Fbh-3F F5F+ = bhbhbh長

5、度改變量山亠看磊h七、圖示結(jié)構(gòu)ABC為矩形截面桿，b=60 mm，兩桿材料均為低碳鋼，彈性模量=(304 -1.12 ) MPa直徑d =60 mm服極限；二=240 MPa，直線經(jīng)驗(yàn)公式為；二 安全因數(shù)n就=3。試校核桿BD的穩(wěn)定性。解：(1)由協(xié)調(diào)方程，fB二出巴cos455q(2l )4 FnbdCOs45； (2l)3Fnbd 2l得一-.384EI48EIEAcos45解得Fnbd =7.06 kN 桿 BD :怎=377 p =100由歐拉公式：Fcr =39 kNnst且=5.56 nst，安全。Fnbd八、已知?jiǎng)偧艿膹澢鷦偠葹?解：相當(dāng)系統(tǒng)如圖1l 2l 2、11=EI0x1

6、d 兒.d x2 =1 . i ql2ql4l d x =EI 0 22EI由 11X1 - A0 解得 X1 二J (J8最大彎矩在B右截面|M maxh = 100 mm, l = 4 m , BD 為圓截面桿，E =200 GPa ,比例極限二p =200 MPa，屈，均布載荷q =1 kN/m，穩(wěn)定EI。試求剛架支座A的反力和最大彎矩及其作用位置。 q4l33EIB1J-一 | Tl1JX2C_九、圖示重量為P =2 kN的重物，自高度h =10 mm處自由下落沖擊直徑為d的圓橫截面桿組成的水平框架上的點(diǎn)C處。已知彎曲剛度EI =133.6 kNG=0.4E （E為材料的彈性模量）P

7、2M c a 2 a解：7b C2McEI 2EI I7、Mc Pa (Ip =21)18PaPa(順)29P3P 32aMca2 2aTBAa 5Pa3tc = +絲 a =4.158 mm3EI 2EI3EI GIpm2a =1 m，切變模量Tba = M c18EI2h:3.41t,c,c =4.158 漢3.41 =14.2 mm十、說說你所理解的應(yīng)力和應(yīng)變。應(yīng)力應(yīng)變都是物體受到外界載荷產(chǎn)生的響應(yīng)。物體由于受到外界載荷后，在物體內(nèi) 部各部分之間要產(chǎn)生互相之間的力的作用，由于受到力的作用就會產(chǎn)生相應(yīng)的變形；或 者由于變形引起相應(yīng)的力的作用。則一定材料的物體其產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變也必然存在一 定的關(guān)系。在力學(xué)上由于平衡方程僅建立了力學(xué)參數(shù)（應(yīng)力分量與外力分量）之間的關(guān)系， 而幾何方程也僅建立了運(yùn)動學(xué)參數(shù)（位移分量與應(yīng)變分量）之間的聯(lián)系。所以平衡方程 與幾何方程是兩類完全相互獨(dú)立的